附圖為某學校舉辦園遊會筱茵班上收入的圓形圖已知奶茶的收入為1000元且奶茶的收入又占冷飲部分的則總收入為多少元

_____國中____學年度_____學期

____年___班 座號_____ 姓名：_____ 數學第____次段考

得分：

一、單選題：
( )1. 下列何者是y＝ax2＋bx＋c成為二次函數的必備條件？
(A) a≠0 (B) b≠0 (C) c≠0 (D) D≠0
答案：A
認知歷程向度：記億
能力指標：A-4-06
( )2. 二次函數y＝6 ( x－5 )2＋4的圖形中，最低點為何？
(A) ( 6 , 4 ) (B) (－5 , 4 ) (C) ( 5 , 4 ) (D) ( 4 ,－5 )
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-06
( )3. 下列二次函數中，何者的圖形開口向上？
(A) y＝－x2 (B) y＝6x2 (C) y＝－2x2 (D) y＝－3x2－7
答案：B
解析：y＝ax2＋bx＋c，
a＞0，開口向上
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-06
( )4. 下列何者y是x的二次函數？
(A) y＝4 x2 (B) y＝4x2－6x3 (C) y＝5x＋4x2 (D) y＝－2x＋2
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-06
( )5. 下列何者y是x的二次函數？
(A) y＝2x＋7 (B) y＝1 x2 ＋5 (C) y＝7x2＋4 (D) y2＝x
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-06
( )6. y＝f ( x )＝6x2－2x＋1，則f ( 5 )＝？
(A) 121 (B) 131 (C) 141 (D) 151
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )7. y＝f ( x )＝x2＋7時，則f ( 1 )＝？
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )8. 二次函數y＝－( x＋1 )2＋4圖形的頂點落在第幾象限？
(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )9. 二次函數y＝1 4 ( x－2 )2－1的圖形頂點在第幾象限？
(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )10. 二次函數y＝ax2＋bx＋19圖形的最低點為 (－4 , 3 )，則a為多少？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )11. 二次函數y＝x2＋4x＋7圖形的頂點為何？
(A) ( 2 , 7 ) (B) (－2 , 7 ) (C) (－2 , 3 ) (D) ( 2 ,－3 )
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )12. 二次函數y＝x2＋7圖形的頂點為何？
(A) ( 1 , 7 ) (B) ( 0 , 7 ) (C) (－1 , 7 ) (D) ( 7 , 0 )
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )13. 二次函數y＝x2＋ax＋b的圖形通過 ( 0 , 5 ) 與 ( 1 , 4 ) 兩點，則a－b為多少？
(A) 7 (B)－7 (C) 3 (D)－3
答案：B
解析：( 0 , 5 ) 代入5＝b
( 1 , 4 ) 代入4＝1＋a＋b
∴a＝－2
∴a－b＝(－2 )－5＝－7
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )14. 下列二次函數圖形的頂點，何者距離 ( 1 , 1 ) 最遠？
(A) y＝x2 (B) y＝2 ( x－3 )2＋1 (C) y＝5 ( x－2 )2－1 (D) y＝－x2
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )15. 下列各二次函數的圖形，哪一個有最低點？
(A) y＝－9x2＋6x＋1 (B) y＝2x2＋x＋1
(C) y＝－3x2－4x＋5 (D) y＝－x2＋6
答案：B
解析：y＝ax2＋bx＋c，
若a＞0，有最低點
∴選(B)
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )16. 下列各二次函數的圖形中，何者開口最小？
(A) y＝x2 (B) y＝3x2 (C) y＝6x2 (D) y＝10x2
答案：D
解析：x2項的係數越小，開口越大，係數越大，開口越小
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )17. 下列各二次函數的圖形中，哪一個圖形開口最小？
(A) y＝6x2－1 (B) y＝3x2＋x (C) y＝－4x2＋3 (D) y＝1 2 x2＋6
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )18. 下列何者y不是x的二次函數？
(A) y＝2x2＋4 (B) y＝ 4 x2－6x (C) y＝1 4 x2－6 (D) y＝2x－5
答案：D
解析：(D) y＝2x－5x不是二次函數為指數函數
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )19. 下列何者是二次函數？
(A) y＝2 (B) y＝4x＋2x2 (C) y＝4x＋5x2 (D) y＝－9x4
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4--06
( )20. 下列哪一個二次函數與二次函數y＝5x2的圖形有相同的開口方向、開口大小？
(A) y＝－5x2－3 (B) y＝5x2＋3 (C) y＝4x2 (D) y＝－5 ( x＋3 )2
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )21. 在二次函數y＝5 ( x－3 )2＋4的圖形中，對稱軸為下列何者？
(A) x＋3＝0 (B) x－3＝0 (C) y－3＝0 (D) y＋3＝0
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )22. 求二次函數y＝－x2＋2x＋1圖形的頂點為下列何者？
(A) ( 1 , 2 ) (B) (－1 , 2 ) (C) (－1 ,－2 ) (D) ( 1 ,－2 )
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )23. 附圖為二次函數y＝ax2＋bx＋c之圖形，下列何者可能為此圖之對稱軸？

(A) x＝3 (B) x＝－2 (C) x＝9 (D) x＝5
答案：B
解析：由圖形知頂點在第三象限
∴x＜0，y＜0
故x＝－2才有可能
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )24. 若A ( 5 , 8 ) 是拋物線y＝8 25 x2上的一個點，則A對y軸的對稱點坐標為何？
(A) ( 5 ,－8 ) (B) (－5 , 8 ) (C) (－5 ,－8 ) (D) ( 8 , 5 )
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-07
( )25. 若A ( 9 , 7 ) 是拋物線y＝7 81 x2上的一個點，則A對y軸的對稱點為下列哪個？
(A) (－9 , 7 ) (B) ( 9 ,－7 ) (C) (－9 ,－7 ) (D) ( 7 , 9 )
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )26. 若C ( 4 , 7 ) 是拋物線y＝x2－2x－1上的一個點，則C對x＝1的對稱點坐標為何？
(A) (－2 , 7 ) (B) ( 2 , 7 ) (C) (－4 ,－7 ) (D) ( 7, －7 )
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )27. 若y＝ax2＋b的圖形經過 ( 0 , 1 )、( 5 , 0 )，則25a＋b為多少？
(A) 0 (B) 5 (C) 10 (D) 15
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )28. 若y＝f ( x )＝4x2－9，則f ( 5 )－f ( 0 )＝？
(A) 100 (B) 25 (C) 40 (D) 50
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )29. 若y＝f ( x )＝－x2＋6，則f ( 0 )＋f ( 2 )＝？
(A) 12 (B) 10 (C) 8 (D) 6
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )30. 若二次函數y＝ax2＋c的圖形通過 (－1 , 1 )，且最低點坐標為 ( 0 ,－2 )，則a＋c＝？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )31. 若下列有一圖形為二次函數y＝2x2－8x＋6的圖形，則此圖為何？
(A) (B)
(C) (D)
答案：A
解析：y＝2 ( x2－4x )＋6＝2 ( x－2 )2－2
且與y軸交於 ( 0 , 6 )
故選(A)
出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )32. 如附圖，坐標平面上二次函數y＝x2＋1的圖形通過A、B兩點，且坐標分別為 ( a , 29 4 )、( b , 29 4 )，則AB的長度為何？

(A) 5 (B) 25 4 (C) 29 2 (D) 29 2
答案：A
解析：y＝ 29 4 代入
29 4 ＝x2＋1  x2＝ 25 4  x＝± 5 2
∴AB＝5
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-06
( )33. 下列哪一個選項y不是 x的二次函數？
(A) 邊長12公分的正方形鐵片，中間剪去一個邊長為x公分的小正方形鐵片，剩下鐵片的面積是y平方公分
(B) 車子每小時行駛60公里，開了x小時後的距離是y公里
(C) 圓的半徑是x公分，面積是y平方公分
(D) 大數為x，小數為40－x，且兩數的乘積為y
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )34. 將兩個二次函數y＝2x2＋1與y＝2x2－1畫在同一坐標平面上，下列有關這兩個函數圖形關係的敘述，哪一個是錯誤的？
(A) 有相同的開口方向 (B) 圖形都是拋物線
(C) 有相同的頂點坐標 (D) 有相同的對稱軸
答案：C
解析：拋物線y＝2x2＋1的頂點為 ( 0 , 1 )，
拋物線y＝2x2－1的頂點坐標為 ( 0 ,－1 )，
故頂點坐標不相同。
出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )35. 附圖是子倫與宏融打排球時，排球過網的路徑圖。假設O點為原點，請問此路徑圖是下列哪一個二次函數的圖形？

(A) y＝－1 16 x2＋6 (B) y＝－1 16 x2－6
(C) y＝1 16 x2＋6 (D) y＝1 16 x2－6
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
( )36. 已知f ( x ) 是開口向下且頂點為 (－8 , 12 ) 的二次函數，則下列哪一個函數值最大？
(A) f (－7 ) (B) f (－6 ) (C) f ( 8 ) (D) f ( 7 )
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )37. 如附圖，坐標平面上有一透明片，透明片上有一拋物線及一點P，且拋物線為二次函數y＝x2的圖形，P的坐標為 ( 2 , 4 )。若將此透明片向右、向上移動後，得拋物線的頂點坐標為 ( 7 , 2 )，則此時P的坐標為何？

(A) ( 9 , 4 ) (B) ( 9 , 6 ) (C) ( 10 , 4 ) (D) ( 10 , 6 )
答案：B
出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )38. 在坐標平面上，y＝2x2－8的圖形經由下列哪一種方式移動後，可得到y＝2 ( x－5 ) 2＋12的圖形？
(A) 先向左移5單位，再向上移20單位
(B) 先向右移5單位，再向上移20單位
(C) 先向下移5單位，再向右移20單位
(D) 先向上移5單位，再向左移20單位
答案：B
解析：y＝2x2－8之頂點為 ( 0 ,－8 )
y＝2 ( x－5 )2＋12之頂點為 ( 5 , 12 )
由 ( 0 ,－8 ) 移動到 ( 5 , 12 )，
故向右移5單位，再向上移20單位。
出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )39. 已知二次函數y＝ax2＋bx＋c，若a＜0，b＝0，c＞0，則下列何者可能為此二次函數的圖形？
(A) (B)
(C) (D)
答案：B
解析：a＜0  圖形開口向下
b＝0  頂點在y軸上
出處：各校試題
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-06
( )40. 已知三個拋物線：(1) y＝( x－2 )2；(2) y＝x2；(3) y＝( x＋2 )2，其圖形下列何者正確？
(A) (B)
(C) (D)
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )41. 下列哪一個二次函數的圖形和y＝4x2－8x的圖形有相同的頂點？
(A) y＝2x2－4x (B) y＝－2 ( x＋1 )2
(C) y＝2 ( x＋1 )2＋4 (D) y＝－2 ( x－1 )2－4
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )42. 下列哪一個函數，其圖形與x軸有兩個交點？
(A) y＝17 ( x＋83 )2＋2274
(B) y＝17 ( x－83 )2＋2274
(C) y＝－17 ( x－83 )2－2274
(D) y＝－17 ( x＋83 )2＋2274
答案：D
解析：(A) 頂點 (－83 , 2274 ) 在x軸上方，又開口向上，故與x軸沒有交點。
(B) 頂點 ( 83 , 2274 ) 在x軸上方，又開口向上，故與x軸沒有交點。
(C) 頂點 ( 83 ,－2274 ) 在x軸下方，又開口向下，故與x軸沒有交點。
(D) 頂點 (－83 , 2274 ) 在x軸上方，又開口向下，故與x軸有兩個交點。
出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )43. 在坐標平面上，y＝2x2的圖形經由下列哪一個方式移動後，可得到y＝2 ( x－3 )2＋8的圖形？
(A) 先向左移3單位，再向上移8單位
(B) 先向右移3單位，再向上移8單位
(C) 先向左移3單位，再向下移8單位
(D) 先向右移3單位，再向下移8單元。
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )44. 坐標平面上有一函數y＝24x2－48的圖形，其頂點坐標為何？
(A) ( 0 , －2 ) (B) ( 1 , －24 ) (C) ( 0 , －48 ) (D) ( 2 , 48 )
答案：C
解析：y＝24x2－48 ≥ －48
∴ 頂點 ( 0 , －48 )
故選 (C)
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-06
( )45. 下列哪一個二次函數，其圖形與x軸有兩個交點？
(A) y＝－x2＋2x－5
(B) y＝－2x2－8x－11
(C) y＝3x2－6x＋1
(D) y＝4x2＋24
答案：C
解析：令y＝0，求判別式D之值
(A) D＝22－4×( －1 )×( －5 )＝4－20＝－16＜0
(B) D＝( －8 )2－4×( －2 )×( －11 )＝64－88＝－24＜0
(C) D＝( －6 )2－4×3×1＝36－12＝24＞0
(D) D＝02－4×4×24＝－384＜0
故選 (C)
出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )46. 在坐標平面上畫一個二次函數圖形並標示出點的坐標如下：(－2 , 20 )、(－1 , 10 )、( 1 , 12 )、( 3 , 10 )、( 4 , 20 )。若其中一個點標錯了，則此點為何？
(A) (－2 , 20 ) (B) (－1 , 10 ) (C) ( 1 , 12 ) (D) ( 3 , 10 )
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-07
( )47. 附圖為四個二次函數y＝3x2、y＝ 1 3 x2、y＝－3x2、y＝－ 1 3 x2的圖形。試問標示為B的是哪一個二次函數的圖形？

(A) y＝3x2 (B) y＝ 1 3 x2 (C) y＝－3x2 (D) y＝－ 1 3 x2
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-07
( )48. 一拋物線的方程式為y＝－( x＋3 )2＋5，有一點P ( 0 ,－4 ) 在此拋物線上。今將此拋物線向左、向下平移後，P點的新位置在 (－2 ,－6 )，請問新圖形的頂點坐標為何？
(A) (－3 , 5 ) (B) (－5 , 3 ) (C) (－2 ,－2 ) (D) ( 5 , 7 )
答案：B
解析：因為是平移，
所以頂點移動的方向即為P點移動的方向。
P點從 (0 ,－4 ) 平移到 (－2 ,－6 ) 表示向左2單位，向下2單位，
因此頂點從 (－3 , 5) 平移到(－3－2 , 5－2 )＝(－5 , 3 )，
故選 (B)。
出處：南一課本習作
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )49. 判斷下列各二次函數，哪一個圖形的開口向下？
(A) y＝x2－5x＋1 (B) y＝(－x＋5 ) ( 3＋x )
(C) y＝－2 5 ＋3x＋3 4 x2 (D) y＝2x2－8
答案：B
出處：南一課本習作
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )50. 請問下列哪一個函數不是二次函數？
(A) y＝(－1＋x ) ( 5－x ) (B) y＝－1＋x－5x2
(C) y＝32＋7x (D) y＝4x2＋5x－1
答案：C
出處：南一課本習作
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )51. 二次函數y＝3x2－6x＋8是線對稱圖形，若 ( 7 , a ) 和 ( b , c ) 是圖形上的一組對稱點，則a＋b＋c的值是多少？
(A) 221 (B) 223 (C) 225 (D) 227
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-07
( )52. 二次函數y＝a ( x－h )2＋k的圖形與直線y＋6＝0的交點坐標為 (－12 , －6 ) 和 ( 8 , －6 )，則此二次函數圖形的對稱軸為何？
(A) x＝10 (B) x＝－10 (C) x＝－6 (D) x＝－2
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-07
( )53. 二次函數y＝－x2＋12x－44圖形的頂點與原點的距離是多少？
(A) 4 6 (B) 10 (C) 2 26 (D) 6 3
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )54. 下列二次函數圖形的頂點，何者距離原點最近？
(A) y＝－ 11 3 x2－4
(B) y＝－2 7 ( x－ 7 )2＋2 2
(C) y＝－( x－4 )2＋1
(D) y＝x2＋6x＋6
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )55. 下列何者是二次函數y＝x2＋4x的圖形？
(A) (B)
(C) (D)
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )56. 下列何者為二次函數y＝ ( x＋4 )2－9圖形的對稱軸方程式？
(A) x＋4＝0 (B) x－4＝0 (C) y＋4＝0 (D) y－4＝0
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-07
( )57. 下列哪一個二次函數的圖形有最低點？
(A) y＝－1 3 x2 (B) y＝－5＋2 ( x－3 )2 (C) y＝4－8x－2x2 (D) y＝－(－3x－2 )2
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )58. 下列哪一個二次函數的圖形開口向上？
(A) y＝2－3 ( x－4 )2 (B) y＝5－7 2 x2
(C) y＝2＋3x2－x (D) y＝5－x－x2
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )59. 已知a、b、m、n都是常數，若A ( 1 , 10 )、B (－1 ,－14 )、C ( m , 0 )、D ( n , 0 ) 四個點都在拋物線y＝ax2＋bx上，則m＋n的值為多少？
(A)－4 (B) 6 (C) 4 (D)－6
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )60. 已知二次函數y＝－2x2＋bx＋c圖形的最高點為 ( 1 , －2 )，則b－c＝？
(A) 8 (B) 4 (C) 0 (D)－4
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )61. 已知二次函數y＝f ( x ) 的圖形經過 ( 2 , 30 )，若f ( x )＝0的兩根為3和－4，則f (－8 ) 的值為何？
(A)－205 (B)－210 (C)－215 (D)－220
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )62. 已知二次函數y＝f ( x ) 圖形的頂點坐標為 ( 3 2 , －8 )，若f ( 4 2 )＝4，則
f ( 2 )＝？
(A) 38 (B) 40 (C) 42 (D) 44
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )63. 已知直線M的方程式為4x＋3y＝－4，若拋物線y＝－2x2＋5x＋8的對稱軸是直線L，則L與M的交點坐標為何？
(A) ( －5 4 , 3 ) (B) ( －5 4 , －3 ) (C) ( 5 4 , 3 ) (D) ( 5 4 , －3 )
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )64. 有一拋物線的對稱軸為x＋8＝0，P、Q兩點在此拋物線上且P、Q是一組對稱點。若P、Q的坐標分別為 (－24 , 6 )、( m , n )，則m＋n的值為何？
(A) －2 (B) 6 (C) 14 (D) 22
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-07
( )65. 若二次函數y＝f ( x ) 的圖形通過 ( 0 , 3 )、( －1 , 4 ) 且對稱於y軸，則f (－8 )＝？
(A) 67 (B) 68 (C) 69 (D) 70
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )66. 若二次函數y＝f ( x ) 的圖形經過 ( 0 , －11 )、( 3 , －5 ) 和 ( 2 , －3 ) 三點，則此二次函數圖形的方程式為何？
(A) y＝2x2－8x＋11 (B) y＝2x2－8x＋5
(C) y＝－2x2＋8x－11 (D) y＝－2x2＋8x－5
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )67. 若拋物線y＝－x2＋2ax＋b的最高點坐標為 ( 3 , 4 )，則a＋b的值是多少？
(A)－2 (B)－6 (C) 2 (D) 6
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )68. 將y＝－5x2－30x－52的圖形向上平移6個單位，再向左平移2個單位，則經過平移後，新圖形的頂點坐標為何？
(A) 最低點 (－5 , －1 ) (B) 最高點 (－5 , －1 ) (C) 最低點 ( 3 , －9 ) (D) 最高點 ( 3 , －9 )
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )69. 將y＝ 1 2 x2－4x＋11的圖形向右平移3個單位，再向下平移7個單位，則經過平移後，新圖形的頂點坐標為何？
(A) 最低點 ( 7 , －4 )
(B) 最高點 ( 7 , －4 )
(C) 最低點 (－3 , 9 )
(D) 最高點 (－3 , 9 )
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )70. 將y＝－x2－6x－3的圖形向左平移1個單位，再向上平移2個單位，則經過平移後，新圖形的頂點坐標為何？
(A) 最低點 (－4 , 8 ) (B) 最高點 (－4 , 8 )
(C) 最低點 (－2 , 8 ) (D) 最高點 (－2 , 8 )
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )71. 設a、b、c是常數，若二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖形有最高點，且與y軸有2個交點，則 ( a , b2－4ac ) 在第幾象限？
(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )72. 設a、b、c是常數，若二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖形對稱於y軸且經過 ( 2 , 6 ) 和 ( －1 , －3 )，則a＋b－c的值是多少？
(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-07
( )73. 設a是常數，二次函數y＝－ 17 9 ( x＋a )2－2的圖形可能為下列何者？
(A) (B)
(C) (D)
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )74. (－1 , a )、( 3 , b ) 在y＝2x2－1上，則a＋b＝？
(A) 16 (B) 17 (C) 18 (D) 19
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )75. y＝－x2－x＋5圖形的對稱軸為下列何者？
(A) x＝1 (B) x＋ 1 2 ＝0 (C) x－ 1 3 ＝0 (D) x＋ 1 3 ＝0
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-07
( )76. 二次函數f ( x )＝x2－1，則f (－2 )＝？
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )77. 二次函數y＝－x2＋2bx＋a圖形之頂點為 ( 3 , 8 )，則a＋b＝？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )78. 下列二次函數中何者開口最大？
(A) y＝x2 (B) y＝2x2 (C) y＝3x2 (D) y＝ 1 2 x2
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )79. 下列何者不是二次函數？
(A) y＝x2 (B) y＝ 1 x2 －1 (C) y＝ 3 2 x2＋1 (D) y＝－ 1 3 x2－1
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )80. 下列何者拋物線開口方向與其他三者不同？
(A) y＝x2－3 (B) y＝3x2－1 (C) y＝－3x2＋1 (D) y＝x2－5
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )81. 下列哪一個二次函數的圖形完全在x軸之下方？
(A) y＝－( x－2 ) 2＋1 (B) y＝－2x2＋1 (C) y＝－x2＋1 (D) y＝－2x2－1
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )82. 下列哪一個二次函數圖形之頂點在第二象限？
(A) y＝x2－2x (B) y＝x2＋3x－1 (C) y＝x2－x－3 (D) y＝x2＋4x＋5
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )83. 下列哪一個二次函數圖形之頂點最高？
(A) y＝－3x2＋1
(B) y＝－x2＋2x
(C) y＝－x2－4x
(D) y＝－x2－6x
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )84. 有一拋物線y＝ax2＋bx＋c之圖形如附圖，則下列何者可能是此圖形的對稱軸？

(A) x－1＝0 (B) x＋1＝0 (C) y－1＝0 (D) y＋1＝0
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-07
( )85. 有一拋物線之對稱軸為y軸，A、B兩點在此拋物線上，且AB垂直y軸。若A點坐標 (－3 , 9 )、B點坐標為( a , b )，則a－b＝？
(A) 6 (B)－6 (C) 12 (D)－12
答案：B
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能力指標：A-4-07
( )86. 直線y＝3與下列哪一個拋物線之交點的兩點距離最大？
(A) y＝ 1 2 x2 (B) y＝ 1 3 x2 (C) y＝ 1 4 x2 (D) y＝ 1 6 x2
答案：D
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能力指標：A-4-06
( )87. 附圖可用下列哪一個二次函數表示？

(A) y＝x2－3 (B) y＝－x2－3 (C) y＝－x2＋3 (D) y＝x2＋3
答案：C
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能力指標：A-4-06
( )88. 若二次函數y＝－2x2＋3x－5與y＝ax2＋bx＋c的圖形相交於x＝1上的一點，則a＋b＋c＝？
(A)－4 (B)－5 (C)－6 (D)－7
答案：A
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能力指標：A-4-06
( )89. 若二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖形通過 ( 0 ,－1 )、( 1 , 2 )、(－1 ,－2 ) 三點，則此函數為何？
(A) y＝x2－2x－1 (B) y＝x2＋2x－1 (C) y＝x2－2x＋1 (D) y＝－x2＋2x＋1
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )90. 若二次函數y＝x2＋ax＋b的圖形與x軸交於 (－3 , 0 )、( 7 , 0 ) 兩點，則其對稱軸方程式為何？
(A) x＋2＝0 (B) x－2＝0 (C) x＋3＝0 (D) x－7＝0
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )91. 將y＝5 ( x＋6 )2＋13的圖形向右移7個單位，再向下平移8個單位，則新圖形的頂點坐標為何？
(A) 最高點坐標為 ( 13 , 5 )
(B) 最低點坐標為 ( 13 , 5 )
(C) 最高點坐標為 ( 1 , 5 )
(D) 最低點坐標為 ( 1 , 5 )
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )92. 將兩個二次函數y＝3x2＋2與y＝3x2－2畫在同一坐標平面上，下列有關這兩個函數圖形之關係的敘述，哪一個是錯誤的？
(A) 有相同開口方向 (B) 圖形都是拋物線
(C) 有相同對稱軸 (D) 有相同的頂點
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-07
( )93. y＝－( x－1 )2＋1的頂點為 ( m , n )，則m＋n＝？
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) －1
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )94. 二次函數y＝－x2＋2x＋5圖形的頂點與原點的距離為何？
(A) 6 (B) 5 (C) 35 (D) 37
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )95. 下列二次函數的圖形，何者開口向下？
(A) y＝1＋x2
(B) y＝( 1－x )2＋2
(C) y＝－x2＋4x＋3
(D) y＝x2＋4x＋3
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )96. 下列各函數的圖形，何者有最低點？
(A) y＝－x2
(B) y＝－( x＋1 )2－1
(C) y＝2－x2
(D) y＝2x2＋1
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )97. 下列何者為二次函數？
(A) y＝x (B) y＝x2 (C) y＝－2x＋3 (D) x2＋y
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )98. 下列哪一個二次函數的對稱軸為x＝3？
(A) y＝3x2
(B) y＝x2＋3
(C) y＝2 ( x－3 )2＋5
(D) y＝( x＋3 )2－1
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-07
( )99. 下列敘述對於二次函數y＝2x2與y＝－ 1 2 x2的圖形比較，何者錯誤？
(A) 開口方向不同
(B) 對稱軸方程式不同
(C) y＝－ 1 2 x2的開口大小比y＝2x2的開口大
(D) 兩圖形相交於 ( 0 , 0 )
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-07
( )100. 下列選項有幾個是x的二次函數？
(甲) y＝－x2 (乙) y＝2x＋1
(丙) y＝ 1 2x2 (丁) y＝1＋x＋x2
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )101. 如附圖，此二次函數圖形的頂點坐標為何？

(A) ( 0 , 6 ) (B) (－3 , 3 ) (C) (－6 , 6 ) (D) (－3 , 6 )
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )102. 如附圖，若此二次函數圖形通過原點，且可表示成 y＝ax2＋bx＋c，則下列何者正確？

(A) a＜0，b＜0，c＝0
(B) a＜0，b＜0，c＜0
(C) a＞0，b＞0，c＝0
(D) a＞0，b＞0，c＞0
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )103. 柏光向上投擲一球，設上升的高度為y公尺，時間設為t秒，則有y＝20t－5t2的關係。若此球擲出a秒後，可達最高點，其高度為b公尺，則下列何者正確？
(A) a＝4 (B) a＝2 (C) b＝10 (D) b＝15
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )104. 若y＝ax2＋bx＋c為二次函數，則下列敘述何者正確？
(A) a≠0 (B) b≠0 (C) c＝0 (D) b＝c＝0
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )105. 若y＝f ( x ) ＝4＋x＋x2，則f ( 10 ) ＝？
(A) 114 (B) 411 (C) 214 (D) 34
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )106. 將y＝2x2－1的圖形向右平移3個單位，再向下平移2個單位，則新圖形的頂點坐標為何？
(A) 最高點 ( 3 ,－3 ) (B) 最低點 ( 3 ,－3 )
(C) 最高點 (－2 , 2 ) (D) 最低點 (－2 , 2 )
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )107. 設二次函數y＝f ( x )＝－ 5 2 ( x＋2 )2＋ 5 7 ，則下列哪一個函數值最大？
(A) f ( 0 ) (B) f ( － 15 8 ) (C) f ( － 19 9 ) (D) f ( －3 )
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )108. 關於二次函數y＝－3 ( 2x＋1 ) 2＋4的圖形，下列敘述有幾項正確？
(甲) 開口向上 (乙) 此圖形有最高點坐標
(丙) 頂點為 ( 1 2 , 4 ) (丁) 對稱軸為x＝0
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-07
( )109. 關於二次函數y＝x2＋2x＋1圖形，下列哪一個敘述是正確的？
(A) 開口向下
(B) 頂點為 ( 1 , 0 )
(C) 有最低點坐標
(D) 對稱軸方程式為x＝1
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-07
( )110. 下列二次函數圖形的頂點，何者距離原點最遠？
(A) y＝3x2＋1 (B) y＝－x2－3
(C) y＝－2(x－1)2＋1 (D) y＝x2－2x＋2
答案：B
解析：(A) 頂點為(0 , 1)，與原點距離＝1
(B) 頂點為(0 , －3)，與原點距離＝|－3 |＝3
(C) 頂點為(1 , 1)，與原點距離＝ 2
(D) y＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1
⇒ 頂點為 (1 , 1)，與原點距離＝ 2
出處：南一課本習作
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )111. 下列各二次函數的圖形，哪一個有最高點？
(A) y＝2x2－3 (B) y＝x2－2x＋3
(C) y＝－2x2＋5x＋1 (D) y＝(3－x)2
答案：C
解析：(D) y＝(3－x)2＝9－6x＋x2。
出處：南一課本習作
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )112. 下列哪一個選項中的y是x的二次函數？
(A) y＝－2x2＋3x－5 (B) y＝2x＋8
(C) y＝ 1 x2 (D) y＝3x－ 1 2 x2－x3
答案：A
出處：南一課本習作
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )113. 關於二次函數y＝－3x2－2的圖形，下列何者錯誤？
(A) 開口向下 (B) 對稱軸為x＝0
(C) 頂點為 ( 0 , 2 ) (D) 圖形平移後與y＝－3x2疊合
答案：C
解析：(C) 頂點為(0 , －2)；
(D) 由於二次項係數一樣，因此可以經由平移疊合。
出處：南一課本習作
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-07
( )114. 若點 ( 1 , 1 ) 在二次函數y＝ax2＋3的圖形上，則下列哪一點也會在此二次函數的圖形上？
(A) ( 2 , 2 ) (B) (－2 ,－5 ) (C) ( 0 ,－2 ) (D) (－1 ,－1 )
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-07
( )115. 下列哪一個二次函數圖形的頂點和原點最近？
(A) y＝( x－1 )2 (B) y＝( x＋3 )2
(C) y＝( x＋5 )2－1 (D) y＝( x＋1 )2－5
答案：A
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-06
( )116. 二次函數y＝4 ( x＋7 )2－2的圖形中，對稱軸為何？
(A) x＋7＝0 (B) x＝－2 (C) y＝4 (D) y＝－2
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-07
( )117. 試問y＝6x2－24x＋3圖形的頂點坐標為何？
(A) ( 2 , 21 ) (B) ( 2 ,－21 ) (C) (－2 , 21 ) (D) (－2 ,－21 )
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )118. 如附圖，二次函數P1的圖形頂點為 ( －3 , 3 2 ) 且通過 ( 0 , 6 )，P2為P1以y軸為對稱軸的線對稱圖形，P3為P2以x軸為對稱軸的線對稱圖形，試問P3的二次函數為何？

(A) y＝－1 2 ( x－3 )2－3 2 (B) y＝－1 2 ( x－3 )2＋3 2
(C) y＝－1 2 ( x＋3 )2－3 2 (D) y＝－1 2 ( x＋3 )2＋3 2
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
( )119. 判斷下列哪一組的a、b、c，可使二次函數y＝ax2＋bx＋c－5x2－3x＋7在坐標平面上的圖形有最低點？
(A) a＝0，b＝4，c＝8
(B) a＝2，b＝4，c＝－8
(C) a＝4，b＝－4，c＝8
(D) a＝6，b＝－4，c＝－8
答案：D
解析：y＝ax2＋bx＋c－5x2－3x＋7＝( a－5 ) x2＋( b－3 ) x＋( c＋7 )
∵ 二次函數圖形有最低點
∴ 圖形開口向上，即a－5＞0  a＞5
故選(D)
出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )120. 如附圖，將二次函數y＝x2的圖形向右移動兩個單位長，則下列哪一個二次函數的圖形，可為虛線所表示的圖形？

(A) y＝x2＋2 (B) y＝x2－2 (C) y＝( x＋2 )2 (D) y＝( x－2 )2
答案：D
解析：拋物線y＝x2的頂點為( 0 , 0 )，
圖形向右移動2單位，頂點變為 ( 2 , 0 )
 y＝( x－2 )2
出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )121. 設f ( x )＝5x2＋ax＋1，且f ( 8 )＝f (－8 )，則a＝？
(A) 0 (B)－1 (C) 64 (D) 5
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )122. 下列哪一個函數的圖形沒有出現在附圖中？

(A) y＝f ( x )＝x2 (B) y＝f ( x )＝x＋4
(C) y＝f ( x )＝－22 (D) y＝f ( x )＝2－x2
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )123. 洋蔥尾要畫一個二次函數的圖形，先在坐標平面上標示出六個點的坐標，分別為A ( 1 , 2 )、B ( 2 , 8 )、C ( 3 , 18 )、D (－1 , 2 )、E (－2 ,－8 )、F (－3 , 18 )。逍靖籐發現他有一點的坐標錯了，請問錯誤的可能是哪一點？
(A) F (B) E (C) D (D) B
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )124. 已知二次函數y＝x2＋bx＋c圖形的對稱軸為直線x＝2。若當x＝－1時，函數值為y1；當x＝2時，函數值為y2；當x＝3時，函數值為y3，則y1、y2、y3的大小關係為何？
(A) y3＞y2＞y1 (B) y1＞y3＞y2
(C) y1＞y2＞y3 (D) y2＞y3＞y1
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )125. 將y＝3x2－6x之圖形沿著下列哪一條直線摺疊時，直線兩側部分的圖形完全重合？
(A) x＝1 (B) x＝－1 (C) y＝1 (D) y＝－1
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-07
( )126. 若二次函數y＝ax2＋c的圖形通過 ( p , q )，則此函數圖形亦會通過下列哪一點？
(A) ( p ,－q ) (B) (－p , q ) (C) (－p ,－q ) (D) ( p＋c , q＋c )
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-06
( )127. 已知某二次函數的圖形通過 (－1 , 0 )、( 3 , 0 ) 與 ( 2 , 3 ) 三點。設此二次函數圖形的頂點為A，則A與原點的距離為多少？
(A) 17 (B) 13 (C) 10 (D) 5
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )128. 若二次函數y＝ax2－bx＋c的圖形完全在x軸的下方，則下列何者正確？
(A) a＜0，b2－4ac＜0，c＞0
(B) a＜0，b2－4ac＜0，c＜0
(C) a＞0，b2－4ac＞0，c＜0
(D) a＜0，b2－4ac＞0，c＜0
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )129. 將二次函數y＝x2＋5的圖形描繪在坐標平面上，再沿著直線y＋3＝0向下摺疊，並將摺疊後的圖形描繪一次，則所得到的痕跡是下列哪一個二次函數的圖形？
(A) y＝x2－8 (B) y＝x2－9 (C) y＝－x2－10 (D) y＝－x2－11
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-07
( )130. 坐標平面上y＝x2的圖形，分別與y＝2、y＝3、y＝4在第一象限內交於A、B、C三點，在第二象限內交於D、E、F兩點。則下列何者的長度最長？
(A) AD (B) BE (C) CF (D) 以上三者皆等長
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )131. 草莓盃投遠賽，老師將小傑、小凱、小縉與小壯的鉛球投擲路線以數學式子記錄下來，分別為y傑＝－4 ( x－1 )2＋4，y凱＝－1 2 ( x－2 )2＋2，y縉＝－1 9 ( x－3 )2＋1，y壯＝－3 16 ( x－4 ) 2＋3。若球從 ( 0 , 0 ) 出手，請問誰丟得最遠？
(A) 小傑 (B) 小凱 (C) 小縉 (D) 小壯
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-06
( )132. 若二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖形完全在x軸的上方，則下列何者正確？
(A) a＜0，b2－4ac＜0，c＞0
(B) a＞0，b2－4ac＜0，c＜0
(C) a＞0，b2－4ac＜0，c＞0
(D) a＜0，b2－4ac＞0，c＜0
答案：C
解析：因為圖形完全在x軸的上方，所以開口向上，a＞0。
因為與x軸沒有交點，所以b2－4ac＜0。
因為a＞0且b2－4ac＜0，所以c＞0。
出處：各校試題
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-06
( )133. 附圖是一坐標平面。已知籃框位置B點在y軸上，今有一選手將球從A點的位置投出，球經過的路徑是拋物線，由B點空心進籃。若此拋物線是下列某一函數的圖形，則此函數為何？

(A) y＝6－ 1 2 ( x＋2 )2 (B) y＝6－ 1 2 ( x－2 )2
(C) y＝6＋ 1 2 ( x－2 )2 (D) y＝6＋ 1 2 ( x＋2 )2
答案：A
解析：由圖知，函數圖形開口向下
∴選項 (C) (D) 不可能
又函數圖形頂點的x坐標在x軸的負向上
∴選項 (A) 為此函數
出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )134. 小梅將一張畫有拋物線的透明片擺到坐標平面上，將拋物線頂點與點 ( 2 , 3 ) 重合，開口向上時，此拋物線為二次函數y＝2 ( x－2 )2＋3的圖形。如附圖 (一)。若她將透明片反轉，使得開口向下且頂點的位置不變，如附圖 (二)，則圖 (二) 的拋物線下列哪一個二次函數的圖形？

(A) y＝－2 ( x－2 )2＋3
(B) y＝－2 ( x－2 )2－3
(C) y＝－2 ( x＋2 )2＋3
(D) y＝－2 ( x＋2 )2－3
答案：A
出處：基測試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4--06
( )135. 若k＜0，則二次函數y＝3x2＋kx－6圖形的頂點在第幾象限？
(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )136. 若二次函數y＝3 ( x－5 )2＋k的圖形中，當x1＝0、x2＝ 20 、x3＝ 91 時，所對應的函數值分別為y1、y2、y3，則y1、y2、y3之大小關係為何？
(A) y1＞y2＞y3 (B) y3＞y2＞y1
(C) y2＞y1＞y3 (D) y1＞y3＞y2
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )137. 已知二次函數f ( x )＝a ( x＋8 )2＋b，且f (－3 )＞0，f (－6 )＜0，則下列何者正確？
(A) a＜0 (B) b＞0 (C) f (－10 )＞0 (D) f (－13 ) ＞0
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )138. y＝2x2＋c的圖形經過點 ( 2 , 5 )，則此圖形的頂點坐標為何？
(A) ( 0 , 1 ) (B) ( 0 , －3 ) (C) ( 0 , 3 ) (C) ( 0 , 5 )
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )139. 下列敘述何者正確？
(A) y＝x2＋7的圖形是以x－7＝0為對稱軸的線對稱圖形
(B) y＝3x2的圖形是以x軸為對稱軸的線對稱圖形
(C) y＝2x2＋1圖形的點 ( 1 , 3 )，以x軸為對稱軸的對稱點 ( 1 , －3 )，也會落在y＝2x2＋1
(D) y＝( 2x－1 )2＋5的圖形，是以2x－1＝0為對稱軸的線對稱圖形
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-07
( )140. 如附圖，丁丁將二次函數y＝2 ( x－1 )2＋4的圖形畫在坐標平面上，現在他沿著x軸，將x軸上方的圖形對摺摺疊到x軸下方來，得一新的拋物線，則下列對此新圖形的敘述何者正確？

(A) 頂點坐標為 (－1 , 4 )
(B) 與y軸交於 ( 0 , －4 )
(C) 新圖形的函數為y＝－2 ( x－1 )2＋4
(D) 新圖形的函數為y＝－2 ( x－1 )2－4
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )141. 若二次函數y＝f ( x )＝a ( x＋1 )2＋b，且f (－4 )＞0＞f (－5 )，則下列何者不一定正確？
(A) f ( 0 )＋f (－1 )＞0 (B) f ( 1 )＋f ( 2 )＞0
(C) f ( 2 )＋f ( 3 )＜0 (D) f ( 3 )＋f ( 4 )＜0

答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-06
( )142. 坐標平面上，二次函數y＝ 1 2 x2的圖形過A、B兩點，其中A、B兩點的x坐標分別為2、4。若自A作y軸的平行線，自B作x軸的平行線，且兩線交於C點，則C點坐標為何？
(A) ( 2 , 8 ) (B) ( 2 , 2 2 )
(C) ( 4 , 2 ) (D) ( 4 , 2 2 )
答案：A
解析：如附圖

將x＝4代入y＝ 1 2 x2，得y＝ 1 2 ×42＝8
∴ C ( 2 , 8 )
故選 (A)
出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )143. 有一個二次函數圖形的對稱軸為y軸，而且其圖形通過 (－1 , 11 ) 與 ( 3 , 35 ) 兩點，則此二次函數的圖形必通過下列哪一個點？
(A) (－2 , 23 ) (B) (－2 , 22 ) (C) (－2 , 21 ) (D) (－2 , 20 )

答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-07
( )144. 欲作二次函數y＝2x2－12x＋20的圖形，此圖形可由函數y＝2x2的圖形向右平移h單位後，再向上平移k單位而得到，則數對( h , k )在第幾象限？
(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )145. 坐標平面上，直線y＝－100與y＝－7 2 x2交於A1、A2兩點；直線y＝－100與y＝－x2交於B1、B2兩點；直線y＝－100與y＝－10x2交於C1、C2兩點，則下列何者正確？
(A) A1A2＞B1B2＞C1C2
(B) C1C2＞A1A2＞B1B2
(C) B1B2＞C1C2＞A1A2
(D) B1B2＞A1A2＞C1C2
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )146. 坐標平面上，二次函數y＝f ( x )＝－2 ( x＋1 )2＋8的圖形與四條直線x＝－21，x＝21，x＝－19，x＝19的交點依次為P、Q、R、S，則P、Q、R、S四點的位置何者最高？
(A) P (B) Q (C) R (D) S
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-06
( )147. 若二次函數y＝3x2＋bx＋c圖形的對稱軸為x＝5，且當x1＝0，x2＝ 14 ，x3＝ 89 時，所對應的函數值分別為y1、y2、y3，則y1、y2、y3的大小關係為下列何者？
(A) y1＞y2＞y3 (B) y1＜y2＜y3
(C) y2＞y3＞y1 (D) y1＞y3＞y2
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-07
( )148. 附圖為楊宗緯家裡車庫的正面圖形，其為一個長方形及一個拋物線組成，其中AB＝6公尺，BC＝14公尺，拋物線頂點K距離BC為8公尺。現在楊宗緯想把車庫圖形畫進直角坐標內，若A點為直角坐標的原點，C點坐標為 ( 14 ,－6 )，則拋物線的二次函數為下列何者？

(A) y＝－2 49 ( x－7 )2＋2
(B) y＝－2 7 ( x－7 )2＋2
(C) y＝－4 49 ( x－7 )2＋2
(D) y＝－4 7 ( x－7 )2＋2
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-06
( )149. 如附圖，小智丟垃圾的路徑是一個二次函數y＝－ 1 3 x2＋2x＋c的圖形。已知小智是在此二次函數圖形的頂點 ( 即B點 ) 將垃圾丟出，且從A ( 0 , 1 ) 點進入筒內。若B點的坐標為 ( a , b )，則b＝？

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
答案：B
解析：將A ( 0 , 1 ) 代入y＝－ 1 3 x2＋2x＋c  1＝0＋0＋c
∴ c＝1  y＝－ 1 3 x2＋2x＋1＝－ 1 3 ( x－3 )2＋4
∴ B點為 ( 3 , 4 )  b＝4
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-06
( )150. 下列選項為四個頂點相同、開口朝下的二次函數圖形，且各有一條水平線通過並與這些圖形相交於兩點，每個圖形同時標示出兩交點間的距離，及頂點到水平線間的垂直距離。試根據這些條件判斷何者開口最大？
(A) (B)
(C) (D)
答案：D
解析：令四個函數都是通過原點的圖形，故y＝ax2
函數圖形通過 (－1 ,－1 )、( 1 ,－1 )，代入可得a＝－1  y＝－x2
函數圖形通過 (－2 ,－3 )、( 2 ,－3 )，代入可得a＝－ 3 4  y＝－ 3 4 x2
函數圖形通過 (－3 ,－4 )、( 3 ,－4 )，代入可得a＝－ 4 9  y＝－ 4 9 x2
函數圖形通過 (－4 ,－5 )、( 4 ,－5 )，代入可得a＝－ 5 16  y＝－ 5 16 x2
∵ ∣－1∣＞∣－ 3 4 ∣＞∣－ 4 9 ∣＞∣－ 5 16 ∣
∴ (D) 的圖形開口最大
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-07
( )151. 若二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖形和x軸交於一點，令判別式為D，則下列何者正確？
(A) D＞0 (B) D＝0 (C) D＜0 (D) D  0
答案：B
認知歷程向度：記億
能力指標：A-4-06
( )152. y＝ax2＋bx＋c為二次函數，則何時有最大值？
(A) a＞0 (B) a＜0 (C) c＞0 (D) c＜0
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-06
( )153. 附圖為二次函數y＝ax2＋bx＋c之圖形，則下列何者錯誤？

(A) a＞0 (B) c＜0 (C) b2－4ac＞0 (D) b2－4ac＜0
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-06
( )154. 二次函數y＝2x2＋( x－3 )2的最小值為多少？
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )155. 二次函數y＝ax2＋bx＋c在何時必有最小值？
(A) a＞0 (B) a＜0 (C) a＝0 (D) a  0
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )156. 二次函數y＝x2＋6x＋1的最小值為多少？
(A) 8 (B)－8 (C) 1 (D) 0
答案：B
解析：y＝x2＋6x＋1＝( x＋3 )2－8
當x＝－3，最小值為－8
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )157. 二次函數y＝x2－4x＋3的圖形和x軸有A、B兩交點，則AB為何？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
答案：B
解析：x2－4x＋3＝0
∴( x－3 ) ( x－1 )＝0，x＝3或1
∴交點 ( 3 , 0 ) 與 ( 1 , 0 )
AB＝3－1＝2
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )158. 下列哪一個二次函數圖形的頂點和 ( 1 , 1 ) 最近？
(A) y＝x2 (B) y＝－x2 (C) y＝( x－1 )2＋4 (D) y＝( x－1 )2＋2
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )159. 下列哪一個函數的圖形和x軸沒有交點？
(A) y＝x2－4 (B) y＝2x2－3 (C) y＝x2＋x＋1 (D) y＝6x2＋2x－3
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )160. 把1000分成兩正整數a、b，若ab的最大值為k，則此時k值為何？
(A) 250 (B) 500 (C) 25000 (D) 250000
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )161. 把24分成兩個正整數，則此兩個正整數乘積之最大值為何？
(A) 144 (B) 100 (C) 96 (D) 156
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )162. 試問y＝( x－1 )2＋( x－5 )2的最小值為何？
(A) 1 (B) 5 (C) 8 (D) 10
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )163. 試問y＝－3x2＋7的最大值為多少？
(A) 3 (B) 4 (C) 7 (D) 10
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )164. 試問y＝4x＋x2的最小值為多少？
(A) 4 (B)－4 (C) 0 (D)－2
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )165. 試問y＝4x2＋8x的最小值為多少？
(A)－4 (B)－3 (C)－2 (D)－1
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )166. 附圖為二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖形，則下列何者為真？

(A) a＞0 (B) b2－4ac＞0 (C) c＜0 (D) b2－4ac＜0
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )167. 若y＝( 6－x ) ( 10＋x ) 的最大值為a，則3a為多少？
(A) 64 (B) 128 (C) 168 (D) 192
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )168. 若y＝－3x2＋12x＋k的最大值是11，則k－5為何？
(A)－6 (B)－7 (C)－8 (D)－9
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )169. 若y＝－6x2－12x有最大值，則x值為多少？
(A) 0 (B) 1 (C)－1 (D) 2
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )170. 若y＝x2＋( x－6 )2的最小值為k，則k為何？
(A) 12 (B) 18 (C) 20 (D) 26
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )171. 若y＝－x2＋mx＋5有最大值5，則m為多少？
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 0
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )172. 若y＝x2－4x＋k的最小值為5，則k為何？
(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10
答案：C
解析：y＝x2－4x＋k
＝( x2－4x＋4 )＋k－4
＝( x－2 )2＋k－4
∴k－4＝5 ∴k＝9
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )173. 若二次函數y＝3x2－2x＋1利用配方法寫成y＝3 ( x－1 3 )2＋k，則k為多少？
(A) 1 3 (B) 2 3 (C) 1 (D) 1 5
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )174. 若二次函數y＝a ( x－h )2＋k圖形的對稱軸為x＝4，則當x為多少時，y會有最大值或最小值？
(A) 1 (B) 4 (C) 5 (D) 6
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )175. 若二次函數y＝x2＋kx＋4的圖形和x軸有1個交點，則k為何？
(A) 4 (B)－4 (C)±4 (D) 0
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )176. 設二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖形通過 ( 1 , 1 )、( 2 ,－2 )、( 0 ,－2 )，則此二次函數最大值為多少？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )177. 數線上有A ( 2 )、B (－1 )、C ( x ) 三點，則AC2＋BC2的最小值為多少？
(A) 5 2 (B) 9 2 (C) 1 2 (D) 7 2
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )178. 數線上有A ( 3 )、B ( 5 )、C ( x ) 三點，則AC2＋BC2的最小值為何？
(A) 2 (B) 5 (C) 6 (D) 7
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )179. 坐標平面上，二次函數y＝x2－6x＋3的圖形與下列哪一個方程式的圖形沒有交點？
(A) x＝50 (B) x＝－50 (C) y＝50 (D) y＝－50
答案：D
解析：將y＝－50代入
－50＝x2－6x＋3  x2－6x＋53＝0
b2－4ac＝36－212＜0
因此y＝－50與y＝x2－6x＋3的圖形沒有交點
出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-07
( )180. 下列哪一個二次函數在x＝－4 3 時，有最大值5？
(A) y＝－4 3 x2＋5
(B) y＝－2 ( 3x＋4 )2＋5
(C) y＝x2＋8 3 x＋ 61 9
(D) y＝－3 ( x＋4 3 )2－5
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-06
( )181. 下列為四個二次函數的圖形，哪一個函數在x＝2時有最大值3？
(A) (B)
(C) (D)
答案：A
解析：拋物線如果有最大值，開口向下，
只有 (A) (C) 有可能。
在x＝2有最大值3，
所以圖形在x＝2以外的點都比3小，
故選 (A)。
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-06
( )182. 二次函數y＝1600 ( x－1 )2－5的圖形和x軸有幾個交點？
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 無法判別
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )183. 已知二次函數y＝x2－4x＋c的圖形與x軸不相交，則c為何值？
(A)－3 (B) 0 (C) 3 (D) 6
答案：D
解析：b2－4ac＜0  16－4c＜0  c＞4
出處：各校試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-06
( )184. 下列哪一個二次函數y的值恆為正？
(A) y＝2 ( x－1 )2－3 (B) y＝x2－x＋1
(C) y＝－( x＋1 )2＋1 (D) y＝x2－x－1
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )185. 二次函數y＝a ( x－b )2＋c在x＝3時有最大值2，則下列a、b、c的大小關係何者正確？
(A) c＞b＞a (B) b＞c＞a (C) c＞a＞b (D) a＞b＞c
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )186. 判斷二次函數圖形y＝x2－2x－3與x軸的交點個數？
(A) 2個 (B) 1個 (C) 0個 (D) 3個
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )187. 在直角坐標平面上，設y＝x2－4x－12的圖形與x軸交於A、B兩點，則AB等於多少？
(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )188. 二次函數y＝ax2＋bx＋c的最大值為負數，則下列選項何者正確？
(A) a＞0，且b2－4ac＞0 (B) a＜0，且b2－4ac＞0
(C) a＞0，且b2－4ac＜0 (D) a＜0，且b2－4ac＜0
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )189. 利用配方法求二次函數y＝2x2＋6x－ 9 2 的最大值、最小值的過程，下列敘述何者正確？
(A) y＝2x2＋6x－ 9 2 ＝2 ( x2－3x＋ 9 4 )－ 9 2 － 9 2 ＝( x－ 3 2 )2－9
(B) 此二次函數圖形的對稱軸方程式為x＋ 3 2 ＝0
(C) 此二次函數圖形的頂點坐標是 ( 3 2 ,－9 )
(D) 此二次函數圖形的最大值是－9
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )190. 二次函數f ( x )＝－2009 ( x－3 )2＋98，則此函數的值不可能是下列哪一個選項？
(A) －2000 (B) 1 (C) 10 (D) 100
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )191. 已知二次函數y＝a ( x－h )2＋k，其中a＜0，h＜0，k＞0，則下列哪一個圖形可能是此二次函數的圖形？
(A) (B)
(C) (D)
答案：C
解析：∵ a＜0 ∴ 圖形開口向下
∵ h＜0，k＞0 ∴ 頂點 ( h , k ) 在第二象限
故 (C) 可能是此二次函數的圖形。
出處：南一課本習作
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )192. 二次函數y＝f ( x ) 在x＝－3時，y有最大值8，若f (－1 )＝0，則f ( 4 )＝？
(A)－84 (B)－86 (C)－88 (D)－90
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )193. 下列哪一個二次函數沒有最大值？
(A) y＝－2 3 ( x－5 )2＋8
(B) y＝－3＋2x＋x2
(C) y＝－10x2
(D) y＝8x＋2－x2
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )194. 已知 (－4 , 10 )、( 6 , －6 )、( 8 , 10 ) 是二次函數y＝f (x) 圖形上的點，則此函數的最小值為何？
(A) f ( 1 ) (B) f ( 2 ) (C) f ( 3 ) (D) f ( 4 )
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )195. 已知3x＋4y＝12，當y＝a時，xy有最大值b，請問a值是多少？
(A)－3 2 (B)－5 2 (C) 3 2 (D) 5 2
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )196. 已知3x＋4y＝12，當y＝a時，xy有最大值b，請問b值是多少？
(A) 5 2 (B) 3 (C) 7 2 (D) 4
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )197. 已知a＋6b＝72，請問ab的最大值是多少？
(A) 192 (B) 204 (C) 216 (D) 228
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )198. 已知a＜0，二次函數y＝f ( x ) 的圖形交x軸於 ( －6 , 0 ) 和 ( 4 , 0 )。若y＝f ( x ) 有最大值－8，則下列哪一個可能是y＝f ( x )？
(A) y＝a ( x＋1 )2－8
(B) y＝－a ( x＋1 )2－8
(C) y＝a ( x－1 )2－8
(D) y＝－a ( x－1 )2－8
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )199. 已知二次函數y＝ ( x＋8 ) ( 20－x )，則下列何者正確？
(A) y有最小值124
(B) y有最大值124
(C) y有最小值196
(D) y有最大值196
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )200. 已知二次函數y＝－2007 ( x＋ 11 3 )2＋2，則下列哪一個函數值最大？
(A) f (－4 ) (B) f (－3 ) (C) f (－2 ) (D) f (－1 )
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )201. 考慮二次函數y＝－3x2＋6的最大值或最小值，請問下列何者正確？
(A) y的最大值是－3 (B) y的最小值是－3 (C) y的最大值是6 (D) y的最小值是6
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )202. 若二次函數y＝x2－2x＋4且x的範圍為2 ≤ x ≤ 3，則y的最小值是多少？
(A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 7
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )203. 設a、b是常數，若二次函數y＝a ( x－3 )2＋b有最小值－1，則下列何者錯誤？
(A) ab＞0
(B) 此函數圖形的頂點為 ( 3 , －1 )
(C) b＋1＝0
(D) a＞b
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )204. 設a、b是常數，若二次函數y＝ax2－bx＋1在x＝－1時，y有最大值2，則下列何者正確？
(A) a＝2 (B) b＝1 (C) a＝－1 (D) b＝－2
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )205. 設a是常數，若二次函數y＝ax2－4x＋a－3的圖形開口向下且與x軸只有一個交點，則此圖形的頂點坐標為何？
(A) ( 1 2 , 0 ) (B) ( －1 2 , 0 ) (C) ( 2 , 0 ) (D) ( －2 , 0 )
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )206. 設m、n是常數，若y＝2x2－nx＋3在x＝1時有最小值m，則下列何者正確？
(A) m＝4 (B) m＝1 (C) n＝－1 (D) n＝－4
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )207. 亨亨向上擲一個球，若x秒鐘後球的高度為y公尺且x、y的關係式為y＝－20x2＋48x，請問此球擲出幾秒後可以到達最高的高度？
(A) 1.2 (B) 1.4 (C) 1.6 (D) 1.8
答案：A
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
( )208. y＝－3x2＋ax＋b圖形的最高點為 (－3 , 2 )，則此圖形與x軸有幾個交點？
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 無法得知
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )209. y＝－3x2－x－1之最大值為何？
(A)－ 1 12 (B)－ 11 12 (C)－ 13 12 (D)－ 2 3
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )210. 二次函數y＝2008 ( x－16 )2＋1的圖形與x軸有幾個交點？
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 無法得知
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )211. 二次函數y＝2008 ( x－3 )2＋25的圖形與x軸有幾個交點？
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 4
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )212. 二次函數y＝ax2＋bx＋c中，當x＝－1時，其最小值為6，又各項係數和為12，則此二次函數為何？
(A) y＝ 3 2 x2＋3x＋ 15 2 (B) y＝ 1 2 x2＋2x＋ 9 2
(C) y＝ 1 2 x2－2x＋ 9 2 (D) y＝ 3 5 x2＋3x－ 15 2
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )213. 二次函數y＝－x2＋x＋5在x＝a時，y有最大值b，則a＋b＝？
(A) 21 4 (B) 23 4 (C) 25 4 (D) 27 4
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )214. 下列哪一個二次函數沒有最小值？
(A) y＝x2－1 (B) y＝3x2＋1 (C) y＝－x2－x＋3 (D) y＝ 1 4 x2
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )215. 已知二次方程式y＝ax2＋bx＋c，其中a＞0、b2－4ac＜0，則下列哪一個圖形可能是此二次函數之圖形？
(A) (B)
(C) (D)
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )216. 如果二次函數y＝x2＋3x＋a有最小值2，則a＝？
(A) 17 4 (B) 15 4 (C) 13 4 (D) 7 4
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )217. 把18分成哪兩數時，兩數的乘積最大？
(A) 9，9 (B) 8，10 (C) 11，7 (D) 6，12
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )218. 若2x＋y＝10，求2x2＋y2之最小值為何？
(A) 100 3 (B) 400 9 (C) 500 9 (D) 200 3
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )219. 若y＝ax2＋bx＋c有最大值，則下列何者正確？
(A) a＞0 (B) a＜0 (C) b＞0 (D) b＜0
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )220. 將16公分長的線段切兩段，用此兩線段圍成兩個正方形，則這兩個正方形面積和最小值為何？
(A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 128
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )221. 設二次函數y＝－3 ( x＋2 ) 2＋11，當x為下列何值時，y值較大？
(A) x＝－ 1 2 (B) x＝－ 3 5
(C) x＝－1 2 3 (D) x＝－ 4 5
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )222. 設二次函數y＝ax2－3x－1有最大值 3 4 ，則a＝？
(A)－ 5 7 (B)－ 6 7 (C)－ 8 7 (D)－ 9 7
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )223. 二次函數y＝3x2＋6x＋4，若利用配方法可將此二次函數表示成y＝a ( x－h ) 2＋k的型式，則下列何者正確？
(A) a＝1 (B) h＝－2 (C) k＝7 (D) a＋h＋k＝3
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )224. 二次函數y＝3x2＋6x＋4的圖形敘述下列何者錯誤？
(A)為一個開口向上的拋物線
(B)與x軸沒有交點
(C)其頂點為最低點
(D)與y軸的交點坐標為 ( 0 , 4 3 )
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )225. 二次函數y＝－x2－4x－10的最大值或最小值為多少？
(A)最大值6 (B)最大值－6 (C)最小值6 (D)最小值－6
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )226. 二次函數y＝x2－8x＋5的圖形與x軸有幾個交點？
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 無法確定
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )227. 下列哪一個二次函數的圖形完全在x軸的上方？
(A) y＝x2＋x＋1 (B) y＝2x2－5 (C) y＝－2x2＋x (D) y＝－x2＋x＋1
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )228. 下列哪一個二次函數的圖形與x軸交於兩點？
(A) y＝2 ( x－1 )2＋2
(B) y＝－2 ( x－3 )2＋1
(C) y＝x2－2x＋5
(D) y＝－x2－3
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )229. 下列關於二次函數y＝－2x2－4x＋1圖形的敘述，何者錯誤？
(A) 開口向下
(B) 頂點 (－1 , 3 )
(C) 對稱軸為x－1＝0
(D) 與x軸交於兩點
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-07
( )230. 已知A、B、P為數線上的三點，其坐標分別為－1、4、x。設3PA2＋PB2之值為y，則依題意可列出下列哪一個二次函數？
(A) y＝4 ( x－ 1 4 ) 2＋ 75 4
(B) y＝4 ( x＋ 1 4 ) 2＋ 74 4
(C) y＝4x2＋2x＋25
(D) y＝4x2－2x－19
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )231. 已知一拋物線y＝x2－ax＋b的頂點為 ( 1,－2 )，則a＋b＝？
(A) 0 (B) 1 (C)－1 (D) －2
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )232. 已知兩數相差24，則此兩數乘積的最小值為何？
(A) 144 (B)－144 (C) 576 (D)－576
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )233. 已知長方形周長為24公分，則此長方形的最大面積為多少平方公分？
(A) 24 (B) 36 (C) 48 (D) 64
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )234. 已知矩形ABCD的周長為16公分。若其長為x公分，面積為y平方公分，則此矩形的最大面積為多少平方公分？
(A) 64 (B) 32 (C) 16 (D) 8
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )235. 已知矩形ABCD的周長為16公分。若其長為x公分，面積為y平方公分，則依題意可列下列哪一個二次函數？
(A) y＝x×16
(B) y＝x×( 16－x )
(C) y＝x×( 8－x )
(D) y＝ ( x＋8 ) ( 8－x )
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )236. 附圖為函數 y＝ax2＋bx＋c的圖形，則下列何者正確？

(A) a＜0，b＜0，c＜0 (B) a＞0，b＜0，c＜0
(C) a＜0，b＞0，c＞0 (D) a＞0，b＞0，c＜0
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )237. 附圖為函數y＝f ( x )＝ax2＋bx＋c的圖形，則下列何者正確？

(A) ab＜0，b2－4ac＞0
(B) ab＞0，b2－4ac＞0
(C) ac＞0，b2－4ac＜0
(D) ac＜0，b2－4ac＞0
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )238. 若a：b＝2：1，b：c＝3：2，則ab＋bc－ca－a的最大值或最小值是多少？
(A)最小值－ 3 4
(B)最小值 3 4
(C)最大值－ 3 4
(D)最大值 3 4
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )239. 若y＝－2 ( x＋2 ) 2＋5，則下列何者正確？
(A) y有最小值－2
(B) y有最小值5
(C) y有最大值－2
(D) y有最大值5
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )240. 若y＝x2－4x＋5，則y有最大值或最小值為多少？
(A)最大值5 (B)最大值1 (C)最小值5 (D)最小值1
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )241. 若二次函數y＝－x2－4x－10有最大值，則x＝？
(A)－2 (B) 2 (C)－4 (D) 4
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )242. 若二次函數為y＝f ( x ) ＝2 ( x－1 ) 2－8，則下列哪一個函數值最大？
(A) f ( 1 ) (B) f ( 0 ) (C) f ( － 3 2 ) (D) f ( － 4 3 )
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )243. 若二次函數為y＝f ( x ) ＝2 ( x－1 ) 2－8，且此函數圖形與x軸交於A、B兩點，則AB＝？
(A) 8 (B) 6 (C) 4 (D) 2
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )244. 設二次函數y＝f ( x )＝－x2＋ax－b，且a≠0。若f ( x ) 有最大值為0，則b＝？
(A) 0 (B)－ a 2 (C) a 2 (D) a2 4
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )245. 對於二次函數y＝f ( x ) ＝－2x2＋4x的敘述，下列何者錯誤？
(A)圖形為開口向下的拋物線
(B)最小值為 3
(C)原點 ( 0 , 0 ) 在此圖形上
(D)與x軸有兩個交點
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )246. 下列哪一個函數的圖形與x軸有兩個交點？
(A) y＝3x－1 (B) y＝－x2－4
(C) y＝x2－6x＋9 (D) y＝x2＋x－4
答案：D
解析：(A) 圖形為直線，與x軸交於一點
(B) b2－4ac＝02－4×(－1 )×(－4 )＜0  沒有交點
(C) b2－4ac＝(－6 )2－4×1×9＝0  只有一個交點
(D) b2－4ac＝12－4×1×(－4 )＞0  有兩個交點，故選 (D)。
出處：南一課本習作
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )247. 當二次函數y＝x2＋( x－2 )2有最小值時，請問x＝？
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )248. 二次函數y＝3x2＋6x＋11的圖形中，和x軸有多少個交點？
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
答案：A
解析：b2－4ac＝36－4×3×11＜0
∴無交點
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-06
( )249. 二次函數y＝x2＋4x＋c之最小值為1，則c＝？
(A) 1 (B) 4 (C) 5 (D) 7
答案：C
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-06
( )250. 已知二次函數y＝x2＋6x＋k的圖形和x軸交於一點，求k＝？
(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10
答案：C
解析：y＝x2＋6x＋k
D＝62－4×1×k＝0
∴k＝9
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-06
( )251. 附圖為二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖形，則下列何者正確？

(A) a＞0 (B) b2－4ac＜0 (C) c＞0 (D) b2－4ac＝0
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-06
( )252. 二次函數y＝－2x2＋ax＋5的最大值為5，則a＝？
(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 0
答案：D
解析：y＝－2x2＋ax＋5
＝－2 ( x2－a 2 x＋a2 16 )＋5＋ a2 8
最大值為5
∴5＋ a2 8 ＝5，a＝0
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )253. 二次函數y＝ax2＋bx＋c在x＝4時有最大值6，則此二次函數的對稱軸為何？
(A) x＝4 (B) y＝4 (C) x＝6 (D) y＝6
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-07
( )254. 把50分成兩正整數，則此兩正整數乘積之最大值為何？
(A) 500 (B) 625 (C) 1000 (D) 2500
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )255. 試問y＝－x2＋1之最大值為何？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )256. 試問y＝x2＋6x之最小值為何？
(A) 3 (B)－3 (C) 9 (D)－9
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )257. 試問兩正數 ( x＋1 ) 與 ( 7－x ) 乘積之最大值為何？
(A) 10 (B) 15 (C) 16 (D) 20
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )258. 若二次函數y＝x2＋ax＋b在x＝1時有最小值6，則a＝？
(A) 1 (B) 2 (C)－2 (D)－4
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )259. 當y＝2x2＋4x＋1有最小值時，所對應的x值為何？
(A) 1 (B)－1 (C) 4 (D)－4
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )260. 如附圖，將二次函數y＝31x2－999x＋892的圖形畫在坐標平面上，判斷方程式31x2－999x＋892＝0的兩根，下列敘述何者正確？

(A) 兩根相異，且均為正根
(B) 兩根相異，且只有一個正根
(C) 兩根相同，且為正根
(D) 兩根相同，且為負根
答案：A
解析：∵ 圖形與x軸交於兩點
且均在x軸正向
故選(A)
出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )261. 附圖為坐標平面上二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖形，且此圖形通過 (－1 , 1 )、( 2 ,－1 ) 兩點。下列關於此二次函數的敘述，何者正確？

(A) y的最大值小於0
(B) 當x＝0時，y的值大於1
(C) 當x＝1時，y的值大於1
(D) 當x＝3時，y的值小於0
答案：D
解析：(A) y的最大值大於1
(B) 當x＝0時，y的值小於1
(C) 當x＝1時，y的值小於1
(D) 當x＝3時，y的值小於－1
故選(D)
出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )262. 在坐標平面上，二次函數y＝( a－1 ) x2－30x－25的圖形與x軸相切，則a＝？
(A) 10 (B) 9 (C)－8 (D)－10
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )263. 若二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖形交x軸於A ( 6 , 0 )、B ( 1 , 0 )，交y軸於C ( 0 , －6 )，則a－b＋c＝？
(A) －14 (B) 12 (C) 0 (D) －2
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )264. 如附圖，某人以40公尺長的鐵絲網圍成三個大小相同的矩形羊圈，其中靠牆壁的一邊不圍，則羊圈的最大總面積是多少平方公尺？

(A) 100 (B) 75 (C) 50 (D) 25
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
( )265. 有一個二次函數y＝x2＋ax＋b，其中a、b為整數。已知此函數在坐標平面上的圖形與x軸交於兩點，且兩交點的距離為4。若此圖形的對稱軸為x＝－5，則此圖形通過下列哪一點？
(A) (－6 ,－1 )
(B) (－6 ,－2 )
(C) (－6 ,－3 )
(D) (－6 ,－4 )
答案：C
解析：∵ 二次函數圖形的對稱軸為x＝－5，且與x軸的兩交點距離為4
∴ 兩交點為 (－7 , 0 )、(－3 , 0 )
將 (－7 , 0 )、(－3 , 0 ) 代入y＝x2＋ax＋b
0＝49－7a＋b0＝9－3a＋b  a＝10b＝21
故二次函數為y＝x2＋10x＋21
將x＝－6代入，y＝(－6 )2－60＋21＝－3
故選(C)
出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-07
( )266. 若用配方法將二次函數y＝－2x2－4x＋1寫成y＝－2 ( x－h )2＋k的形式，求h＋k＝？
(A) 2 (B) 4 (C)－4 (D)－2
答案：A
解析：y＝－2x2－4x＋1
＝－2 ( x2＋2x )＋1
＝－2 ( x2＋2x＋1 )＋1＋2
＝－2 ( x＋1 )2＋3
∴ h＝－1，k＝3  h＋k＝－1＋3＝2
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-06
( )267. 如附圖，A、B分別為y＝x2上兩點，且AB⊥y軸。若AB＝6，則直線AB的方程式為何？

(A) y＝3 (B) y＝6 (C) y＝9 (D) y＝36
答案：C
解析：∵AB＝6 ∴ B點的x坐標為3
代入y＝x2，得y＝32＝9
∴ 直線AB的方程式為y＝9
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-06
( )268. 下列哪一個二次函數，其圖形的對稱軸為x＝2？
(A) y＝( x＋2 )2＋4
(B) y＝－( x－2 )2＋1
(C) y＝x2－2
(D) y＝x2－2x＋2
答案：B
解析：(A) 對稱軸為x＋2＝0  x＝－2
(B) 對稱軸為x－2＝0  x＝2
(C) 對稱軸為x＝0
(D) y＝x2－2x＋2＝x2－2x＋1－1＋2＝( x－1 )2＋1
∴ 對稱軸為x－1＝0  x＝1
∴ 選 (B)
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-07
( )269. 在坐標平面上，直線y＝4分別與二次函數y＝f ( x )＝2x2交於A1、A2兩點；與y＝g ( x )＝2 ( x＋2 )2＋2交於B1、B2兩點；與y＝h ( x )＝2 ( x－2 )2－2交於C1、C2兩點，則下列敘述何者正確？
(A) A1A2＞B1B2＞C1C2
(B) B1B2＞A1A2＞C1C2
(C) C1C2＞B1B2＞A1A2
(D) C1C2＞A1A2＞B1B2
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
( )270. 如附圖，雪山隧道的造型為拋物線的一部分，寬度AB＝1000 cm，高度OP＝400 cm。若有六部大型巴士車寬均為300 cm，車高分別為320 cm、340 cm、360 cm、380 cm、400 cm、420 cm，則能順利通過隧道的共有幾部車？

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-06
( )271. 下列二次函數，敘述正確者為何？
(A) y＝－2 ( x－1 )2＋5，y有最小值為5
(B) y＝5x2＋4x－1，y有最大值
(C) y＝ －14 3 ( x＋1 )2 ，y有最大值
(D) y＝－3x2＋1，y有最大值為1
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )272. 坐標平面上有兩點A (－1 , 1 )、B ( 5 , 7 )，P點在y軸上，則PA2＋PB2的最小值為何？
(A) 42 (B) 44 (C) 58 (D) 68
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )273. 二次函數g ( x )＝x2－2 ( 3－x )2的最大值為何？
(A) 18 (B) 16 (C) 24 (D) 32
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )274. 已知二次函數y＝ax2＋5x＋30的圖形與x軸交於A (－2 , 0 )、B ( b , 0 ) 兩點，則b＝？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )275. 若直線y＝12345與二次函數y＝5x2＋bx＋c的圖形交於 (－1 , 12345 ) 與 (－3 , 12345 ) 兩點，則b＝？
(A)－10 (B)－20 (C) 10 (D) 20
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-07
( )276. 如附圖，方程式2x＋3y＝5的圖形與兩軸分別交於A、B兩點。若P為AB上的任一點，則矩形OCPD面積的最大值為多少？

(A) 25 12 (B) 25 24 (C) 25 36 (D) 25 48
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
( )277. 草莓盃投遠賽，老師將小傑、小凱、小縉與小壯的鉛球投擲路線以數學式子記錄下來，分別為y傑＝－4 ( x－1 )2＋4，y凱＝－1 2 ( x－2 )2＋2，y縉＝－1 9 ( x－3 )2＋1，y壯＝－3 16 ( x－4 ) 2＋3。若球從 ( 0 , 0 ) 出手，請問誰丟得最高？
(A) 小傑 (B) 小凱 (C) 小縉 (D) 小壯
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
( )278. 拋物線y＝mx2－( 2m－1 ) x＋m交x軸於兩點，則m之最大整數解為多少？
(A)－2 (B)－1 (C) 0 (D) 1
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )279. 如附圖，二次函數f ( x )＝ax2＋bx＋c的圖形與x軸交於A ( 1 , 0 )、B ( 5 , 0 )，則下列何者錯誤？

(A) f ( 3 ) 為函數最小值 (B) b＜c (C) f ( 6 )＜f ( 2 ) (D) 4a＋2b＋c＜0
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-07
( )280. 如附圖，隧道入口是個拋物線造形，已知隧道口地面寬為12公尺，今因地震而暫時封閉，而以兩根長度均為9公尺且相距6公尺的鋼管支撐，以防崩塌。求此隧道入口離地面之最大距離為多少公尺？

(A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 13
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
( )281. 在坐標平面上，有一個二次函數圖形交x軸於 (－4 , 0 )、( 2 , 0 ) 兩點，今將此二次函數圖形向右移動h單位，再向下移動幾個單位後，發現新的二次函數圖形與x軸相交於 (－1 , 0 )、( 3 , 0 ) 兩點，則h的值為何？
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 4
答案：C
解析：
(－4 , 0 ) 和 ( 2 , 0 ) 的中點 (－1 , 0 )；
(－1 , 0 ) 和 ( 3 , 0 ) 的中點 ( 1 , 0 )，所以h＝2。
出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )282. 某次運動會鉛球比賽，老師將小傑、小凱、小美、小柔的鉛球投擲路線分別以y1、y2、y3、y4表示，其中y1＝－4 ( x－1 )2＋4、y2＝－1 2 ( x－2 )2＋2、y3＝－1 9 ( x－3 )2＋1、y4＝－3 16 ( x－4 )2＋3。若四人均從 ( 0 , 0 ) 丟擲，請問誰丟的最遠？
(A) 小傑 (B) 小凱 (C) 小美 (D) 小柔
答案：D
解析：小傑：－4 ( x－1 )2＋4＝0，x＝2。
小凱：－1 2 ( x－2 )2＋2＝0，x＝4。
小美：－1 9 ( x－3 )2＋1＝0，x＝6。
小柔：－3 16 ( x－4 )2＋3＝0，x＝8。
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
( )283. 如附圖，小智丟垃圾的路徑是一個二次函數，因為距離算錯第一次沒丟進，第二次前進20公分後，以相同的拋物線路徑才將垃圾丟進，而第一次拋物線的路徑中最高點為P ( 0 , 20 )，垃圾落地處為A ( 40 , 0 )，則第二次投入時的拋物線路徑方程式為下列何者？

(A) y＝－1 8 x2＋40
(B) y＝－1 8 ( x－20 )2＋20
(C) y＝－1 80 x2＋40
(D) y＝－1 80 ( x－20 )2＋20
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
( )284. 設2x＋y＝100，則下列敘述何者正確？
(A) x2＋y2的最大值為5000
(B) x2＋y2的最小值為5000
(C) x2＋y2的最大值為2000
(D) x2＋y2的最小值為2000
答案：D
解析：2x＋y＝100  y＝100－2x
x2＋y2＝x2＋( 100－2x )2
＝x2＋10000－400x＋4x2
＝5x2－400x＋10000
＝5 ( x2－80x＋1600 )＋10000－8000
＝5 ( x－40 )2＋2000
故x2＋y2在x＝40時，有最小值2000。
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )285. 向上發射一枚砲彈，經x秒後的高度為y公尺，且時間與高度的關係為y＝ax2＋bx。若此砲彈在第7秒與第14秒時的高度相等，則在下列哪一個時間的高度是最高的？
(A) 第8秒 (B) 第10秒
(C) 第12秒 (D) 第15秒
答案：B
出處：基測試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
( )286. 某旅行社招攬四天三夜花東旅行團，預定人數為30人，每人收費6000元，若人數到達30人以後，每增加1人，則每人減收100元，則下列哪一個參加人數能使旅行社的收入達到最多？
(A) 47 (B) 44 (C) 40 (D) 35
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
( )287. 下列哪一個函數，其圖形與x軸有兩個交點？
(A) y＝99 ( x＋85 )2＋2010
(B) y＝99 ( x－85 )2＋2010
(C) y＝－99 ( x－85 )2－2010
(D) y＝－99 ( x＋85 )2＋2010
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )288. 服飾店一件上衣定價900元時，一天可售出50件，每折價10元時，一天可多售出5件，則售價訂為多少元時，可使銷售額最大？
(A) 500 (B) 600 (C) 700 (D) 800
答案：A
解析：設折價x次
( 900－10x ) ( 50＋5x )
＝45000＋4500x－500x－50x2
＝－50 ( x－40 )2＋125000
125000
故售價為900－10×40＝500 ( 元 )時，會有最大銷售額125000元
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
( )289. 附圖為二次函數y＝ax2－4x＋2a－7的圖形，其與x軸相切，則此圖形的A點坐標為何？

(A) ( 1 2 , 0 ) (B) (－ 1 2 , 0 ) (C) ( 4 , 0 ) (D) (－4, 0 )
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )290. 已知有一飛行遊戲在坐標平面上進行，其中x軸及y軸上布滿陷阱，只要經過就會被扣一次分數。若飛行的軌跡恰為下列各二次函數，則哪一種飛行的方式會被扣最多分數？
(A) y＝－x2＋4x－4 (B) y＝2 ( x＋3 )2＋11
(C) y＝3x2－6x＋1 (D) y＝－( x－3 )2－5
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
( )291. 如附圖，一隻飛鳥由左至右按y＝8的直線前進，且圖中的高山輪廓線為二次函數圖形，試問飛鳥會被下列何座高山擋住去路？

(A) y＝－3 ( x－4 )2＋7 (B) y＝－2 ( x－5 )2＋11
(C) y＝－( x－3 )2＋4 (D) y＝－6 ( x－8 )2＋6
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
( )292. 五峰旅行社辦理「苗栗客家村一日遊」的活動，預定人數以不超過35人為限，每人收費5000元。若人數不足35人，每減少1人，則每人加收200元。試問此旅行社的最大收入為多少元？
(A) 160000 (B) 170000 (C) 180000 (D) 190000
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
( )293. 在算式 ( □－5 ) ( 7－□ ) 中，當□＝a時，有最大值b，則a＋b＝？
(A) 7 (B) 5 (C)－5 (D)－7
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )294. 亨亨以長84公尺的鐵絲網在河邊圍成一個長方形的菜園，河邊當作一直線而不圍，請問所能圍成的最大面積是多少平方公尺？

(A) 854 (B) 868 (C) 882 (D) 896
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
( )295. 亨亨向上擲一個球，若x秒鐘後球的高度為y公尺且x、y的關係式為y＝－20x2＋48x，請問此球擲出最高的高度是多少公尺？
(A) 144 5 (B) 148 5 (C) 152 5 (D) 156 5
答案：A
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
( )296. 真善美旅行社招攬環島旅行，預定人數30人，每人收費5000元。已知每增加1人，每人減少收費100元，請問收到最多的錢是多少元？
(A) 160000 (B) 180000 (C) 200000 (D) 220000
答案：A
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
( )297. y＝k ( x－3 )2＋m有最大值7，則k、m的大小關係為何？
(A) k＞m (B) k＝m (C) k＜m (D) k與m不能比較
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )298. 若－3 ≤ x ≤ 4且y＝x2－6x＋4之最大值為M，最小值為m，則M＋m＝？
(A) 25 (B) 26 (C) 27 (D) 28
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )299. 若y＝( a－4 ) x2＋2x－4有最小值，則a不可能等於下列何者？
(A) 3 (B) 5 (C) 6 (D) 7
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )300. 若函數y＝ 48 x2－4x＋k 有最大值4，則k＝？
(A) 14 (B) 16 (C) 8 (D) 7
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )301. 平行四邊形ABCD的周長為40公分，∠ABC＝30°，則此平行四邊形面積最大為多少平方公分？

(A) 30 (B) 40 (C) 50 (D) 60
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
( )302. 玉山公園每張門票80元時，遊客有1000人。若票價每減1元，遊客就增加25人，則門票須訂為多少，全部收得的票價才可達到最多？
(A) 50元 (B) 60元 (C) 55元 (D) 70元
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
( )303. 已知二次函數y＝ax2＋bx＋c，若此函數有最小值，且b＞0，c＜0，則下列敘述何者錯誤？
(A) 此圖形為拋物線
(B) 開口向下
(C) 與x軸交於兩點
(D) 與y軸交於負向
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )304. 如附圖，若B點在x＋2y＝2上，則矩形OABC面積的最大值為多少？

(A) 1 4 (B) 1 2 (C) 3 4 (D) 1
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )305. 如附圖，若B點在x＋2y＝2上，則當矩形OABC面積最大時，B點坐標為何？

(A) ( 1 2 , 1 ) (B) ( 1 , 1 ) (C) ( 1 , 1 2 ) (D) ( － 1 2 , 1 2 )
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )306. 若拋物線 y＝ax2＋bx＋c的開口向上，且b＞0，c＞0，b2－4ac＜0，則拋物線的頂點在第幾象限？
(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )307. 如附圖，AB＝18，C點在AB上移動。今以BC為一邊作等腰直角△BCF，AC為一邊作正方形ACDE，請問正方形ACDE與△BCF面積和的最小值為多少？

(A) 90 (B) 108 (C) 144 (D) 162
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
( )308. 如附圖，在直線3x＋2y＝6的圖形上，P ( x , y ) 為直線上任一點，且P點位於第一象限內。若PA⊥x軸、PB⊥y軸，則當P點位於何處時，矩形PAOB的面積有最大值？

(A) ( 1 3 , 5 2 ) (B) ( 1 , 3 2 ) (C) ( 18 13 , 12 13 ) (D) ( 11 2 , 7 6 )
答案：B
解析：3x＋2y＝6  y＝ 6－3x 2
矩形PAOB面積
＝x× 6－3x 2
＝－ 3 2 ( x2－2x )
＝－ 3 2 ( x2－2x＋1 )＋ 3 2
＝－ 3 2 ( x－1 )2＋ 3 2  3 2
故當x＝1時，矩形PAOB有最大面積為 3 2
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
( )309. 如附圖(一)，在長度為28的AB上取一點P。用AP圍成一個長方形PMNO，其中PM＝3PO，再用BP圍成一個正方形PVUT，如附圖 (二)。已知PO＝t時，長方形與正方形的面積和有最小值s，則s＝？

圖 (一) 圖 (二)
(A) 14 (B) 21 (C) 28 (D) 49
答案：B
解析：∵PO＝t ∴PM＝3t，長方形PMNO的周長為8t
∴BP＝28－8t，正方形PVUT的邊長為 28－8t 4 ＝7－2t
t×3t＋( 7－2t )2＝3t 2＋49－28t＋4t 2＝7t 2－28t＋49＝7( t 2－4t＋4 )＋21＝7 ( t－2 )2＋21 ≥ 21
∴ 最小值為21
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-06
( )310. 有一算式“( 50－□ )×( □＋10 )”，其中兩個□內規定皆填入相同的正整數。例如：當□填入“1”時，“( 50－1 )×( 1＋10 )＝539”，即此算式的值為539。求此算式的最大值為何？
(A) 700 (B) 800 (C) 900 (D) 1000
答案：C
解析：設□＝x時，此算式之值為y
∴ y＝( 50－x ) ( x＋10 )
＝－x2＋40x＋500
＝－( x2－40x＋202－202 )＋500
＝－〔( x－20 )2－400〕＋500
＝－( x－20 )2＋900 ≤ 900
∴ 最大值為900
∴ 選 (C)
出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )311. 陳老師要同學心中想一個數字，現把這個數減3後再平方，再把剛剛的結果乘以 (－2 ) 後再加上5。若無計算上的錯誤，最後不可能得到下列哪一個答案？
(A) 13 (B)－13 (C) 3 (D)－3
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
( )312. 二次函數y＝ax2＋bx＋c經過點 (－1 , 18 )，與x軸兩交點的距離為3，且b2－4ac＝9，頂點 (－b 2a , 4ac－b2 4a ) 在第四象限，則下列何者錯誤？
(A) y有最小值 (B) a－b＋c＞0 (C) b＝－7 (D) c＝－10
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-06
( )313. 二次函數y＝f ( x )＝x2－3 4 x＋9991 9 ，請問下列哪一數值最大？
(A) f ( 13 ) (B) f ( 14 ) (C) f (－13 ) (D) f (－14 )
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-07
( )314. 有一個演算式 ( 50－■ )×( ■＋10 )＝▲，從附表可以發現▲的值由539、576、611、… 愈來愈大，但它不會無限大下去，它到了某一個數值後又會變得愈來愈小，請你找出▲的最大值為下列何者？

(A) 830 (B) 900 (C) 1080 (D)1200
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
( )315. 如附圖，四個圓皆與其相鄰的兩圓外切，其圓心分別為四邊形ABCD頂點。已知AB＝4，BC＝5，CD＝3，DA＝2，則此四個圓面積總和最小值為多少平方單位？

(A) 25 4 π (B) 59 4 π (C) 25 16 π (D) 59 16 π
答案：B
解析：令圓A的半徑為x，則圓B的半徑為 ( 4－x )，圓C的半徑為 ( 1＋x )，圓D的半徑為( 2－x )。
π〔x2＋( 4－x )2＋( 1＋x )2＋( 2－x )2〕
＝π ( x2＋16－8x＋x2＋1＋2x＋x2＋4－4x＋x2 )
＝π ( 4x2－10x＋21 )
＝4π ( x2－ 5 2 x＋ 25 16 )＋21π－ 25 4 π
＝4π ( x－ 5 4 )2＋ 59 4 π
故四個圓面積總和最小值為 59 4 π平方單位
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
( )316. 若二次函數y＝a ( x＋2 )2與直線y＝ax＋b交於P ( 2 , 8 )，且此直線與二次函數的另一個交點為A，並交x軸於B點，則PA：AB＝？

(A) 7：9 (B) 5：7 (C) 3：4 (D) 2：3
答案：A
解析：將 ( 2 , 8 ) 分別代入y＝a ( x＋2 )2及y＝ax＋b，得a＝1 2 ，b＝7，
因此y＝1 2 ( x＋2 )2，y＝1 2 x＋7。
將y＝0代入y＝1 2 x＋7，得x＝－14，故B點坐標為 (－14 , 0 )。
再將y＝1 2 x＋7代入y＝1 2 ( x＋2 )2，
得x＝2或－5，故A點坐標為 (－5 , 9 2 )。
作AD、PE分別垂直x軸於D、E兩點，故AD//PE。
∴PA：PB＝DE：BD＝〔2－(－5 )〕：〔(－5 )－(－14 )〕＝7：9

出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )317. 如附圖，圓O1與圓O2外切，其連心線段O1O2＝6，則兩圓的面積和最小為多少？

(A) 18 (B) 36 (C) 18π (D) 36π
答案：C
解析：令圓O1半徑為x，則圓O2半徑為 ( 6－x )。
π〔x2＋( 6－x )2〕
＝π( x2＋36－12x＋x2 )
＝π( 2x2－12x＋36 )
＝2π( x2－6x＋9 )＋36π－18π
＝2π( x－3 )2＋18π
故兩圓的面積和最小為18π
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )318. 如附圖，已知ABCD是長方形AB＝1，BC＝2，E、F分別在AD、AB上，且AF：AE＝1：2，則四邊形CDEF面積的最大值是多少？

(A) 9 8 (B) 5 4 (C) 11 8 (D) 3 2
答案：B
解析：令AF＝x，則AE＝2x，FB＝1－x
2－ x×2x 2 － 2 ( 1－x ) 2
＝2－x2－( 1－x )
＝2－x2－1＋x
＝－( x2－x＋ 1 4 )＋1＋ 1 4
＝－( x－ 1 2 )2＋ 5 4
故四邊形CDEF面積的最大值為 5 4 。
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
( )319. 在坐標平面上，方程式y＝2x2－9的圖形交x軸於A、A′ 兩點；方程式y＝2 ( x－2 13 )2－8的圖形交x軸於B、B′ 兩點；方程式y＝－2 ( x＋ 3 17 )2＋5的圖形交x軸於C、C ′ 兩點。比較AA′、BB′、CC′的長度，下列關係何者正確？
(A) AA′＝BB′＝CC′
(B) AA′＝BB′＞CC′
(C) AA′＜BB′＜CC′
(D) AA′＞BB′＞CC′
答案：D
解析：∵ 三個拋物線的開口大小皆與y＝2x2相同
∴ 頂點離x軸愈遠者與x軸所交成的線段愈大
y＝2x2－9：頂點 ( 0 ,－9 ) 與x軸的距離為 | －9 |＝9
y＝2 ( x－ 2 13 )2－8：頂點 ( 2 13 ,－8 ) 與x軸的距離為 | －8 |＝8
y＝－2 ( x＋ 3 17 )2＋5：頂點 (－ 3 17 , 5 ) 與x軸的距離為 | 5 |＝5
∴ AA′＞BB′＞CC′
出處：基測試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
( )320. 坐標平面上，若移動二次函數y＝2 ( x－175 ) ( x－176 )＋6的圖形，使其與x軸交於兩點，且此兩點的距離為1單位，則移動方式可為下列哪一種？
(A) 向上移動3單位
(B) 向下移動3單位
(C) 向上移動6單位
(D) 向下移動6單位
答案：D
解析：∵ 176－175＝1
∴ 只要向下移動6個單位，即可得y＝2 ( x－175 ) ( x－176 )
令y＝2 ( x－175 ) ( x－176 )＝0
 x＝175或176
故選 (D)
出處：基測試題
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-06
( )321. 附表為檢查國中學生蛀牙的調查表，請問全校同學蛀牙的百分比為何？

(A) 4％ (B) 40％ (C) 14％ (D) 44％
答案：B
解析：蛀牙百分比
＝426＋318＋456 426＋574＋318＋682＋456＋544
＝1200 3000 ＝40％
認知歷程向度：分析
能力指標：D-4-01
( )322. 附圖為二年乙班家庭年收入調查圓形百分圖，已知該班人數為40人，請問家庭年收入為未滿60萬元和家庭年收入為150萬元以上的人數相差多少？

(A) 1人 (B) 2人 (C) 3人 (D) 4人
答案：B
認知歷程向度：分析
能力指標：D-4-01
( )323. 附圖為小昇班上40位同學體重的累積次數分配折線圖，根據此圖，請問未滿70公斤的人數占全班的多少？

(A) 30％ (B) 40％ (C) 55％ (D) 75％
答案：D
認知歷程向度：分析
能力指標：D-4-01
( )324. 已知大雄班上有40人，附圖為他們班二千公尺賽跑成績的累積相對次數分配折線圖。若在7～8分的有2人，則在8～9分與在10～11分的人數相差幾人？

(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )325. 王太太到市場買水果，回家後將其做成如附表的統計資料，根據此表：

若將購買斤數繪成圓形百分圖，則香蕉所占的圓心角為多少？
(A) 58° (B) 60° (C) 68° (D) 73°
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )326. 王太太到市場買水果，回家後將其做成如附表的統計資料，根據此表：

購買西瓜的斤數約占全部的多少％？
(A) 20 (B) 25 (C) 33 (D) 35
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )327. 王太太到市場買水果，回家後將其做成如附表的統計資料，根據此表：

購買草莓所花的費用占全部的多少％？
(A) 20 (B) 25 (C) 30 (D) 35
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )328. 附表為春天美容院 60個營業日的營業額次數分配表：

請問營業額在三萬元以上的天數，占全部的多少？
(A) 25％ (B) 40％ (C) 50％ (D) 75％
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )329. 附表為量測40個燈泡的照明時間累積次數分配表，根據此表，請問照明時間在120～140小時的燈泡占全部燈泡的百分比為何？

(A) 15％ (B) 30％ (C) 60％ (D) 75％
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )330. 附圖是鳴人班上同學身高的累積次數分配折線圖，根據此圖，140～150公分這一組的相對次數為號？

(A) 10％ (B) 22.5％ (C) 32.5％ (D) 40％
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )331. 附圖為KO便利商店100個營業日的營業額次數分配圖，根據附圖，若欲繪製此圖之累積相對次數分配表，則在營業額4～5萬這一組所應填寫的累積相對次數應為何？

(A) 40％ (B) 24％ (C) 64％ (D) 以上皆非
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )332. 附圖為KO便利商店100個營業日的營業額次數分配圖，根據附圖，請問哪一組營業額的天數最多？

(A) 3～4萬 (B) 4～5萬 (C) 5～6萬 (D) 6～7萬
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )333. 附圖為大雄班上二千公尺賽跑成績的累積相對次數分配折線圖，在10～12分的人數占全班人數的多少％？

(A) 45 (B) 50 (C) 80 (D) 95
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )334. 附圖為大雄班上二千公尺賽跑成績的累積相對次數分配折線圖。若在7～8分的有2人，則大雄班上有多少人？

(A) 32 (B) 36 (C) 40 (D) 44
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )335. 附圖為小勇班上立定跳遠成績的累積相對次數分配折線圖，依據此圖，成績在180～220公分的人數占全班人數的多少％？

(A) 50 (B) 60 (C) 70 (D) 80
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )336. 附圖為小勇班上立定跳遠成績的累積相對次數分配折線圖，依據此圖，若成績在160～180公分的人數有6人，則小勇班上有多少人？

(A) 36 (B) 40 (C) 44 (D) 48
答案：B
解析：6÷( 20％－5％ )＝40人，故選 (B)。
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )337. 附圖為小智班上同學於週休二日時，平均看電視時數的次數分配折線圖，根據此圖，小智班上的人數有多少人？

(A) 30 (B) 32 (C) 42 (D) 36
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )338. 附圖為小智班上同學於週休二日時，平均看電視時數的次數分配折線圖，根據此圖，看電視時間在3小時以上的約占全班多少％？

(A) 34 (B) 39 (C) 44 (D) 49
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )339. 附圖為山海國中一年級第一次段考國文成績的累積次數分配折線圖，依據此圖，90分以上的人數占全部人數的多少％？

(A) 7.5 (B) 10 (C) 12.5 (D) 15
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )340. 附圖為山海國中一年級第一次段考國文成績的累積次數分配折線圖，依據此圖，未滿60分的有多少人？

(A) 50 (B) 75 (C) 100 (D) 125
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )341. 附圖為全年無休的好大雞排專賣店，在50個營業日中，每天賣出的雞排份數相對次數分配折線圖，若欲繪製累積相對次數分配表，則在200～300份這一組所應填寫的累積相對次數為何？

(A) 0％ (B) 10％ (C) 20％ (D) 30％
答案：B
解析：10％＋0％＝10％，故選(B)。
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )342. 附圖為全年無休的好大雞排專賣店，在50個營業日中，每天賣出的雞排份數相對次數分配折線圖，請問該店在50個營業日中，賣不到500份的有幾天？

(A) 15 (B) 20 (C) 30 (D) 45
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )343. 附圖為阿婆滷味在80個營業日的營業額相對次數分配折線圖，依據此圖，若欲繪製累積相對次數分配表，則在營業額4000～5000元這組所應填寫的累積相對次數應為多少？

(A) 50％ (B) 60％ (C) 70％ (D) 80％
答案：C
解析：5％＋5％＋25％＋35％＝70％，故選(C)。
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )344. 附圖為阿婆滷味在80個營業日的營業額相對次數分配折線圖，依據此圖，營業額不到4000元的營業日有幾天？

(A) 24 (B) 28 (C) 32 (D) 36
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )345. 附圖為某高中英文競試成績的累積次數分配折線圖，請問60～70分有多少人？

(A) 60 (B) 80 (C) 100 (D) 120
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )346. 附圖為某高中英文競試成績的累積次數分配折線圖，請問90分以上的人數約占全部的百分之幾？

(A) 9.1 (B) 10 (C) 18.2 (D) 20
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )347. 附圖為某高中英文競試成績的累積次數分配折線圖，請問不及格 ( 不滿60分 ) 有多少人？

(A) 80 (B) 120 (C) 160 (D) 200
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )348. 附圖為翔翔到你家便利商店消費金額的累積相對次數分配折線圖，若消費滿70元能得到一個神明公仔，又消費金額在40～50元的次數有28次，則翔翔總共拿了多少個神明公仔？

(A) 5 (B) 20 (C) 30 (D) 40
答案：D
解析：28÷( 30％－16％ )
＝200
200×( 1－0.8 )＝40
故選 (D)
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )349. 附圖為瑋瑋班上同學體重的累積次數分配折線圖，但資料不全，只知60～70公斤人數比50～60公斤的人數多1人，而60～70公斤人數為70～80公斤人數的2倍少1人。根據此圖與以上敘述，70～80公斤的人數有幾人？

(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9
答案：C
解析：設70～80公斤有x人，則60～70公斤為2x－1人，50～60公斤為2x－2人，x＋2x－1＋2x－2＝48－11  5x＝40，x＝8
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )350. 附圖為瑋瑋班上同學體重的累積次數分配折線圖，但資料不全，只知60～70公斤人數比50～60公斤的人數多1人，而60～70公斤人數為70～80公斤人數的2倍少1人。根據此圖與以上敘述，50～70公斤的占全班人數的多少％？

(A) 52 (B) 54 (C) 56 (D) 58
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )351. 喬巴在娜美與羅賓家幫傭，其勞動時間在兩家的分配情形分別如附圖。已知在娜美與羅賓家的工作時間為2：3，三種工作中，哪一種工作的總工作時間最長？

(A) 煮飯 (B) 洗衣 (C) 打掃 (D) 煮飯和洗衣相同
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )352. 喬巴在娜美與羅賓家幫傭，其勞動時間在兩家的分配情形分別如附圖。已知在娜美與羅賓家的工作時間為2：3，則喬巴在兩家打掃的時間占全部工時的多少％？

(A) 30 (B) 31 (C) 32 (D) 33
答案：B
解析：( 2×0.25＋3×0.35 )÷( 2＋3 )＝0.31＝31％
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )353. 附圖為三年級甲、乙、丙三班第一次英文模擬考成績的累積相對次數分配折線圖。若三個班級的學生人數皆為40人，則哪一班的及格(60分以上)人數較多？

(A) 甲班 (B) 乙班 (C) 丙班 (D) 條件不足，無法讀出
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )354. 如附表為某公司200名職員年齡的次數分配表，其中36～42歲及50～56歲的次數因汙損而無法看出。若36～42歲及50～56歲職員人數的相對次數分別為a％、b％，則a＋b之值為何？

(A) 10 (B) 45 (C) 55 (D) 99
答案：C
解析：6＋40＋42＋2＝90
 36～42歲及50～56歲共有200－90＝110 ( 人 )
∴ a％＋b％＝110 200 ×100％＝55％  a＋b＝55
故選(C)
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：D-4-01
( )355. 醫院的心電圖與股市的分析圖，一般是採用何種次數分配圖？
(A) 長條圖 (B) 直方圖 (C) 折線圖 (D) 圓面積圖
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )356. 附圖為曾先生去年收支分配折線圖，請問去年曾先生收支相抵後，結餘或透支多少元？

(A) 條件不足，無法計算 (B) 透支6000元 (C) 收支平衡 (D) 結餘6000元
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )357. 附表為某次段考數學成績的資料，小明在製作時因為疏失而忘了將A、B兩數輸入進去，請你幫他找出 ( A , B ) 這個數對為下列何者？

(A) ( 5 , 30 ) (B) ( 5 , 25 ) (C) ( 4 , 30 ) (D) ( 4 , 25 )
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )358. 附圖為新加坡、舊金山、東京三地的月均溫折線圖，請問哪個地點的氣溫較穩定？

(A) 東京 (B) 新加坡 (C) 舊金山 (D) 都差不多
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )359. 附表為民國 98年1月到10月日本旅客來臺人數的累積次數分配折線圖，試問哪一個月分的日本旅客來臺人數最少？

(A) 1 (B) 6 (C) 9 (D) 10
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )360. 附表為小真班上同學的上學方式，今將其畫成圓形百分圖，則代表家長接送的扇形區域，其圓心角是幾度？

(A) 108° (B) 99° (C) 81° (D) 72°
答案：C
解析：家長接送的同學人數占全班的 9 40 ，故畫成圓形百分圖，
其扇形區域的圓心角是360°×9 40 ＝81°，故選 (C)。
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )361. 附圖是蘭宜國中三年級第一次段考數學成績的累積相對次數分配折線圖。請問成績在60～80分的人數占全年級的百分之多少？

(A) 60％ (B) 50％ (C) 40％ (D) 20％
答案：C
解析：未滿80分的人數占80％，
未滿60分的人數占40％，
故60～80分的人數占全年級的
80％－40％＝40％，選 (C)。
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )362. 附表是一年甲班50位學生體重的累積次數分配表，求a＋y＝？

(A) 42 (B) 44 (C) 46 (D) 48
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )363. 附表是一年甲班50位學生體重的累積次數分配表。若將附表的資料轉換成圓形百分圖，則55～60公斤這一組所占的圓心角是多少度？

(A) 14.4 (B) 21.6 (C) 50.4 (D) 57.6
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )364. 附表是某班50位同學第一次段考數學成績的次數分配表。若40～60分這一組的累積相對次數為40％，則60～80分這一組的相對次數是多少？

(A) 38％ (B) 40％ (C) 42％ (D) 44％
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )365. 附圖是一年甲班第一次段考數學成績的次數分配直方圖，在附圖的資料中，70～80分這一組的相對次數是多少？

(A) 20％ (B) 22.5％ (C) 25％ (D) 27.5％
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )366. 附圖是一年甲班第一次段考數學成績的次數分配直方圖，將附圖的資料轉換成累積次數分配表時，60～70分這一組的累積次數是多少人？

(A) 12 (B) 22 (C) 24 (D) 26
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )367. 附圖是一年甲班第一次段考數學成績的次數分配直方圖，將附圖的資料轉換成圓形百分圖時，90～100分這一組所占的圓心角是多少度？

(A) 18 (B) 20 (C) 22 (D) 24
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )368. 附圖是一年甲班第一次段考數學成績的次數分配直方圖，請問數學成績不及格的共有多少人？

(A) 10 (B) 12 (C) 14 (D) 16
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )369. 附圖是一年甲班學生體重的累積相對次數分配折線圖，則下列哪一組的人數最多？

(A) 40～45公斤 (B) 45～50公斤
(C) 50～55公斤 (D) 55～60公斤
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )370. 附圖是一年甲班學生體重的累積相對次數分配折線圖，若該班體重在40公斤以上，且未滿60公斤的學生共有48人，則該班學生共有多少人？

(A) 54 (B) 56 (C) 58 (D) 60
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )371. 附圖是一年甲班學生體重的累積相對次數分配折線圖，請問55公斤以上的人數占全班人數的百分比是多少？

(A) 10％ (B) 15％ (C) 85％ (D) 90％
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )372. 附圖是二年乙班學生身高的累積次數分配折線圖，則165公分以上的人數占全班人數的百分比是多少？

(A) 20％ (B) 22.5％ (C) 25％ (D) 27.5％
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )373. 附圖是二年乙班學生身高的累積次數分配折線圖，將上述資料轉換成圓形百分圖，則150～155公斤這一組所占的圓心角是多少度？

(A) 72 (B) 74 (C) 76 (D) 78
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )374. 附圖是二年乙班學生身高的累積次數分配折線圖，將上述資料轉換成圓形百分圖。在圓形百分圖中，若170～175公分這一組所占的扇形面積為18π平方公分，則155～160公分這一組所占的扇形面積為多少平方公分？

(A) 61π (B) 63π (C) 65π (D) 67π
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )375. 附圖是二年乙班學生身高的累積次數分配折線圖，請問人數最多的一組是多少人？

(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 11
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )376. 附圖是正大國中全校學生體重的累積相對次數分配折線圖。若該校體重50～55公斤的學生人數比65～75公斤的學生人數多264人，則該校共有學生多少人？

(A) 1320 (B) 1360 (C) 1400 (D) 1440
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )377. 附圖是南一國中二年級學生英語成績的累積相對次數分配折線圖，俊俊是該年級的學生，且他的英語成績是a分，則下列哪一個數不可能是a值？

(A) 8 (B) 18 (C) 88 (D) 98
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )378. 附圖是南一國中二年級學生英語成績的累積相對次數分配折線圖，俊俊是該年級的學生，且他的英語成績是a分。若將上述圖形轉換成圓形百分圖，且「50～60分」這一組所占的扇形面積為18π平方公分，則「30～40分」這一組所占的扇形面積為多少平方公分？

(A) 28π (B) 32π (C) 36π (D) 40π
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )379. 附圖是南一國中二年級學生英語成績的累積相對次數分配折線圖，俊俊是該年級的學生，且他的英語成績是a分。若將上述圖形轉換成圓形百分圖，且「50～60分」這一組所占的扇形面積為18π平方公分，則「30～40分」這一組所占圓形百分圖的圓周長為多少公分？

(A) 12 5 π (B) 13 3 π (C) 14 5 π (D) 15 3 π
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )380. 附圖是南一國中二年級學生英語成績的累積相對次數分配折線圖，該年級英語及格的人數占全部的多少％？

(A) 20 (B) 30 (C) 40 (D) 70
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )381. 亨亨七月分家庭支出圓形百分圖半徑為24公分，若膳食所占扇形的弧長為18π公分，則膳食所占的圓心角是多少度？
(A) 125 (B) 130 (C) 135 (D) 140
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )382. 亨亨用200萬元做股票投資，附圖是他各股投資的圓形百分圖。某天亨亨做總結算時，發現力晶這支股票賺了三成，南亞賠了二成，宏達電沒有賺賠，請問結算後亨亨共賺了多少萬元？

(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )383. 在作累積相對次數分配折線圖時，80％是屬於哪一組資料？
(A) 70％～80％ (B) 80％～90％ (C) 90％～100％ (D) 100％～110％
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )384. 附表是三年二班之數學成績的累積次數分配表，則下列敘述何者錯誤？

(A) 全班共35人 (B) B＝21，C＝35 (C) A＝8，B＝21 (D) 成績不及格 ( 未滿60分 ) 的有10人
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )385. 附表為某班40個學生的數學成績次數分配表，則不及格 ( 未滿60分 ) 人數占了多少？

(A) 10％ (B) 12.5％ (C) 15％ (D) 17.5％
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )386. 附圖是某電子公司員工身高的累積相對次數分配折線圖。若身高165公分～170公分有20人，則150公分～175公分有多少人？

(A) 30 (B) 40 (C) 50 (D) 60
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )387. 附圖是桃園市在民國 95年3月發生的交通事故之肇事時段統計累積次數分配折線圖，則20時至24時發生事故所占的百分比為何？

(A) 20％ (B) 25％ (C) 30％ (D) 35％
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )388. 附圖為某電腦公司筆記型電腦產量的統計圖，試問從哪一年到哪一年所增加的變化量最大？

(A) 2004年到2005年
(B) 2005年到2006年
(C) 2006年到2007年
(D) 無法判斷
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )389. 某人在5月分家庭預算中儲蓄為4200元，在圓形百分圖中占72°。若伙食費占90°，則5月分之伙食費為多少元？
(A) 5000 (B) 5250 (C) 5500 (D) 5600
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )390. 班上學生依體重分成30～35、35～40、40～45、45～50、50～55、55～60 ( 單位：公斤 ) 六組，則每組的組距為何？
(A) 5 (B) 10 (C) 40 (D) 55
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )391. 園遊會上，小平班上分三組，分別賣奶茶、炒麵、貢丸湯。附圖是活動結束後，此三組收入與成本的統計圖。若投資報酬率＝ 收入－成本 成本 ，根據此圖判斷賣哪一種食品的投資報酬率最高？

(A) 奶茶 (B) 炒麵 (C) 貢丸湯 (D) 一樣高
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )392. 三年丙班學生共有40人，第一次數學測驗成績的相對次數分配直方圖如附圖。請問不滿60分的學生共有多少人？

(A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14
答案：D
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )393. 李先生今年上半年的收支情形如附圖所示，請問上半年結算情形是下列何者？

(A) 收支平衡 (B) 收支相抵不夠 (C) 收支相抵有餘 (D) 無法判斷
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )394. 附表是某班30位同學的體重：

則50公斤以上占全班之百分率為多少？
(A) 20％ (B) 30％ (C) 35％ (D) 40％
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )395. 附圖是某班第一次段考國文成績的累積相對次數分配折線圖。若有6人未滿60分，則全班有多少人？

(A) 30 (B) 40 (C) 42 (D) 43
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )396. 附圖為民國 89年到95年每人每年平均用紙量的折線圖，則93年比89年約成長了多少百分率？

(A) 25％ (B) 30％ (C) 35％ (D) 40％
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )397. 附圖為某班身高的次數分配折線圖，則下列哪一個敘述是錯誤的？

(A) 130～150公分有12人
(B) 150～170公分有18人
(C) 130～150公分占了37.5％
(D) 150～180公分占了52.5％
答案：D
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )398. 附圖為數學段考之成績次數分配折線圖，試問哪一組人數最多？

(A) 40～50分 (B) 50～60分 (C) 60～70分 (D) 70～80分
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )399. 附表是玟君班上某次數學段考成績的次數分配表，將此次數分配表製作成累積次數分配表。若70～80分這組的累積次數為a，50～60分這組的累積次數為b，則a－b＝？

(A) 8 (B) 10 (C) 14 (D) 18
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )400. 附圖 ( 一 ) 為某校學生身高的累積相對次數分配折線圖。附圖 ( 二 ) 為此校學生身高的次數分配直方圖，但一大部分被弄髒了，則全校共有多少人？

圖 ( 一 ) 圖 ( 二 )
(A) 4500 (B) 4800 (C) 5200 (D) 5400
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )401. 附圖 ( 一 ) 為某校學生身高的累積相對次數分配折線圖。附圖 ( 二 ) 為此校學生身高的次數分配直方圖，但一大部分被弄髒了，則圖 ( 一 ) 中的a值為何？

圖 ( 一 ) 圖 ( 二 )
(A) 65 (B) 66 (C) 67 (D) 68
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )402. 附圖 ( 一 ) 為某校學生身高的累積相對次數分配折線圖。附圖 ( 二 ) 為此校學生身高的次數分配直方圖，但一大部分被弄髒了，則身高在160～165公分的共有多少人？

圖 ( 一 ) 圖 ( 二 )
(A) 624 (B) 632 (C) 636 (D) 642
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )403. 附圖為依晨班上學生某次段考成績的累積相對次數分配折線圖，若70～90分有6人，則全班有幾人？

(A) 30 (B) 32 (C) 36 (D) 40
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )404. 附圖為某班數學成績的累積次數分配折線圖，則全班共有多少人？

(A) 35 (B) 36 (C) 38 (D) 40
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )405. 附圖為某班數學成績的累積次數分配折線圖，則哪一組分數的人數最多？

(A) 30～40分 (B) 40～50分 (C) 60～70分 (D) 90～100分
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )406. 附表是玟君班上某次數學段考成績的次數分配表，則玟君班上共有多少人？

(A) 32 (B) 34 (C) 36 (D) 38
答案：D
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )407. 附表是玟君班上某次數學段考成績的次數分配表，最多人數的那一組占全體人數的百分率約為多少？

(A) 24％ (B) 26％ (C) 28％ (D) 30％
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )408. 附圖是琨翔上個月的支出表，已知買服裝的費用比娛樂費多2000元，則服裝費所占的圓心角為幾度？

(A) 40 (B) 45 (C) 50 (D) 55
答案：D
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )409. 附圖是琨翔上個月的支出表，若他每個月的房貸為20000元，則他上個月總支出為多少元？

(A) 60000 (B) 64000 (C) 68000 (D) 72000
答案：D
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )410. 附圖為某班數學成績相對次數分配直方圖。若90～100分的有2人，則40～50分這組有多少人？

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
答案：A
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )411. 附圖為某學校舉辦園遊會，筱茵班上收入的圓形圖。已知奶茶的收入為1000元，且奶茶的收入又占冷飲部分的 1 3 ，則冷飲收入部分所占的圓心角為多少度？

(A) 70 (B) 80 (C) 90 (D) 100
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )412. 附圖為某學校舉辦園遊會，筱茵班上收入的圓形圖。已知奶茶的收入為1000元，且奶茶的收入又占冷飲部分的 1 3 ，則總收入為多少元？

(A) 12000 (B) 13000 (C) 15000 (D) 16000
答案：A
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )413. 附圖為家豪一天中作息時間的圓形圖，家豪每天閱讀時間有多少小時？

(A) 1 (B) 2 (C) 2.5 (D) 3
答案：D
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )414. 附圖為家豪一天中作息時間的圓形圖，則閱讀時間占一天作息時間的百分比為多少？

(A) 12.5％ (B) 8％ (C) 10％ (D) 45％
答案：A
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )415. 附圖為小勇班上立定跳遠成績的累積相對次數分配折線圖，依據此圖，成績為160～180公分與220～240公分的人數差占全班人數的多少％？

(A) 10 (B) 15 (C) 20 (D) 25
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )416. 附圖為某校782名學生小考成績的次數分配直方圖，若下列有一選項為附圖成績的累積次數分配直方圖，則此圖為何？

(A) (B)

(C) (D)

答案：A
解析： 故選(A)
出處：基測試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )417. 橘子班上舉辦馬拉松，橘子受花花老師所託將成績做成統計表，但因橘子跟柚子在聊天，不小心將口水流到統計表上，以致有些部分汙損看不清，試問下列何者錯誤？

(A) A＝16 (B) B＝3 (C) C＝12.5％ (D) 全班共30人
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )418. 自強國中針對900個學生的上學方式進行調查，將其調查結果整理成次數分配圓面積圖，如附圖。若半年後再對同一批學生作相同的調查，發現上學方式除了搭公車及家長接送的比例維持不變外，步行學生人數減少到350人。請問第二次調查中騎自行車上學的學生有多少人？

(A) 250 (B) 350 (C) 400 (D) 450
答案：C
解析：900× 2 3 ＝600…原步行
900× 1 6 ＝150…原騎自行車
步行減少：600－350＝250，250＋150＝400 ( 人 )
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：D-4-01
( )419. 園遊會上，小平班上分三組，分別賣奶茶、炒麵、貢丸湯。附圖是活動結束後，此三組收入與成本的統計圖。若投資報酬率＝ 收入－成本 成本，根據此圖判斷賣哪一種食品的投資報酬率最高？

(A) 奶茶 (B) 炒麵 (C) 貢丸湯 (D) 一樣高
答案：C
解析：奶茶： 7－9 9 ＝ －2 9
炒麵： 8－6 6 ＝ 2 6 ＝ 1 3
貢丸湯： 6－4 4 ＝ 2 4 ＝ 1 2
∵ 1 2 ＞ 1 3 ＞ －2 9 ∴貢丸湯最高
出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )420. 附圖是屏東市某日闖紅燈事件和時間關係圖，請問下列敘述何者錯誤？

(A) 闖紅燈事件的發生最多的時段在22～24時
(B) 8～10時共發生了5件闖紅燈事件
(C) 此天內闖紅燈發生的次數不超過150次
(D) 14～16時的闖紅燈次數與20～22時的闖紅燈次數相同
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )421. 附圖為某國中一年級新生的出生月分調查表，則下列敘述何者錯誤？

(A) 當月生日人數超過19人的月分有4個月
(B) 當月生日人數最多的月分為六月
(C) 當月生日人數比上個月生日人數多最多的月分為四月
(D) 一月分的生日人數少於五月分的生日人數
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )422. 附表是累積相對次數分配表的一部分，則下列表示體重50～55公斤者的敘述何者正確？

(A) 共30人 (B) 占全部的65％ (C) 共65人 (D) 占全部的30％
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )423. 附圖為育翔到KO便利商店消費金額的累積相對次數分配折線圖，若單次消費滿70元能得到一個神明公仔，又消費金額在40～60元的次數有70次，則育翔總共拿了多少個神明公仔？

(A) 20 (B) 40 (C) 160 (D) 350
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )424. 附表是一至六月分至漁人碼頭乘坐渡輪人數的累積相對次數分配表，則五月觀光客有幾人？

(A) 2800 (B) 3000 (C) 3200 (D) 4000
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：分析
能力指標：D-4-01
( )425. 三年級甲、乙、丙三個班級，每班均有40名學生，某次數學考試的成績分配圖如附，請問在三個班級中，70分以上人數最多的班級為何？

三年甲班數學成績次數分配直方圖

三年乙班數學成績相對次數分配直方圖

三年丙班數學成績累積相對次數分配折線圖
(A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 三班皆有可能
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：分析
能力指標：D-4-01
( )426. 訓育組舉辦模範生選舉，現有甲、乙、丙三人競選模範生，且三人在男生與女生中的得票情形如附圖所示。已知參加投票的男、女人數比為13：11，將總得票情形繪成另一個圓面積圖，則丙占的圓心角為多少度？

(A) 224 (B) 144 (C) 123 (D) 64
答案：C
解析：令男生有13k人，女生有11k人，
則丙生得票數占圓心角 13k×25％＋11k×45％ 13k＋11k ×360°＝122.9°≒123°。
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )427. 小華幫健康中心林小姐影印該校今年全體國一新生的體重百分率直方圖與累積次數折線圖，恰巧影印機碳粉不足，結果有部分區域沒有列印清楚 ( 附圖 (一)、附圖 (二) 的灰色區域 )，請比較附圖 (一)、附圖 (二)，並找出該校今年的國一的新生共有多少人？

圖(一)

圖(二)
(A) 900 (B) 1100 (C) 1200 (D) 1500
答案：A
解析：135÷( 3％＋12％ )＝900
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )428. 阿曜將班上同學的基測數學成績分成1～15、16～30、31～45、46～60等四組，並將資料記錄於附表，其中x、y、z、u的值，下列哪一選項是正確的？

(A) x＝11 (B) y＝40 (C) z＝35 (D) u＝20
答案：C
出處：基測試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )429. 幸福國中舉辦數學抽測，附圖為數學成績的次數分配直方圖，試問下列敘述何者正確？

(A) 未滿70分的累積相對次數約13.2％
(B) 眾數與中位數各自落在不同的成績組距內
(C) 第91個百分位數落在90～100分之間
(D) 如果妍希的成績排名在全部考生的前15％，妍希的成績在80～100分之間
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )430. 附表為小明班上同學的上學方式，今將其畫成圓形百分圖，則代表搭公車的扇形區域，其圓心角是多少度？

(A) 20° (B) 72° (C) 50° (D) 80°
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )431. 阿哲將班上同學的基測數學成績分成1～15、16～30、31～45、46～60等四組，並將資料記錄於附表。試問下列哪一選項是正確的？

(A) x＝11 (B) y＝40 (C) z＝35 (D) u＝20
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )432. 某次選舉共有四位候選人，其得票結果繪製成附圖，已知3號候選人最後是以200票的差距擊敗緊追在後的1號候選人。試問4號候選人的得票數是多少？

(A) 1200票 (B) 1600票 (C) 2400票 (D) 3200票
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )433. 附圖為台南官田水雉復育區1998～2005年復育成果的折線圖，試問下列敘述何者正確？

(A) 11月族群數在2002年最高
(B) 5月族群數從2002～2003年增加最多
(C) 幼鳥存活數從2003～2004年減少了14隻
(D) 5月族群數從1999～2005年逐年成長，沒有減少
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )434. 依據附表，請問下列敘述何者錯誤？

(A) 全班有40人 (B) 乙＝10
(C) 丙＝32 (D) 乙＋丙＝38
答案：B
解析：設全班有x人，丙為y
26 x ＝65 100 ，x＝40
 y 40 ＝80 100 ，y＝32
 乙＝32－26＝6
出處：南一配套
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )435. 亨亨一天中，睡眠占1 3 ，上學占3 8 ，運動占1 24 ，娛樂占1 6 ，其餘時間為家務所占。若以圓形百分圖表示亨亨每天的作息，則家務所占的圓心角是上學所占圓心角的幾倍？
(A) 1 3 (B) 5 12 (C) 3 8 (D) 2 9
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )436. 附圖是正大國中全校學生體重的累積相對次數分配折線圖。若該校體重75公斤以上的學生有x人，但體重未滿55公斤的有y人，則y：x的比值是多少？

(A) 5 (B) 5.5 (C) 6 (D) 6.5
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )437. 附圖為某班數學成績相對次數分配直方圖。若將此直方圖畫成圓形圖，則80～90分這組所對的圓心角為多少度？

(A) 30 (B) 45 (C) 60 (D) 72
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )438. 阿暉將班上男生體重繪製成直方圖，如附圖，但事後次數分配表、直方圖都有一部分被塗汙，請你根據附圖、附表，判斷下列何者錯誤？

(A) 此班男生共有21人
(B) 50～55公斤的有8人
(C) 50公斤以上者超過一半
(D) 不到55公斤的占13％
答案：D
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )439. 阿丁將班上50個同學身高的資料，自130公分開始，每10公分為一組，製作身高折線圖，如附圖所示。根據此圖，判斷下列哪一個敘述是錯誤的？

(A) 在150～160公分之間的人數占全班的50％
(B) 在130～150公分之間的人數占全班的26％
(C) 在130～160公分之間的人數占全班的80％
(D) 在140～160公分之間的人數占全班的76％
答案：B
解析：(A) 25÷50＝50％
(B) ( 2＋13 )÷50＝30％
(C) ( 2＋13＋25 )÷50＝80％
(D) ( 13＋25 )÷50＝76％
故 (B) 是錯誤的。
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：D-4-01
( )440. 附圖為小昇班上40位同學體重的累積次數分配折線圖，請問全班的平均體重大約是多少公斤？

(A) 57.5 (B) 58.5 (C) 59.5 (D) 60.5
答案：B
認知歷程向度：分析
能力指標：D-4-02
( )441. 下列敘述何者不正確？
(A) 算術平均數、眾數、中位數皆可在某種程度上，來表示整群資料集中的位置
(B) 算術平均數不易受極端數值影響
(C) 中位數不易受極端數值影響
(D) 眾數不易受極端數值影響
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：D-4-02
( )442. 11個正數依大小順序1、1、2、4、a、a、b、c、c、c、19排成一列。若中位數是6，眾數是10，算術平均數是7，則b為多少？
(A) 8 (B) 8.5 (C) 9 (D) 9.5
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )443. 九年五班有12位女生，38位男生，今日考數學，全班平均為73分，問全班總分為幾分？
(A) 3450 (B) 3550 (C) 3650 (D) 3850
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )444. 九個小朋友輪流投擲一個骰子一次，出現的點數依序為6，2，3，5，2，1，4，2，5，則出現點數的中位數為何？
(A) 2 (B) 2.5 (C) 3 (D) 3.5
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )445. 九個小朋友輪流投擲一個骰子一次，出現的點數依序為6，2，3，5，2，1，4，2，5。若小華加入上述的遊戲，且小華擲出的點數為4點，出現點數的眾數為何？
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )446. 三年二班男生26人，女生24人。今天舉行生物小考，全班平均75分，其中男生平均71分，求女生平均是幾分？( 四捨五入到小數點後第一位 )
(A) 79.1 (B) 79.2 (C) 79.3 (D) 79.4
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )447. 三年八班有男生13位，女生17位，考英文測驗時，男生平均66分，女生平均72分，求全班平均為幾分？
(A) 69.3 (B) 69.4 (C) 69.5 (D) 69.6
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )448. 三年五班40位同學做投籃測驗，每人投5次，命中次數統計表如下：
請問命中次數之中位數何？
(A) 2.5 (B) 3 (C) 3.5 (D) 4
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )449. 三年五班40位同學做投籃測驗，每人投5次，命中次數統計表如下：
請問命中次數之眾數為何？
(A) 2.5 (B) 3 (C) 3.5 (D) 4
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )450. 三年五班40位同學做投籃測驗，每人投5次，命中次數統計表如下：
請問命中次數之算術平均數為何？
(A) 3.05 (B) 2.95 (C) 2.75 (D) 3.25
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )451. 小賢假日時都會跟爸爸一起去釣蝦場釣蝦，他將過去10次釣到蝦子的數目紀錄如下：8、12、9、6、15、12、20、9、12、10，則釣到蝦子數目的眾數為幾隻？
(A) 9 (B) 12 (C) 15 (D) 20
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )452. 有10個數值資料如下：12、18、15、21、33、45、60、81、60、x，已知它們的中位數為36，則x的值為多少？
(A) 36 (B) 39 (C) 42 (D) 45
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )453. 有12個數值資料如下：8、25、16、53、38、82、21、40、3、64、77、53。若中位數為a，眾數為b，算術平均數為c，則a－2b＋3c＝？
(A) 53 (B) 55 (C) 57 (D) 59
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )454. 有五位學生，身高 ( 單位：公分 ) 分別為160、178、156、167、171。今加入一位學生後，其平均身高比先前的平均身高少0.4公分，這些學生身高的中位數為多少公分？
(A) 164.5 (B) 165.5 (C) 166.5 (D) 167.5
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )455. 附表為明松班上32位同學第一次復習考數學科的成績 ( 單位：分 )，請問此筆成績的中位數＝？

(A) 36分 (B) 36.5分 (C) 37分 (D) 37.5分
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )456. 附表為春天美容院 60個營業日的營業額次數分配表：

請問在這60個營業日中，春天美容院平均每天的營業額約為多少元？
(A) 34000 (B) 36000 (C) 38000 (D) 40000
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )457. 附圖是佐助班上某次歷史小考成績的次數分配折線圖，根據此圖，此次小考的平均為幾分？( 四捨五入至整數位 )

(A) 70 (B) 68 (C) 72 (D) 73
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )458. 附圖是鳴人班上同學身高的累積次數分配折線圖，根據此圖，鳴人班上同學的平均身高為幾公分？

(A) 156.25 (B) 156.75 (C) 157.25 (D) 157.75
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )459. 附圖為北安國中三年級400位學生的體重累積相對次數分配折線圖，此筆資料的中位數落在哪一組？

(A) 40～50公斤 (B) 50～60公斤
(C) 60～70公斤 (D) 70～80公斤
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )460. 附圖為甲、乙、丙三個班小朋友塗丫成績的累積相對次數分配折線圖，甲、乙、丙三個班的平均分數，其大小關係最有可能為下列哪一選項？

(A) 甲＞乙＞丙 (B) 丙＞乙＞甲
(C) 甲＞丙＞乙 (D) 丙＞甲＞乙
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )461. 附圖為花媽媽婦女才藝班的學員年齡相對次數分配折線圖，才藝班學員的平均年齡為幾歲？

(A) 38.4 (B) 39.4 (C) 40.4 (D) 41.4
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )462. 附圖為翔翔到你家便利商店消費金額的累積相對次數分配折線圖，中位數落在哪一組？

(A) 40～50元 (B) 50～60元 (C) 60～70元 (D) 70～80元
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )463. 附圖為瑋瑋班上同學體重的累積次數分配折線圖，但資料不全，只知60～70公斤人數比50～60公斤的人數多1人，而60～70公斤人數為70～80公斤人數的2倍少1人。根據此圖與以上敘述，全班同學體重的中位數可能為多少？

(A) 50公斤 (B) 60公斤 (C) 70公斤 (D) 80公斤
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )464. 附圖為瑋瑋班上同學體重的累積次數分配折線圖，但資料不全，只知60～70公斤人數比50～60公斤的人數多1人，而60～70公斤人數為70～80公斤人數的2倍少1人。根據此圖與以上敘述，全班同學的平均體重為幾公斤？

(A) 61.6 (B) 60.6 (C) 59.6 (D) 58.6
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )465. 某一組資料有八個正整數，已知其中七個數為3、8、5、7、4、4、6，則下列哪一個數不可能是這一組資料的中位數？
(A) 4 (B) 4.5 (C) 5 (D) 5.5
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )466. 某班27個同學量身高，班長誤將偉偉的身高169記為196公分，結果得算術平均數為166公分，則經過更正後，正確的算術平均數應為多少公分？
(A) 167 (B) 168 (C) 164 (D) 165
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )467. 某班十位同學的家庭人口數如下：3、4、4、7、4、6、2、5、5、6。若其算術平均數為a，中位數為b，眾數為c，則a＋b－2c為多少？
(A) 0.9 (B) 1 (C) 1.1 (D) 1.2
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )468. 某國中男、女的平均身高分別為172公分、164公分，又該校的男生人數為女生的1.5倍，則該校學生的平均身高為何？
(A) 167.8公分 (B) 168.8公分 (C) 169.2公分 (D) 170.2公分
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )469. 若有5個數，前三個數的平均值是10，後兩個數的平均值為5，則這5個數的平均值為多少？
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )470. 衛生局調查市售8種飲料每100公克所含的熱量 ( 單位：大卡 ) 如下：16，20，0，37，66，40，30，23，則此8種飲料平均每100公克所含熱量為多少大卡？
(A) 28 (B) 29 (C) 30 (D) 31
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )471. 附表為72人參加某商店舉辦的單手抓糖果活動的統計結果。若抓到糖果數的中位數為a，眾數為b，則a＋b之值為何？

(A) 20 (B) 21 (C) 22 (D) 23
答案：A
解析：72÷2＝36
故中位數為第36位及第37位抓到糖果顆數的平均數，即 9＋9 2 ＝9，
眾數為11，因此a＋b＝20
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：D-4-02
( )472. 安安班上有九位同學，他們的體重資料如下：
57，54，47，42，49，48，45，47，50。( 單位：公斤 )
關於此資料的中位數與眾數的敘述，下列何者正確？
(A) 中位數為49
(B) 中位數為47
(C) 眾數為57
(D) 眾數為47
答案：D
解析：由小到大：42，45，47，47，48，49，50，54，57
 中位數＝48，眾數＝47

出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：D-4-02
( )473. 已知三年四班全班35人身高的算術平均數與中位數都是158公分，但後來發現其中有一位同學的身高登記錯誤，將160公分寫成166公分。經重新計算後，正確的算術平均數為a公分，中位數為b公分。關於算術平均數a的敘述，下列何者正確？
(A) 大於158 (B) 小於158 (C) 等於158 (D) 資料不足，無法確定
答案：B
解析：將160寫成166，
所以更正後總和減少6公分，a＜158 ( 公分 )。
出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )474. 已知三年四班全班35人身高的算術平均數與中位數都是158公分，但後來發現其中有一位同學的身高登記錯誤，將160公分寫成166公分。經重新計算後，正確的算術平均數為a公分，中位數為b公分。關於中位數b的敘述，下列何者正確？
(A) 大於158 (B) 小於158 (C) 等於158 (D) 資料不足，無法確定
答案：C
解析：160與166都比158大，
所以對於排序沒改變，b＝158 ( 公分 )。
出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )475. 吳小兒科記錄某日早上20個病人等待看病的時間分別為2、6、10、13、4、5、5、18、11、9、9、9、9、12、22、6、7、14、18、4分鐘，下列敘述何者錯誤？
(A) 當日早上等待看病時間最長為22分鐘
(B) 以等待9分鐘的病人最多
(C) 等待看病時間的中位數為9分鐘
(D) 等待看病時間的平均數小於中位數
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )476. 一數列b1、b2、b3、…、b20的眾數為8，若將每一項都減去5，則新數列的眾數是下列何者？
(A) 11 (B) 8 (C) 3 (D) 資料不足，不能計算
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )477. 若a＞0，則a、2a、3a、…、997a的平均數為下列何者？
(A) 498a (B) 499a (C) 500a (D) 501a
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )478. 某班老師算出全班40位學生的數學成績後，決定每人加8分，加分後沒有人超過滿分。若全班成績加分前的總分為A分，平均為a分；加分後的總分為B分，平均為b分，則下列關係何者錯誤？
(A) A＝40a (B) B＝40b (C) b＝a＋8 (D) B＝A＋8
答案：D
解析：(A) 加分前總分為A分，平均為a分  A＝40a
(B) 加分後總分為B分，平均為b分  B＝40b
(C) 因為每人加8分，所以平均多8分，即b＝a＋8
(D) B＝40b＝40 ( a＋8 )＝40a＋320＝A＋320
故 (D) 是錯誤的。
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：D-4-02
( )479. 請根據下列四個甲、乙兩班學生的體重分配折線圖，判斷哪一個圖形中的甲班學生其平均體重高於乙班學生的平均體重？
(A) (B)
(C) (D)
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：分析
能力指標：D-4-02
( )480. 下列有關中位數、眾數、平均數的敘述，何者錯誤？
(A) 一個班級數學成績的中位數為40分 ( 滿分為100分 )，若阿蘭的分數由90分改為95分，則中位數有可能變大
(B) 測量一個圓形的半徑15次，得到15個數據，若中位數為5公尺，則面積的中位數一定是25π平方公尺
(C) 一份資料的眾數可能有兩個
(D) 平均數可能比眾數大
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：D-4-02
( )481. 小琳班上25位同學射飛鏢命中紅心的次數依序為3、5、5、5、2、4、6、7、3、9、0、9、3、3、4、5、1、2、3、8、1、4、6、0、3。此資料的眾數為何？
(A) 3 (B) 5 (C) 6 (D) 9
答案：A
出處：基測試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-02
( )482. 有8個數值資料如下：30、40、50、75、110、65、90、以及x。已知他們的中位數為70，則x不可能為下列哪一個數？
(A) 65 (B) 75 (C) 85 (D) 95
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )483. 已知三年丙班全班37位同學的身高算術平均數與中位數均為162公分，後來發現有一位同學的身高登記錯誤，將166記成156公分，經重新計算後，得到正確的算術平均數a，則下列敘述何者正確？
(A) a＜162 (B) a＝162
(C) a＞162 (D)資料不足，無法計算
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-02
( )484. 某班學生共40人，其體重的次數分配直方圖如附圖，則全班體重的算術平均數是幾公斤？

(A) 50 (B) 51 (C) 52 (D) 53
答案：B
解析：算術平均數
＝(37.5×2＋42.5×8＋47.5×10＋52.5×6＋57.5×8＋62.5×6)÷40
＝2040÷40
＝51 ( 公斤 )，故選 (B)。
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-02
( )485. 一群資料：52、63、60、54、58、54、56、64。若其中位數為x，眾數為y，則x＋y＝？
(A) 110 (B) 111 (C) 112 (D) 114
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )486. 三年丙班第三次段考全班46人數學的平均成績為80分，若女生24人的平均成績為76分，則男生的平均成績是多少分？( 四捨五入至整數位 )
(A) 82 (B) 83 (C) 84 (D) 85
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )487. 已知資料由小到大依序為x、31、31、35、35、y。若此群資料的眾數為31，算術平均數為34，則y－x＝？
(A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 13
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )488. 附表是一年甲班50位學生體重的累積次數分配表，請問該班體重在55公斤以上的學生之體重的算術平均數為多少公斤？

(A) 58.5 (B) 58.75 (C) 59 (D) 59.25
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )489. 附表是二年乙班學生第一次段考數學成績的排序表，該班學生成績的中位數是多少分？

(A) 63 (B) 64 (C) 65 (D) 66
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )490. 附表是二年乙班學生第一次段考數學成績的排序表。若該班學生成績的眾數與全距分別是x分和y分，則x＋y＝？

(A) 133 (B) 135 (C) 137 (D) 139
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )491. 附表是大大國中一年級學生體重的次數分配表，請問這些學生體重的中位數會落在哪一組？

(A) 40～50公斤 (B) 50～55公斤 (C) 55～60公斤 (D) 60～65公斤
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )492. 附表是某公司全部員工年齡的累積次數分配表，該公司全部員工的平均年齡是幾歲？

(A) 48.2 (B) 48.4 (C) 48.6 (D) 48.8
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )493. 附圖是一年甲班學生第一次段考英語成績的次數分配折線圖。請問該班第一次段考的英語平均成績是多少分？

(A) 66.5 (B) 67 (C) 67.5 (D) 68
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )494. 附圖是一年甲班學生第一次段考英語成績的次數分配折線圖。請問該班學生英語成績的中位數落在哪一組？

(A) 40～50分 (B) 50～60分 (C) 60～70分 (D) 70～80分
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )495. 某次班際籃球比賽，亨亨統計班上9位隊員的得分分別為：9、x、2、5、y、6、9、z、5分。若此資料的算術平均數為7分，眾數為9分，中位數為8分，則x×y×z的值為多少？
(A) 720 (B) 740 (C) 760 (D) 780
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )496. 若一群資料的平均數為a，小於平均數的各量與平均數之差的絕對值之和為b，大於平均數的各量與平均數之差的絕對值之和為c，則下列何者正確？
(A) b＞a (B) c＞a (C) b＞c (D) b＝c
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )497. 亨亨投擲一粒公正骰子200次，附圖是點數出現的統計長條圖，其中點數為3的長條被撕破了，請問3點共出現幾次？

(A) 24 (B) 26 (C) 34 (D) 36
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-02
( )498. 亨亨投擲一粒公正骰子200次，附圖是點數出現的統計長條圖，其中點數為3的長條被撕破了，請問此200次出現點數的中位數是多少點？

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-02
( )499. 一群數值資料中，下列敘述何者錯誤？
(A) 眾數可能有2個
(B) 算術平均數不受其極端數值之影響
(C) 中位數不受極端數值影響
(D) 若過於分散時，算術平均數不易顯示整體之特性
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )500. 十個幼童的體重次數分配表如右，則這十位幼童體重比算術平均數輕的占多少％？

(A) 50 (B) 40 (C) 55 (D) 45
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )501. 已知甲群資料由小到大依序排列為x、15、15、21、21、y，若甲群資料之算術平均數為24，則乙群資料x、2x、5x、4y、y、3y之算術平均數為多少？
(A) 90 (B) 91 (C) 92 (D) 96
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )502. 有一組數60、72、78、76、77、68、74、82、4675，選用下列哪一種數值最能顯示其特性？
(A) 算術平均數 (B) 中位數 (C) 眾數 (D) 以上皆可以
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )503. 有一群兒童參加健康寶寶比賽，他們的體重分別為15、14、16、14、15、12、13、15、14、15、13、12，則他們的中位數為多少公斤？
(A) 13 (B) 14 (C) 15 (D) 16
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )504. 有一群兒童參加健康寶寶比賽，他們的體重分別為15、14、16、14、15、12、13、15、14、15、13、12，則他們體重的算術平均數為幾公斤？
(A) 13 (B) 14 (C) 15 (D) 16
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )505. 有九個數由小而大依序排列，且其算術平均數為25。若前五數的算術平均數為22，後五數的算術平均數為28，則九個數的中位數為何？
(A) 23 (B) 24 (C) 25 (D) 26
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )506. 某次英文隨堂考總共10題，班上20位同學答對題數情形如下：8、7、6、4、4、9、8、9、9、10、5、10、9、8、7、6、8、7、5、9。設算術平均數為a，眾數為b，則a與b之關係為何？
(A) a＞b (B) b＞a (C) a＝b (D) 不能比較
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )507. 某班10位同學的數學段考成績如下：80、40、40、50、40、90、90、80、50、40。若中位數為a，眾數為b，則a＋b＝？
(A) 70 (B) 80 (C) 90 (D) 100
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )508. 某球隊參加某次棒球比賽，每局得分的記錄如下：

設得分的算術平均數為a分，眾數為b分，中位數為c分，則a＋b＋c＝？
(A) 89 9 (B) 79 9 (C) 71 9 (D) 65 9
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )509. 若3、5、7、7、6、10、8、2的算術平均數＝a，眾數＝b，則b－a＝？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )510. 若某班學生的數學成績直方圖如附圖，則該班數學成績的中位數在哪一組？

(A) 50～60分 (B) 60～70分 (C) 70～80分 (D) 80～90分
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )511. 設三年五班某次國文考試及格者有20人，其平均72分；不及格者有16人，其平均54分，則全班平均多少分？
(A) 64 (B) 65 (C) 66 (D) 68
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )512. 三年甲班有男生a人，女生b人，男生體重的算術平均數為58公斤，女生體重的算術平均數為46公斤。若全班體重的算術平均數為50公斤，則a與b之關係為何？
(A) a＝3b (B) 2a＝b (C) a＝2b (D) 2a＝3b
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-02
( )513. 為了測試某廠牌內衣耐穿月數，任意抽取10人試穿，得其耐穿月數分別為4、4、7、5、19、6、5、5、6、7，則其資料的中位數為多少個月？
(A) 4.5 (B) 5.5 (C) 6.5 (D) 7
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-02
( )514. 一組資料有8個正數，若其中7個數為3、1、5、2、2、6、4，則下列哪一個數不可能是這一組資料的中位數？
(A) 2.5 (B) 3 (C) 3.5 (D) 4
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )515. 五個同學身高由矮至高依序排列，若五個同學的平均身高為158 cm，而最矮的三個同學的平均身高為156 cm，最高的三個同學的平均身高為160.5 cm，則這五個同學身高的中位數應為多少cm？
(A) 158 (B) 158.5 (C) 159 (D) 159.5
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )516. 田徑隊學生身高次數分配表如下：

則學生身高的中位數落在哪一組？
(A) 145～150公分 (B) 150～155公分
(C) 155～160公分 (D) 160～165公分
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )517. 田徑隊學生身高次數分配表如下：

則學生身高的算術平均數應如何計算？
(A) ( 145＋150＋155＋160＋165＋170 )÷( 6＋10＋8＋3＋2＋1 )
(B) ( 147.5＋152.5＋157.5＋162.5＋167.5＋172.5 )÷( 6＋10＋8＋3＋2＋1 )
(C) ( 145×6＋150×10＋155×8＋160×3＋165×2＋170×1 )÷( 6＋10＋8＋3＋2＋1 )
(D) ( 147.5×6＋152.5×10＋157.5×8＋162.5×3＋167.5×2＋172.5×1 )
÷( 6＋10＋8＋3＋2＋1 )
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )518. 有9個數由小而大依序排列，前4個數的算術平均數是25，後5個數的算術平均數是34，則這9個數的算術平均數是多少？
(A) 29.5 (B) 30 (C) 30.5 (D) 31
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )519. 有9個數由小而大依序排列，前4個數的算術平均數是25。若前5個數的算術平均數是26，則此9個數的中位數是多少？
(A) 26 (B) 28 (C) 30 (D) 32
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )520. 易偉帶31人的旅行團前往墾丁國家公園遊玩，他們的年齡次數分配表如下。已知此旅行團團員年齡的眾數為26歲，若a×b＞0，則a－b＝？

(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )521. 附表為舞蹈班學生家庭人口數的次數分配表：

此班家庭人口數的中位數為多少口？
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )522. 附表為舞蹈班學生家庭人口數的次數分配表：

此班家庭人口數的算術平均數為多少口？( 四捨五入至小數第一位 )
(A) 4.2 (B) 4.3 (C) 4.4 (D) 4.5
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )523. 附表為舞蹈班學生家庭人口數的次數分配表：

則此班家庭人口數的眾數為多少口？
(A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 12
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )524. 附圖為依晨班上學生某次段考成績的累積相對次數分配折線圖，試問班上數學成績的中位數落在何處？

(A) 40～50分 (B) 50～60分 (C) 60～70分 (D) 70～80分
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )525. 附圖為東嶽國中數學測驗成績的次數分配直方圖，則下列何者錯誤？

(A) 共分為6組
(B) 學生共有175人
(C) 中位數在70～80分這一組
(D) 60～70分這一組人數約占全體人數的31％
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )526. 若巴克禮公園內有8個人，年齡分別是5、7、9、6、5、40、5、58，則他們年齡的中位數為多少歲？
(A) 5 (B) 6 (C) 6.5 (D) 7
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )527. 若巴克禮公園內有8個人，年齡分別是5、7、9、6、5、40、5、58，則他們年齡的眾數為多少歲？
(A) 5 (B) 6.5 (C) 9 (D) 58
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )528. 下列成績次數分配直方圖中，哪一個的中位數與其他三個在不同組？
(A) (B)
(C) (D)
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )529. 附表為某班成績的次數分配表。已知全班共有38人，且眾數為50分，中位數為60分，求x2－2y之值為何？

(A) 33 (B) 50 (C) 69 (D) 90
答案：B
解析：2＋3＋5＋x＋6＋y＋3＋4＝38
 x＋y＝15
又眾數為50分
 x＞6，x＞y
∴ x＝8，y＝7
 x2－2y＝64－14＝50

出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )530. 某一組資料有八個正整數，已知其中七個數為1、6、3、5、2、2、6。下列哪一個數不可能是這一組資料的中位數？
(A) 3 (B) 3.5 (C) 4 (D) 4.5
答案：D
解析：將此七個數依序重排如下：1，2，2，3，5，6，6
第8個數為1或2，中位數＝ 2＋3 2 ＝2.5
第8個數為3，中位數＝3
第8個數為4，中位數＝ 3＋4 2 ＝3.5
第8個數為5或6、7、…，中位數＝ 3＋5 2 ＝4
故選項 (D) 不可能。
出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )531. 三年一班有男生a人、女生b人；男生體重的算術平均數是56公斤，女生體重的算術平均數是48公斤；若全班體重的算術平均數是54公斤，則a與b的數量關係為何？
(A) a＝3b (B) 3a＝b (C) 7a＝6b (D) 6a＝7b
答案：A
解析：∵ 56×a＋48×b＝54 ( a＋b )
∴ 56a＋48b＝54a＋54b
∴ 2a＝6b
∴ a＝3b
∴ 選 (A)
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：D-4-02
( )532. 附圖為元元與嘉嘉本學期八次週考的成績折線圖。根據附圖，判斷下列敘述何者正確？

(A) 兩人每次週考成績相差最多為60分
(B) 兩人每次週考成績相差最少為60分
(C) 嘉嘉這八次週考的平均分數超過60分
(D) 元元這八次週考的平均分數超過60分
答案：D
解析：(A) ∵嘉嘉最低50分 ∴不可能相差60分
(B) 同(A)
(C) ∵嘉嘉大部分不及格 ∴不可能超過60分
(D) ∵元元只有一次略低於60分，其餘皆超過60分
∴平均分數超過60分
出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )533. 附圖是小克班上同學工藝成績折線圖。根據圖中的數據，判斷該班平均工藝成績為幾分？

(A) 75 (B) 77.5 (C) 82.5 (D) 90
答案：C
解析：( 70×6＋75×12＋80×8＋85×8＋90×12＋95×6 )÷( 6＋12＋8＋8＋12＋6 )
＝( 420＋900＋640＋680＋1080＋570 )÷52
＝4290÷52
＝82.5
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：D-4-02
( )534. 附圖(一)是甲、乙兩校的工藝成績折線圖，附圖(二)是丙、丁兩校的家政成績折線圖。

圖 (一) 圖 (二)
根據圖中的資訊，判斷下列敘述何者正確？
(A) 甲校工藝成績的平均分數比乙校高
(B) 甲校工藝成績的平均分數比乙校低
(C) 丙校家政成績的平均分數比丁校高
(D) 丙校家政成績的平均分數比丁校低
答案：D
解析：甲：∵ 20分與100分，40分與80分人數相同，其平均為60分
∴甲校平均60分
乙：同理，乙校平均60分
丙：同理，平均60分
丁：( 20×145＋40×195＋60×245＋80×145＋100×195 )
＝〔( 20＋80 )×145＋( 40＋100 )×195＋60×245〕÷925
＝56500÷925≒61
∴ 選 (D)
出處：基測試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-02
( )535. 今有兩筆資料，甲群資料由小到大依序排列為x、16、16、20、20、y。若甲群資料的算術平均數為19，眾數為16，則乙群資料x、2x、3x、y、2y、y、2y的算術平均數為多少？
(A) 32 (B) 36 (C) 40 (D) 44
答案：B
解析：甲群平均數為19  ( x＋16×2＋20×2＋y )＝19×6，x＋y＝42
∵甲群眾數為16 ∴x＝16，y＝26
乙群資料：16，32，48，26，52，26，52
乙群平均：( 16＋32＋48＋26＋52＋26＋52 )÷7＝36
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )536. 三年一班數學段考有25％的人考95分，35％的人考80分，20％的人考75分，其餘的人考50分。則段考的數學平均分數是幾分？
(A) 74.25 (B) 75.5 (C) 76.25 (D) 76.75
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )537. 叮叮：「數列中眾數一定比中位數大。」
狄西：「數列中眾數一定比平均數大。」
小波：「一數列中只有一個中位數。」
揚揚：「中位數、平均數、眾數可以表示資料離散的情況。」
四位同學中說法正確的有幾人？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
答案：A
解析：正確的只有小波
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )538. 鳳山音樂大賽中，本校預賽共有50位選手參加，簡章中規定：
(1) 每位選手成績的滿分為60分。
(2) 預賽個人成績在全體成績中位數以上 ( 含 ) 的選手可以進入決賽。
請問下列哪一個選項的人數最有可能是預賽後進入決賽的人數？
(A) 15位 (B) 18位 (C) 24位 (D) 27位
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：分析
能力指標：D-4-02
( )539. 某保險公司招考保全人員，初試為體能測驗，附表為所有考生的體能測驗成績，則下列何者正確？

(A) 初試考生共有50人
(B) A－B＋C＝20
(C) 中位數是乙等
(D) x－y＝30.5
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )540. 丁丁國中八年甲班和八年乙班，兩班的體重累積次數分配折線圖，如附圖所示。請問哪一班的平均體重比較重？

(A) 甲 (B) 乙 (C) 一樣重 (D) 無法比較
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )541. 小愛說：「一份資料只有一個眾數。」
阿福說：「測量一個正方形農地邊長7次，得到7個數據，若其中位數為20公尺，則面積的中位數一定是400平方公尺。」
小米說：「一份資料的平均數為20，若將其中一筆資料由45改成12，則平均數會變小。」
小花說：「若將全部資料值同加3，則中位數不會改變。」
女王說：「Q3－Q1＝全距。」
唐門說：「相對累積次數的最後一欄必是1％。」
請問以上說法正確的有幾人？
(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：分析
能力指標：D-4-02
( )542. 某籃球隊隊員共16人，每人投籃6次，且附表為其投進球數的次數分配表。若此隊投進球數的中位數是2.5，則眾數為何？

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 6
答案：A
出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )543. 小明前三次的考試成績分別為87、83、88分。若他在第四次考試後，計算四次的平均分數，發現比前三次的平均分數多1分，則小明第四次的成績為幾分？
(A) 87 (B) 88 (C) 89 (D) 90
答案：D
出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )544. 有一組資料由小至大為：10，11，a，a，b，b，c，c，c，16，17。若此組資料的中位數為14，眾數為15，四分位距為3，則a的值為何？
(A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：分析
能力指標：D-4-02
( )545. 已知x、y、z三數的平均數是7，則 x＋5、y＋3、z＋4的平均數是下列何者？
(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12
答案：C
解析：∵ x＋y＋z 3 ＝7
∴ x＋5＋y＋3＋z＋4 3 ＝ x＋y＋z＋12 3 ＝7＋4＝11
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )546. 一隻螞蟻從數線上原點開始以每秒走1單位的速度，任意向左或向右走 ( 之後沒有停下休息 )，則3秒後螞蟻的位置在數線上2的機率＝？
(A) 1 2 (B) 1 3 (C) 1 4 (D) 0
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-02
( )547. 已知某班共35人，且其體重的算術平均數與中位數都是52公斤，後來發現其中有位同學的體重登記錯誤，將54公斤寫成58公斤，經重新計算後，正確的算術平均數為a公斤，中位數為b公斤，則a與b之關係為何？
(A) a＝b (B) a＜b (C) a＞b (D) 資料不足，無法確定
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )548. 有男生a人、女生b人，男生體重的算術平均數是54公斤，女生體重的算術平均數是46公斤。若全部體重的算術平均數是51公斤，則a：b＝？
(A) 1：2 (B) 3：2 (C) 4：3 (D) 5：3
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )549. 附圖為北荒國中三年忠、孝兩班數學科競試成績的累積次數分配折線圖，則下列何者錯誤？

(A) 兩班參加競試的學生總數相等
(B) 不及格人數以忠班較多
(C) 忠、孝兩班的最高分數可能相差10分
(D) 孝班的算術平均數較忠班低
答案：D
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-02
( )550. 附圖為安親班30名學生第一次月考數學成績的次數分配直方圖，其中30～40分的人數忘了填上去，則中位數會落在哪一組？

(A) 30～40分 (B) 40～50分 (C) 50～60分 (D) 60～70分
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-02
( )551. 某班期末考數學科成績及格者有30人，平均分數為74分；不及格者有20人，平均分數為54分，則全班的平均分數是多少分？
(A) 62 (B) 64 (C) 66 (D) 68
答案：C
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-02
( )552. x是正整數，3、x、5、2四個數的中位數不可能是下列何者？
(A) 2 (B) 2.5 (C) 3 (D) 4
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：分析
能力指標：D-4-02
( )553. 有一數列a1、a2、a3、…、a10恰為等差數列，且和是330。已知a1＜a2＜…＜a9＜a10，則中位數是多少？
(A) 33 (B) 33.5 (C) 34 (D) 34.5
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：分析
能力指標：D-4-02
( )554. 如附表，有A、B兩群資料，其個數相同，若將兩群資料合併，則下列何者正確？

(A) 中位數為 a1＋a2 2 (B) 眾數為 b1＋b2 2
(C) 平均數為 c1＋c2 2 (D) 以上均非
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：分析
能力指標：D-4-02
( )555. 有一數列a1，a2，a3，…，a10恰為等差數列。已知a1＜a2＜…＜a9＜a10且和是450，則中位數是多少？
(A) 44 (B) 44.5 (C) 45 (D) 45.5
答案：C
解析：由a1，a2，a3，…，a10為等差數列，且a1＋a2＋a3＋…＋a10＝450：
設a4＝x－3d，a5＝x－d，a6＝x＋d，a7＝x＋3d，
則a1＋a2＋a3＋…＋a10＝10x＝450，x＝45。
中位數＝ ( x－d )＋( x＋d ) 2＝x＝45
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-02
( )556. 已知1～99中有49個偶數，從這49個偶數中取出48個數，其平均數為495 12 ，則未取的數字為何？
(A) 20 (B) 28 (C) 72 (D) 78
答案：D
解析：1～99中，49個偶數和＝2＋4＋…＋98＝ ( 98＋2 )×49 2＝50×49
取出48個數的和＝495 12 ×48＝49×48＋5 12 ×48＝49×48＋20
 未取的數字＝50×49－( 49×48＋20 ) ＝( 50－48 )×49－20 ＝2×49－20 ＝78
出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
( )557. 附圖為小昇班上40位同學體重的累積次數分配折線圖。根據此圖，若小昇的體重為50公斤，則其體重與第幾百分位數的體重相同？

(A) 10 (B) 22 (C)28 (D) 40
答案：B
認知歷程向度：分析
能力指標：D-4-01
( )558. 小杉參加300人的熱狗大胃王比賽，他的成績為40根是第80百分位數，請問小杉的成績約贏過多少人？
(A) 240 (B) 250 (C) 260 (D) 270
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )559. 小綜的BMI值為23，體重為46公斤，則小綜的身高約為幾公分？
(A) 140 (B) 141 (C) 142 (D) 143
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )560. 有一組數據2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，請問此組數據的第30百分位數為何？
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )561. 有一組數據2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，請問此組數據的第75百分位數為何？
(A) 17 (B) 18 (C) 19 (D) 21
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )562. 附表為13歲至15歲男生身體質量指數 ( 公斤/公尺2 ) 百分位數表，元元今年13歲，身高150公分，體重45公斤，則BMI值＝？

(A) 18 (B) 19 (C) 50 (D) 75
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )563. 附表為13歲至15歲男生身體質量指數 ( 公斤/公尺2 ) 百分位數表，城城今年14歲，身高160公分，過輕，則其體重可能為多少公斤？

(A) 40 (B) 42 (C) 44 (D) 46
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )564. 附表為台啤隊18名球員的身高：

該隊球員身高的第25百分位數為幾公分？
(A) 178 (B) 181 (C) 182.5 (D) 184
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )565. 附表為台啤隊18名球員的身高：

該隊球員身高的第75百分位數為幾公分？
(A) 190 (B) 191 (C) 192 (D) 194
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )566. 附表為明松班上32位同學第一次復習考數學科的成績 ( 單位：分 )，此筆成績的第25百分位數＝？

(A) 26分 (B) 27分 (C) 28分 (D) 29分
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )567. 附表為明松班上32位同學第一次復習考數學科的成績 ( 單位：分 )，此筆成績的第80百分位數＝？

(A) 42分 (B) 44分 (C) 46分 (D) 48分
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )568. 附圖為北安國中三年級400位學生的體重累積相對次數分配折線圖。已知美美35公斤，則其體重可能與第幾百分位數的體重相同？

(A) 5 (B) 12 (C) 15 (D) 20
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )569. 附圖為北安國中三年級400位學生的體重累積相對次數分配折線圖。若漢漢的體重未達第96百分位數，則體重比漢漢重的人數最少有多少人？

(A) 12 (B) 13 (C) 15 (D) 16
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )570. 附圖為格致中學900人英文競試成績的累積相對次數分配折線圖，請問第50百分位數大約是幾分？

(A) 58 (B) 64 (C) 70 (D) 76
答案：B
解析：60＋( 70－60 )×50－35 75－35 ＝63.75
≒64，故選 (B)。
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )571. 威志參加鐵人三項比賽，在800位參賽選手中，他的成績介於第85百分位數與第86百分位數之間，問威志的排名可能是第幾名？
(A) 115 (B) 110 (C) 125 (D) 130
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )572. 威志參加鐵人三項比賽，在800位參賽選手中，他的成績介於第85百分位數與第86百分位數之間。如果軒軒的名次為578名，則軒軒的成績最接近第幾百分位數？
(A) 28 (B) 30 (C) 32 (D) 34
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )573. 浩君參加世紀帝國電玩大賽，已知浩君的積分為83，且與第70百分位數的積分相同。若照聖的積分未達第70百分位數，則照聖的積分可能是多少？
(A) 81 (B) 82 (C) 83 (D) 上述皆可能
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )574. 浩君參加世紀帝國電玩大賽，已知浩君的積分為83，百分位數為70。若智翔的積分超過第70百分位數，則智翔的積分可能是多少？
(A) 83 (B) 82 (C) 81 (D) 上述皆不可能
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )575. 浩君參加世紀帝國電玩大賽，已知浩君的積分為83，百分位數為70。若總參賽人數有800人，則浩君可能是第幾名？
(A) 240 (B) 320 (C) 480 (D) 560
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )576. 啟元參加灌籃大賽，該賽事有300人報名參加。已知啟元在此大賽的成績為60，且為第40百分位數。若阿健亦參加此賽事，其成績超過第40百分位數，則下列何者可能是他的成績？
(A) 63 (B) 58 (C) 56 (D) 54
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )577. 啟元參加灌籃大賽，該賽事有300人報名參加。若啟元在此大賽的成績為60，且與第40百分位數的成績相同，則其排名可能為第幾名？
(A) 181 (B) 193 (C) 179 (D) 220
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )578. 野口參加300人的熱狗大胃王比賽，若野口的名次為120名，則野口的成績最接近下列哪一個百分位數？
(A) 40 (B) 50 (C) 60 (D) 70
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )579. 附表為中正國中調查9年29班學生每週使用電腦的時數，則關於該班學生每週使用電腦時數的敘述下列何者正確？

(A) 第25百分位數為8.3小時
(B) 7.0 ≤ 中位數 ≤ 10.0小時
(C) 全班約有75％的學生每週使用電腦時數超過10.0小時
(D) 約有20名學生每週使用電腦時數在2.1到10.0小時之間
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：分析
能力指標：D-4-01
( )580. 榮恩參加國際程式設計大賽，初賽有40000人參加，成績在前3200名可得複賽資格，則預估百分位數約在多少以上才有機會參加複賽？
(A) 8 (B) 15 (C) 85 (D) 92
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )581. 附圖是九十五學年度臺灣區國中女生身高百分位數圖，求15歲女生身高的第85百分位數約為幾公分？

(A) 156 (B) 163 (C) 168 (D) 173
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )582. 附圖是女童生長曲線圖 ( 從出生到5歲的體重百分位數 )。請問下列哪一個敘述是正確的？

(A) 2歲女童體重的第50百分位數大約是13公斤
(B) 2歲女童體重的第97百分位數大約是14.5公斤
(C) 3歲女童體重的第3百分位數大約是10公斤
(D) 4歲女童體重的第85百分位數大約是16公斤
答案：B
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )583. 附圖是蘭宜國中三年某班體重的累積相對次數分配折線圖，請問下列哪一個敘述是錯誤的？

(A) 第10百分位數約為40公斤
(B) 第40百分位數約為42.5公斤
(C) 第60百分位數約為50公斤
(D) 第90百分位數約為60公斤
答案：B
解析：第40百分位數約為45公斤。
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )584. 附圖是蘭宜國中三年某班體重的累積相對次數分配折線圖。如果全班共有40人，請問其中體重大於或等於45公斤的共有多少人？

(A) 16 (B) 20 (C) 22 (D) 24
答案：D
解析：大於或等於45公斤的占全班人數的 ( 100－40 )％＝60％，
共有40×60％＝24 ( 人 )。
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )585. 附圖是蘭宜國中三年級第一次段考數學成績的累積相對次數分配折線圖。請問第60百分位數是幾分？

(A) 50分 (B) 60分 (C) 70分 (D) 80分
答案：C
解析：第60百分位數是70分，故選 (C)。
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )586. 宏大電子公司徵選工程師，有20000人報名參加。若成績在前1400名者才能參加複試，則成績至少是第幾百分位數才有複試的資格？
(A) 89 (B) 91 (C) 93 (D) 95
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )587. 附表是一年甲班40人第一次段考數學成績的紀錄表 ( 單位：分 )，第60百分位數是多少？

(A) 76分 (B) 76.5分 (C) 77分 (D) 77.5分
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )588. 附表是一年甲班40人第一次段考數學成績的紀錄表 ( 單位：分 )，請問這群資料的第23百分位數是多少？

(A) 56分 (B) 57分 (C) 60分 (D) 62分
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )589. 附表是一年甲班50位學生體重的累積次數分配表。若該班體重的第n百分位數是50公斤，則n值為多少？

(A) 52 (B) 54 (C) 56 (D) 58
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )590. 附表是大大國中一年級學生第一次段考數學成績的次數分配表。下列哪一個最可能是75分的百分位數？

(A) 54 (B) 58 (C) 62 (D) 66
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )591. 附表是大大國中一年級學生第一次段考數學成績的次數分配表。若此資料的第65百分位數是a分，則a會落在下列哪一組？
(A) 50～60分 (B) 60～70分 (C) 70～80分 (D) 80～90分
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )592. 附表是公正國中 400位學生體重的次數分配表，若此資料的第55百分位數為70公斤，則y－x＝？

(A) 90 (B) 100 (C) 110 (D) 120
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )593. 附表是宏盛紡織公司全部員工的月薪薪資次數分配表，請問該公司員工月薪薪資的第60百分位數是多少元？

(A) 37500 (B) 40000 (C) 42500 (D) 45000
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )594. 附圖是南一國中一年級學生第一次段考數學成績的相對次數分配直方圖，下列哪一個最可能是85分的百分位數？

(A) 75 (B) 82 (C) 93 (D) 96
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )595. 附圖是南一國中一年級學生第一次段考數學成績的相對次數分配直方圖，若第13百分位數是a分，則a會落在下列哪一組？

(A) 40～50分 (B) 50～60分 (C) 60～70分 (D) 70～80分
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )596. 某次數學測驗的第84百分位數是80分，請問下列何者正確？
(A) 成績80分的人數占全體的84％
(B) 成績80分的排名約在全體的15％和16％之間
(C) 成績高於80分的人數占全體的84％
(D) 成績低於80分的人數占全體的16％
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )597. 亨亨在第一次段考中的排名為335名，若考生共有500名，則亨亨的成績是第幾百分位數？
(A) 31 (B) 33 (C) 35 (D) 37
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )598. 附圖是0～24個月男童的體重生長曲線圖，圖中共有七條曲線，分別標示有第3、第10、第25、第50、第75、第90與第97百分位數。若有一位男童剛滿18個月，且他的體重為11公斤，則下列何者可能是男童體重的百分位數？

(A) 15 (B) 35 (C) 55 (D) 75
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )599. 附圖是太空電腦公司全體員工體重的累積次數分配圖，請問體重50公斤是第幾百分位數？

(A) 35 (B) 40 (C) 45 (D) 50
答案：D
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )600. 俊俊參加國中基測且總成績為216分。若216分是介於第80與81百分位數之間，且考生共有100000人，則下列哪一個可能是俊俊的排名？
(A) 18500 (B) 19500 (C) 20500 (D) 21500
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )601. 下列為十位同學的腰圍：35、28、28、32、34、36、32、40、40、33 ( 單位：英吋 )，求第50百分位數為多少英吋？
(A) 33.5 (B) 34.5 (C) 35.5 (D) 38
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )602. 小皮參加900人的電玩遊戲比賽，積分356分排名第180名，請問他的百分位數可能為多少？
(A) 70 (B) 75 (C) 80 (D) 85
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )603. 小明參加30萬人的基本學力測驗，成績為第75百分位數，則他贏過多少人？
(A) 215000 (B) 75000 (C) 225000 (D) 85000
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )604. 阿正本次數學復習考的成績是全校的第86百分位數，請問下列哪一個敘述是正確的？
(A) 有86人的成績低於阿正
(B) 阿正的成績是86分
(C) 至少有86％的同學成績高於或等於阿正
(D) 阿正的成績至少高於或等於86％的同學
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )605. 阿南第二次段考各科成績分別為89、82、76、68、90、84、64，則第50百分位數與最低分相差幾分？
(A) 16 (B) 17 (C) 18 (D) 19
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )606. 附表是一年五班同學體重的統計表，則a＋b＋c＝？

(A) 185 (B) 195 (C) 42.5 (D) 72.5
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )607. 附表是三年一班36位學生數學成績次數分配表，求第65百分位數落在哪一組中？

(A) 50～60分 (B) 60～70分 (C) 70～80分 (D) 80～90分
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )608. 附表是三年一班36位學生數學成績次數分配表，求中位數落在哪一組中？

(A) 50～60分 (B) 60～70分 (C) 70～80分 (D) 80～90分
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )609. 附表是某班36名學生的數學成績分配表：
則該班之第70百分位數落在哪一組？
(A) 40～50分 (B) 50～60分 (C) 60～70分 (D) 70～80分
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )610. 附圖是某地區女生生長曲線圖 ( 從出生到5歲的體重百分位數 )，試問2歲女童的第85百分位數和第15百分位數相差多少公斤？

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )611. 附圖是某地區女生生長曲線圖 ( 從出生到5歲的體重百分位數 )，試問3歲女生體重在12和14公斤之間，所占的百分比大約是多少？

(A) 15％ (B) 25％ (C) 35％ (D) 45％
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )612. 附圖是某地區女生生長曲線圖 ( 從出生到5歲的體重百分位數 )，試問3歲女生體重的第50百分位數大約是多少公斤？

(A) 13 (B) 14 (C) 15 (D) 16
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )613. 附圖是某電子公司員工身高的累積相對次數分配折線圖，則160公分～180公分的百分比是多少？

(A) 30％ (B) 40％ (C) 50％ (D) 60％
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )614. 附圖為小明班上英文成績的折線圖，小明分數為60分時，可能在第幾百分位數？

(A) 25 (B) 37 (C) 50 (D) 55
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )615. 附圖為小明班上英文成績的折線圖，求第40百分位數為幾分？

(A) 60 (B) 70 (C) 80 (D) 90
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )616. 附圖為某校資優生入學考試的數學成績分配直方圖，試問第50百分位數會落在下列哪一組分數中？

(A) 40～50分 (B) 50～60分 (C) 60～70分 (D) 70～80分
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )617. 附圖為某班數學段考成績累積相對次數分配折線圖，若30分到40分之人數為4人，則全班有多少人？

(A) 36 (B) 38 (C) 40 (D) 42
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )618. 某校共有900人參加英文測驗，已知所有學生的第75百分位數是65分，請問至少有多少學生的英文成績大於或等於65分？
(A) 225人 (B) 450人 (C) 675人 (D) 500人
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )619. 某班同學之體重資料為38、39、40、40、42、42、43、44、45、45、48、48、49、50、51、51、52、52、53、54、54、56、56、56、57、58、58、60、72、75 ( 單位：公斤 )，求第45百分位數為多少公斤？
(A) 48 (B) 49 (C) 50 (D) 51
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )620. 有10位同學的身高 ( 公分 )，由矮而高排列如下：150，151，151，152，153，155，160，161，163，169，試求第20百分位數為多少公分？
(A) 150 (B) 151 (C) 152 (D) 153
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )621. 有10位同學的身高 ( 公分 )，由矮而高排列如下：150，151，151，152，153，155，160，161，163，169，試求第75百分位數是多少公分？
(A) 160 (B) 161 (C) 163 (D) 169
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )622. 附表為南原國中三年忠班32位學生數學段考成績次數分配表：

若阿陽的成績落在第50百分位數，則其成績落在下列哪一個區間的分數內？
(A) 30～40 (B) 40～50 (C) 50～60 (D) 60～70
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )623. 附表為南原國中三年忠班32位學生數學段考成績次數分配表：

若阿穎考88分，則他這次成績有可能是第幾百分位數？
(A) 95 (B) 90 (C) 85 (D) 80
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )624. 附表為某班40位同學的家庭人口數的次數分配表，試求家庭人口數的第50百分位數是多少？

(A) 3口 (B) 4口 (C) 5口 (D) 6口
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )625. 附圖為女童從出生到5歲的體重百分位數，根據此圖，可知3歲女童體重的第85百分位數大約多少公斤？

(A) 14 (B) 15 (C) 16 (D) 17
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )626. 柏凱參加網路卡丁車競賽，若有5000名參加比賽，而他的成績為第96百分位數，則下列何者正確？
(A) 他的成績贏了96％的人
(B) 他贏了96名
(C) 他得了96分
(D) 他贏了4％的參賽者
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )627. 若一群資料中，至少有30％的資料值大於或等於該數值，那麼這個數值就稱為這群資料的第幾百分位數？
(A) 20 (B) 30 (C) 50 (D) 70
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )628. 若身體質量指數BMI＝ 體重 身高2 ( 公斤 公尺2 )，則身高160公分、體重64公斤的BMI值為多少？
(A) 25 (B) 24 (C) 23 (D) 22
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )629. 若身體質量指數BMI＝ 體重 身高2 ( 公斤 公尺2 )，若柏欣的體重為45公斤，BMI值為20，則柏欣的身高為多少公分？
(A) 1.5 (B) 1.6 (C) 160 (D) 150
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )630. 有13位同學的體重 ( 公斤 )，由輕而重排列如下：46，48，50，51，51，52，53，55，60，61，63，69，70，則下列敘述何者正確？
(A) 第10百分位數為50公斤
(B) 第30百分位數為51公斤
(C) 第50百分位數為52公斤
(D) 第85百分位數為63公斤
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )631. 附表是臺 閩地區14、15歲男、女生的身體質量指數BMI ( 單位：公斤／公尺2 ) 的百分位數表。若BMI值等於或小於第10百分位數表示過輕，而等於或大於第90百分位數表示過重。

根據此表，14歲女生與15歲女生在第50百分位數的BMI值相差多少公斤／公尺2？
(A) 0.37 (B) 0.33 (C) 0.2 (D) 0.16
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )632. 附表是臺 閩地區14、15歲男、女生的身體質量指數BMI ( 單位：公斤／公尺2 ) 的百分位數表。若BMI值等於或小於第10百分位數表示過輕，而等於或大於第90百分位數表示過重。

根據此表，若菱儀為一個14歲的女生，其BMI值為17，則她過輕或過重？
(A) 過輕 (B) 過重 (C) 適中 (D) 無法判別
答案：A
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )633. 附表為承先國中國三學生基測數學成績的次數分配表，第30百分位數在哪一個成績範圍內？

(A) 10～20分 (B) 20～30分 (C) 30～40分 (D) 40～50分
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )634. 一群數值資料的第25百分位數是a，第50百分位數是b，第75百分位數是c，請問下列關係何者正確？
(A) a＜b (B) a ≤ c
(C) b＜c (D) b＞c
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
( )635. 美金參加晶采公司所舉行的彩妝大賽，在700位參賽者中，她的積分是88分。若她的積分與第96百分位數的成績相同，則美金的排名可能為第幾名？
(A) 672 (B) 22 (C) 29 (D) 35
答案：B
認知歷程向度：分析
能力指標：D-4-01
( )636. 附圖為格致中學900人英文競試成績的累積相對次數分配折線圖。若阿輝的成績與第90百分位數的成績相同，則下列何者可能是阿輝的名次？

(A) 810 (B) 180 (C) 89 (D) 128
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )637. 中埔國中教務處對八年級同學做國文、社會成就測驗，綠珠的國文原始分數為65分，為第45百分位數；社會原始分數為69分，為第39百分位數。根據這些資料下列何者正確？
(A) 從國文、社會的測驗分數可以推斷，綠珠的社會科程度一定比國文好
(B) 綠珠的國文成績大於或等於該校八年級55％的學生
(C) 綠珠的社會成績小於或等於該校八年級61％的學生
(D) 如果分別對八年級的同學，將國文、社會成績排名，綠珠社會科的排名會比國文科成績的排名前面
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )638. 下列各選項所呈現的資料，哪一個中位數最小？
(A) (B)
(C) (D)
答案：D
出處：基測試題
認知歷程向度：分析
能力指標：D-4-01
( )639. 附表是采玉本學期的兩次段考成績和同年級學生的百分位數，則下列敘述何者正確？

(A) 在第一次段考中，至少有85％同年級學生的英文成績高於或等於采玉的成績
(B) 相較第一次段考而言，采玉第二次段考英文科的表現是退步的
(C) 比較兩次段考的數學成績排名，采玉是進步的
(D) 采玉第二次段考的數學成績至少高於或等於72％的同年級學生
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：分析
能力指標：D-4-01
( )640. 附表是依琳本學期的兩次段考成績和同年級學生的百分位數，則下列敘述何者正確？

(A) 在第一次段考中，至少有85％同年級學生的英文成績高於或等於依琳的成績
(B) 相較第一次段考而言，依琳第二次段考英文科的表現是退步的
(C) 比較兩次段考的數學成績排名，依琳是進步的
(D) 依琳第二次段考的數學成績至少高於或等於72％的同年級學生
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )641. 附圖是正大國中全校學生體重的累積相對次數分配折線圖，該校學生體重的第幾百分位數是60公斤？

(A) 60 (B) 64 (C) 65 (D) 70
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )642. 某班有甲、乙、丙三位同學參加一次英文檢定，若甲為全校成績第70百分位數，分數為75分；乙為第a百分位數，成績為70分；丙為第75百分位數，成績為b分，則下列何者正確？
(A) a≥70，b≥75 (B) a≤70，b≤75
(C) a≥70，b≤75 (D) a≤70，b≥75
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )643. 附圖為孝楷班上同學身體質量指數的累積相對次數分配折線圖，已知孝楷身高為170cm，其身體質量指數 ( 體重 (kg ) 身高2 ( m2 ) ) 恰為第50百分位數，則其體重約為何？

(A) 57 kg (B) 62 kg (C) 67 kg (D) 72 kg
答案：B
解析：第50百分位數的BMI值約為21.5
21.5×( 1.7 )2＝62.135≒62 ( kg )
認知歷程向度：分析
能力指標：D-4-01
( )644. 附圖為孝楷班上同學身體質量指數的累積相對次數分配折線圖，若身體質量指數未達17為過輕，超過26為過重，又人數最少的一組有3人，則孝楷班上身體質量指數在標準範圍內的同學人數為何？

(A) 24人 (B) 30人 (C) 45人 (D) 51人
答案：D
認知歷程向度：分析
能力指標：D-4-01
( )645. 附圖為孝楷班上同學身體質量指數的累積相對次數分配折線圖，請問資料分布最密集的組別為何？

(A) 17～20 (B) 20～23 (C) 23～26 (D) 26～29
答案：B
解析：20～23此組有50％的同學分布於此，最為密集
認知歷程向度：分析
能力指標：D-4-03
( )646. 附圖為滄栩班上第一次段考數學成績盒狀圖，由此盒狀圖我們可以得知滄栩班上此次段考數學成績的何項資訊？

(A) 眾數 (B) 算術平均數 (C) 有人考58分 (D) 上述資訊皆無法得知
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：D-4-03
( )647. 附表為A、B兩班男生的體重 ( 單位：公斤 )，依據此表可知在A班男生體重盒狀圖的四個部分中，哪一個部分的差距最大？

(A) 最小值～Q1 (B) Q1～Q2 (C) Q2～Q3 (D) Q3～最大值
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )648. 附圖為A、B兩班男生的體重 ( 單位：公斤 )，依據此表可知A班男生體重的全距為多少公斤？

(A) 25 (B) 27 (C) 29 (D) 31
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )649. 附圖為甲、乙、丙、丁四個班級此次數學段考成績的盒狀圖，根據此圖，成績分布較均勻的班級為何？

(A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )650. 附圖為甲、乙、丙、丁四個班級此次數學段考成績的盒狀圖，根據此圖，哪一班數學成績的中位數最高？

(A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )651. 附圖為甲、乙、丙、丁四個班級此次數學段考成績的盒狀圖，根據此圖，哪一班數學成績的四分位距最大？

(A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )652. 附圖為甲、乙、丙、丁四個班級此次數學段考成績的盒狀圖，根據此圖，哪一班數學成績的全距最大？

(A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )653. 附圖為甲、乙、丙、丁四個班級此次數學段考成績的盒狀圖，根據此圖，對於一個考65分的學生而言，他的成績在哪一班的名次在比較前面？

(A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁
答案：C
解析：65分在甲班百分位數介於50～75；在乙班為25～50，在丙班為75，在丁班為50，故選 (C)。
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )654. 附圖為甲、乙、丙三個班小朋友塗丫成績的累積相對次數分配折線圖，請問乙班成績的Q2為多少？

(A) 40分 (B) 50分 (C) 60分 (D) 70分
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )655. 附圖為甲、乙、丙三個班小朋友塗丫成績的累積相對次數分配折線圖，請問四分位距最小的是哪一班？

(A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 三班皆有可能
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )656. 附圖為甲、乙、丙三個班小朋友塗丫成績的累積相對次數分配折線圖，請問全距最小的是哪一班？

(A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 三班皆有可能
答案：D
解析：甲班全距可能為41～59，乙班為31～49，丙班為41～59，故無法確定，選 (D)。
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )657. 附圖為阿志班上數學測驗成績的盒狀圖，四分位距＝？

(A) 21分 (B) 28分 (C) 35分 (D) 42分
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )658. 附圖為阿志班上數學測驗成績的盒狀圖，如果阿志成績與第77百分位數的成績相同，則下列何者可能是阿志的成績？

(A) 67分 (B) 70分 (C) 75分 (D) 85分
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )659. 附圖為阿志班上數學測驗成績的盒狀圖，此次測驗成績的全距＝？

(A) 75分 (B) 65分 (C) 55分 (D) 45分
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )660. 附圖為敬軒班上復習考數學成績的盒狀圖，根據此圖，下列敘述何者錯誤？

(A) 全距為48分 (B) 中位數為38分
(C) 一定有人考12分 (D) 一定有人考30分
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )661. 附圖為敬軒班上復習考數學成績的盒狀圖，根據此圖，四分位距＝？

(A) 18分 (B) 30分 (C) 38分 (D) 48分
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )662. 附圖為滄栩班上第一次段考數學成績盒狀圖，若滄栩此次的考試成績與班上的第63百分位數的成績相同，則下列何者可能是他的分數？

(A) 56 (B) 66 (C) 76 (D) 86
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )663. 附圖為滄栩班上第一次段考數學成績盒狀圖，請問中位數為何？

(A) 50 (B) 58 (C) 72 (D) 83
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )664. 附圖為滄栩班上第一次段考數學成績盒狀圖，請問四分位距為何？

(A) 25 (B) 35 (C) 45 (D) 55
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )665. 達民記錄他這三個禮拜以來每天看書的時間 ( 單位：分鐘 )，再由小而大排列如附表，依據此表，全距為多少？

(A) 120分鐘 (B) 130分鐘 (C) 140分鐘 (D) 150分鐘
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )666. 達民記錄他這三個禮拜以來每天看書的時間 ( 單位：分鐘 )，再由小而大排列如附表，依據此表，第3四分位數＝？

(A) 120分鐘 (B) 130分鐘 (C) 140分鐘 (D) 150分鐘
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )667. Q1表第一四分位數，Q2表中位數，Q3表第三四分位數，R表全距。
叮叮：「Q2＝1 2 ( Q1＋Q3 )」
狄西：「R＝Q1－Q3」
小波：「利用盒狀圖可以表示出Q1、Q2、Q3、R及四分位距」
揚揚：「百分位數可用來描述某資料在全體中的位置」
請問四位同學的說法正確的有幾人？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
答案：B
解析：正確的有小波、揚揚。
出處：各校試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：D-4-03
( )668. 下列何者錯誤？
(A) 盒狀圖一定以中位數對稱
(B) 盒狀圖上面的最小值、Q1、Q2、Q3及最大值有時某些數字會重複
(C) Q3－Q1＝四分位距
(D) 盒狀圖可以用來做資料的比較
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )669. 某班學生的體重次數分配表如附表，試求該班學生體重的第3四分位數 ( 即Q3 ) 在哪一組？

(A) 45～50kg (B) 50～55kg
(C) 55～60kg (D) 60～65kg
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )670. 附圖為臺灣、中國、日本、肯亞、美國五個國家之人口年齡分布盒狀圖，年齡依10歲為一組來統計，並以組中點代表該組，其中80歲以上視為一組，並以85歲代表該組。盒狀圖中未畫出資料最大值和最小值，黑點是第10和第90百分位數。根據此盒狀圖，這五國中最長壽和最短壽的國家分別是哪一個？

(A) 日本、中國 (B) 臺灣、肯亞
(C) 日本、肯亞 (D) 美國、中國
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-03
( )671. 附圖為孝楷班上同學身體質量指數的累積相對次數分配折線圖，根據此圖，請問孝楷班上同學身體質量指數的四分位距為何？

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )672. 以下有甲、乙、丙、丁四組資料
甲：13，15，11，12，15，11，15
乙：6，9，8，7，9，9，8，5，4
丙：5，4，5，7，1，7，8，7，4
丁：17，11，10，9，5，4，4，3
判斷哪一組資料的全距最小？
(A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁
答案：A
解析：甲：15－11＝4
乙：9－4＝5
丙：8－1＝7
丁：17－3＝14
故選 (A)
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：D-4-03
( )673. 附圖為甲、乙兩班某次數學成績的盒狀圖。若甲、乙兩班數學成績的四分位距分別為a、b；最大數 ( 值 ) 分別為c、d，則a、b、c、d的大小關係，下列何者正確？

(A) a＜b且c＜d
(B) a＜b且c＞d
(C) a＞b且c＜d
(D) a＞b且c＞d
答案：A
解析：由圖知a＜b且c＜d，故選 (A)。
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：D-4-03
( )674. 珠珠家共有九人，已知今年這九人歲數的眾數、平均數、中位數、四分位距均為20，則關於3年後這九人歲數的統計量，下列敘述何者錯誤？
(A) 眾數是23 (B) 平均數是23
(C) 中位數是23 (D) 四分位距是23
答案：D
解析：∵ 3年後每人皆增加3歲
∴ 眾數、中位數、平均數、Q1、Q3皆增加3
∴ 四分位距＝( Q3＋3 )－( Q1＋3 )＝Q3－Q1＝20
故選 (D)
出處：基測試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-02
( )675. 某班學生共40人，其體重的次數分配直方圖如附圖，則全班體重的第3四分位數落在哪一組？

(A) 40～45公斤 (B) 45～50公斤 (C) 50～55公斤
(D) 55～60公斤
答案：D
解析：40×75％＝30，故第3四分位數為第30位與第31位的平均體重，
又2＋8＋10＋6＝26，26＋8＝34，
故第3四分位數落在55～60公斤這一組，故選 (D)。
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-03
( )676. 一年甲班第一次段考數學成績的最高分是62分，且該班數學成績的全距為54分，則該班的最低分是多少分？
(A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 12
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )677. 下列哪一個統計量不能從盒狀圖看出？
(A) 第25百分位數 (B) 中位數 (C) 眾數 (D) 四分位距
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )678. 附表是一年乙班42位學生第一學期數學成績的排序表，此資料的四分位距是多少分？

(A) 21 (B) 23 (C) 25 (D) 27
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )679. 附表是一年乙班42位學生第一學期數學成績的排序表，此資料的全距是多少分？

(A) 61 (B) 63 (C) 65 (D) 67
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )680. 附表是一年甲班50位學生體重的累積次數分配表。若該班體重的第1四分位數是m公斤，則m會落在下列哪一組？

(A) 35～40公斤 (B) 40～45公斤 (C) 45～50公斤 (D) 50～55公斤
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )681. 附表是二年乙班學生第一次段考數學成績的排序表。若該班學生成績的眾數與全距分別是x分和y分，該班學生成績的四分位距是多少分？

(A) 31 (B) 32 (C) 33 (D) 34
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )682. 附表是二年乙班學生體重的次數分配表，下列何者可能是該班體重的四分位距？

(A) 9 (B) 11 (C) 13 (D) 15
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )683. 附表是二年乙班學生體重的次數分配表，請問該班體重的第3四分位數會落在哪一組？

(A) 40～45公斤 (B) 45～50公斤
(C) 50～55公斤 (D) 55～60公斤
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )684. 附表是公正國中 400位學生體重的次數分配表，若此資料的第55百分位數為70公斤，此資料的第1四分位數會落在哪一組？

(A) 30～40公斤 (B) 40～50公斤
(C) 50～60公斤 (D) 60～70公斤
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )685. 附圖是一年甲班學生壘球擲遠的累積相對次數分配折線圖，下列何者不可能是該班學生壘球擲遠的全距？

(A) 12公尺 (B) 16公尺 (C) 20公尺 (D) 24公尺
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )686. 附圖是三年甲班第一次段考數學成績的盒狀圖，請問該班成績的四分位距是多少分？

(A) 10 (B) 20 (C) 30 (D) 40
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )687. 附圖是三年甲班第一次段考數學成績的盒狀圖，請問該班成績的全距是多少分？

(A) 50 (B) 60 (C) 70 (D) 80
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )688. 附圖是正大國中全校學生體重的累積相對次數分配折線圖。若該校體重的第3四分位數為a公斤，則下列哪一個數可能是a值？

(A) 58 (B) 65 (C) 72 (D) 76
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )689. 附圖是亨亨三月分每天花費 ( 單位：元 ) 的盒狀圖，請問下列哪一個敘述是正確的？

(A) 亨亨三月分每天的花費至少28元
(B) 亨亨三月分每天的花費至少58元
(C) 亨亨三月分至少有20天都花費80元
(D) 亨亨三月分只有一天花費100元
答案：A
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-03
( )690. 甲生這學期的國文小考成績為53、64、75、86、90、95分，則全距為多少？
(A) 40分 (B) 37分 (C) 42分 (D) 32分
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )691. 有一群資料由小到大排列為20、25、36、48、49、50、56、64、78、89、92、93、102，求其第1四分位數為多少？
(A) 36 (B) 48 (C) 48.5 (D) 42
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )692. 附表為某班家庭人口之次數分配表，求第2四分位數為何？

(A) 3口 (B) 4口 (C) 4.5口 (D) 5口
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )693. 附圖為公司員工家裡所持有手機數目的次數分配圖，求四分位距＝？

(A) 1支 (B) 2支 (C) 3支 (D) 4支
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )694. 附圖為公司員工家裡所持有手機數目的次數分配圖，則中位數為何？

(A) 3支 (B) 4支 (C) 5支 (D) 6支
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )695. 附圖為某班英文成績的盒狀圖，若60～70分有9人，則全班有多少人？

(A) 34 (B) 36 (C) 38 (D) 40
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )696. 附圖為某班數學段考分數的累積相對次數分配折線圖，求四分位距為何？

(A) 20分 (B) 30分 (C) 40分 (D) 50分
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )697. 附圖為某班學生段考成績盒狀圖，則哪一組分數範圍之人數最多？

(A) 30～50分 (B) 50～75分 (C) 75～100分 (D) 以上三組人數都一樣多
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )698. 某班12人的身高由小而大排列為146、148、150、152、153、154、155、156、160、x、170、174 ( 單位：公分 )。若第3四分位數為164公分，則x＝？
(A) 166 (B) 167 (C) 168 (D) 170
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )699. 若有組資料由小到大排列為3、5、10、11、13、x，全距為17，則x＝？
(A) 21 (B) 20 (C) 19 (D) 17
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )700. 班上30人的數學成績如下 ( 由小到大排列 )：

設第1四分位數為a，中位數為b，第3四分位數為c，則a＋b＋c＝？
(A) 190 (B) 180 (C) 178 (D) 175
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )701. 班上30人的數學成績如下 ( 由小到大排列 )：

試問全距與四分位距之和為多少？
(A) 71 (B) 81 (C) 91 (D) 101
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )702. 將班上同學數學的成績分為四組，其成績分別如附，試問哪一組四分位距最小？

(A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )703. 一群資料的第1四分位數表示第幾百分位數？
(A) 75 (B) 50 (C) 25 (D) 2
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )704. 下列哪一個統計量無法由盒狀圖來看出？
(A) 中位數 (B) 最大值 (C) Q2 (D) 眾數
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )705. 下列敘述何者錯誤？
(A) 全距愈小表示整體資料愈疏散
(B) 第2四分位數代表中位數
(C) 四分位距大小可用於粗略估計資料的分散程度
(D) 於盒狀圖中，相連的兩長方形即代表此資料中介於Q1與Q3間的資料散布位置
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )706. 北川國中三年一班有30人，某次數學考試最高分為62分，最低分為10分，於是老師決定每人加28分，則在這次考試成績加分前後的統計結果中，下列選項共有多少項的值不會改變？
(甲) 全距 (乙) 四分位距 (丙) 中位數
(丁) 第1四分位數 (戊) 算術平均數
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )707. 乙兩班各有50人，附圖為某次數學段考成績之累積次數分配折線圖，則下列各敘述何者正確？

(A) 甲、乙兩班之全距相同
(B) 甲班之中位數較大
(C) 乙班之算術平均數較大
(D) 乙班之四分位距較小
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )708. 附表是亂數表的一部分，今三年一班有40位同學，欲利用此亂數表來選出6位同學代表參加國慶日典禮。若以第一列第一行為起點，依序向右以每兩個數字作為一個號碼，超過40號或重覆者不取，則所選出的6位同學編號的四分位距為多少？

(A) 15 (B) 18 (C) 12 (D) 16
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )709. 附表為三年A班學生體重 ( 公斤 ) 的最小值、Q1、Q2、Q3與最大值，下列哪一部分的資料分布可能較分散？

(A) 38～49 (B) 49～51 (C) 51～57 (D) 57～82
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )710. 附表為三年A班學生體重 ( 公斤 ) 的最小值、Q1、Q2、Q3與最大值，則四分位距為多少公斤？

(A) 2 (B) 6 (C) 8 (D) 9
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )711. 附圖為三年甲班某次數學測驗成績 ( 分 ) 的盒狀圖，則下列何者錯誤？

(A) 最高分為90分 (B) 全距為100分
(C) 中位數為60分 (D) 四分位距為45分
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )712. 附圖為南山國中三年一班的數學段考成績盒狀圖，則下列敘述何者錯誤？

(A) 最高分為90分
(B) 第1四分位數為40分
(C) 中位數為55分
(D) 班上成績都分布在10到90分之間
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )713. 附圖為南山國中三年一班的數學段考成績盒狀圖，則班上成績的四分位距為多少分？

(A) 10 (B) 15 (C) 20 (D) 30
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )714. 流川花道練習罰球，每天練習投籃10次，其練習10天投中的次數為0、1、0、2、1、2、3、2、4、5次；練習兩週後，流川花道再投籃10次，其投中次數分別為5、6、6、5、7、7、8、6、7、8次，試問兩次練球投中次數的全距相差多少次？
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )715. 流川花道練習罰球，每天練習投籃10次，其練習10天投中的次數為0、1、0、2、1、2、3、2、4、5次；練習兩週後，流川花道再投籃10次，其投中次數分別為5、6、6、5、7、7、8、6、7、8次，試問兩次投中次數的四分位距相差多少次？
(A) 3 (B) 2 (C) 0.5 (D) 1
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )716. 臺基電與鴻達電兩家公司各有500名員工，其每月最高薪資與最低薪資分別如附表所示，則根據此表可判斷下列哪一個敘述是正確的？

(A) 兩家公司的全距以鴻達電較大
(B) 四分位距以鴻達電較大
(C) 員工的平均薪資以鴻達電較多
(D) 員工的最低薪資以臺基電較多
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )717. 耀采工作室8位員工的年齡 ( 歲 ) 如下：20、22、24、22、26、28、35、31歲，則下列何者錯誤？
(A) 眾數為22歲
(B) 算術平均數為26歲
(C) 中位數為26歲
(D) 全距為15歲
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )718. 附表為承先國中國三學生基測數學成績的次數分配表，則第3四分位數在下列哪一個範圍內？

(A) 50～60分 (B) 40～50分 (C) 30～40分 (D) 20～30分
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-03
( )719. 附圖為小昇班上40位同學體重的累積次數分配折線圖，請問全班體重的四分位距約為多少公斤？

(A) 20 (B) 25 (C) 30 (D) 35
答案：A
認知歷程向度：分析
能力指標：D-4-03
( )720. 附圖為滄栩班上第一次段考數學成績盒狀圖，若72～83分有11人，則滄栩班上的人數大約有多少人？

(A) 32 (B) 36 (C) 40 (D) 44
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )721. 阿成全班32人參加學校的英文聽力測驗，附圖是全校與全班成績的盒狀圖。若阿成的成績恰為全校的第65百分位數，則下列關於阿成在班上排名的敘述，何者正確？

(A) 在第2～7名之間
(B) 在第8～15名之間
(C) 在第16～21名之間
(D) 在第21～25名之間
答案：A
解析：設成績為x分，且全班的第3四分位數為Q3
則由圖可得Q3＜x＜80，
又32÷4＝8
故選(A)
出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )722. 三年甲班男、女生各有20人，附圖為三年甲班男、女生身高的盒狀圖。若班上每位同學的身高均不相等，則全班身高的中位數在下列哪一個範圍？

(A) 150～155 (B) 155～160
(C) 160～165 (D) 165～170
答案：C
解析：男生150～160公分有20×25％＝5 ( 人 )，160～165公分有20×25％＝5 ( 人 )
女生145～150公分有20×25％＝5 ( 人 )，150～160公分有20×25％＝5 ( 人 )，160～165公分有20×25％＝5 ( 人 )
∵ 145～150公分全班共有5人
150～160公分全班共有5＋5＝10 ( 人 )
160～165公分全班共有5＋5＝10 ( 人 )
又40÷2＝20
∴ 中位數在160～165公分，故選(C)
出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
( )723. Q1、Q2、Q3表第1、2、3四分位數，R表全距，由附表中資料，下列何者不正確？

(A) Q1＝0 (B) Q3＝2.5 (C) R＝35 (D) Q2＝5
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )724. 附圖是A、B兩地去年度的溫度統計資料，下列何者錯誤？

(A) A地比較集中在32℃左右
(B) B地溫度分布比較分散
(C) B地溫差大於A地
(D) 無法判別何地溫差較大
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )725. 有一資料由小到大分別是51、52、52、53、x、54、56、y，其中位數是53.5，全距是36，則下列何者正確？
(A) x是質數 (B) y是合數 (C) 第1四分位數是奇數 (D) 第3四分位數是質數
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-03
( )726. 附圖為一年甲班男生、女生身高的盒狀圖，我們可以從圖中判讀出很多資訊，則下列何者錯誤？

(A) 該班男生的平均身高高於女生的平均身高
(B) 女生最高與最矮的差距比男生大
(C) 男生身高的四分位距為9公分
(D) 女生身高的四分位距為6公分
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )727. 已知1～40有12個質數，則以下關於此12個數的Q1、Q2、Q3、四分位距以及全距的敘述，正確的有幾個？
甲：Q1＋Q2＝21 乙：Q3＝26
丙：四分位距＝20 丁：全距＝34
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )728. 下列是華塑公司 24名員工薪資次數分配表及薪資的盒狀圖，請問x＋y＋z＋k＝？

(A) 239 (B) 238 (C) 228 (D) 227
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-03
( )729. 附圖為海山地區97年月均溫的盒狀圖，則下列何者最有可能為其月均溫的次數分配表？

(A)
(B)
(C)
(D)
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：分析
能力指標：D-4-03
( )730. 某班同學40位，其第一次段考數學成績 ( 單位：分 ) 如附表：

試利用下列亂數表從第五列第二行開始，以每兩個數字為一組，依序向右抽取，選出10位同學，則此10位同學數學成績的四分位距為多少分？

(A) 12 (B) 18 (C) 21 (D) 28
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-03
( )731. 附圖為小惠調查班上40人的家庭人數後所製成的盒狀圖。若下列有一選項為此調查結果的長條圖，則此圖為何？

(A)
(B)
(C)
(D)
答案：B
解析：∵ 40 2 ＝20，20＋1＝21 ∴ 中位數是第20位與第21位之平均為4
(A) 20－1－2－1－5－4－6＝1＜10，中位數為8 ( 不合 )
(B) 20－3－8＝9＜10
中位數為4，且最小值為2，最大值為10
40×25%＝10，Q1＝ 3＋3 2 ＝3
40×75%＝30，30－3－8－10－6＝3＜4，Q3＝6
(C) 最小值為1 ( 不合 )
(D) 20－2－10＝8＜9，中位數為4，且最小值為2，最大值為10
40×25%＝10，Q1＝ 3＋3 2 ＝3
40×75%＝30，30－2－10－9－4－3＝2＜7
∴ Q3＝7 ( 不合 )
故選 (B)
出處：基測試題
認知歷程向度：分析
能力指標：D-4-03
( )732. 附圖是800人的數學科累積相對次數分配折線圖，則下列哪一個最有可能是該數學科成績的盒狀圖？

(A) (B)
(C) (D)
答案：D
解析：Q1介於30～40分之間
Q2介於40～50分之間
Q3介於60～70分之間
出處：南一配套
認知歷程向度：分析
能力指標：D-4-03
( )733. 已知某群資料的盒狀圖如附圖，請問這群資料的累積相對次數分配折線圖最有可能是下列哪一個圖形？

(A)
(B)
(C)
(D)
答案：B
解析：最小值～Q1這部分最分散，其次是Q2～Q3；
而Q1～Q2這部分最密集。
故選 (B)。
出處：南一課本習作
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )734. 下列哪一個敘述是錯誤的？
(A) 全距可以顯示一筆資料的分散程度
(B) 四分位距可以顯示一筆資料裡，中間百分之五十的分散程度
(C) 若一筆資料有極端值，則不適合用全距來表示此資料的分散程度
(D) 若兩群資料的盒狀圖相同，則這兩群資料分布的狀況也相同
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )735. 已知某群資料的盒狀圖如右，請問這群資料的累積相對次數分配折線圖最有可能是下列哪一個圖形？

(A) (B)
(C) (D)
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )736. 附圖是一年甲班學生壘球擲遠的累積相對次數分配折線圖，則該班學生壘球擲遠的四分位距是多少公尺？

(A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 20
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )737. 附圖 ( 一 ) 為三年甲班某次數學測驗成績 ( 分 ) 的盒狀圖，若此次測驗三年乙班的成績盒狀圖如附圖 ( 二 ) 所示，則下列對於甲、乙兩班的比較，何者錯誤？

圖 ( 一 ) 圖 ( 二 )
(A) 乙班的全距較大
(B) 乙班的最高分較甲班高
(C) 甲班成績較高的前百分之五十成績較集中
(D) 甲、乙兩班成績的第2四分位數不同
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )738. 附圖為南山國中三年一班的數學段考成績盒狀圖：

請問此資料的累積相對次數分配折線圖最有可能是下列哪一個圖形？
(A) (B)
(C) (D)
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
( )739. 西水中學三年級的社會及自然兩科的成績分配直方圖如附圖所示，則下列哪一個敘述是正確的？

(A) 社會科成績出現的最高分比自然科成績高
(B) 第2四分位數以自然科成績較高
(C) 自然科成績的全距較社會科大
(D) 兩科成績的算術平均數以自然科成績較高
答案：A
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-03
( )740. 附圖為北荒國中三年忠、孝兩班數學科競試成績的累積次數分配折線圖，則下列何者正確？

(A) 兩班之全距相同
(B) 忠班及格人數占全班的百分之十
(C) 兩班之第3四分位數以孝班較高
(D) 兩班50～60分的人數相差4人
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-03
( )741. 附圖是某班數學測驗成績的累積相對次數折線圖，下列何者可能是其盒狀圖？

(A) (B)
(C) (D)
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：分析
能力指標：D-4-03
( )742. 若附圖是某班40人投籃成績次數長條圖，則下列何者是附圖資料的盒狀圖？

(A) (B)
投進球數 投進球數
(C) (D)
投進球數 投進球數
答案：D
出處：基測試題
認知歷程向度：分析
能力指標：D-4-03
( )743. 阿良將全校學生某次數學成績分成1～15、16～30、31～45、46～60四組，並製成圓形圖，其中該校數學成績的第25、50、75百分位數分別為14、32、45。若下列有一選項為此資料的圓形圖，則此圖為何？
(A) (B)
(C) (D)
答案：D
解析：∵ Q1＝14 ∴ 1～15分的大於 1 4 圓
∵ Q2＝32 ∴ 16～30分的小於 1 4 圓
∵ Q3＝45 ∴ 31～45分的大於 1 4 圓
故選 (D)。
出處：基測試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-03
( )744. 有0、4、8三張數字卡任意組成三位數，任取一個三位數，則此三位數是奇數的機率為何？
(A) 1 2 (B) 1 4 (C) 1 6 (D) 0
答案：D
認知歷程向度：分析
能力指標：D-4-04
( )745. 有0、4、8三張數字卡任意組成三位數，問總共可組成多少個偶數？
(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8
答案：B
認知歷程向度：分析
能力指標：D-4-04
( )746. 若樂透彩 ( 01～49號 ) 已開出7、15、23、40、42等5個號碼，且每個號碼被開出的機會相等，求最後一個開出的號碼比40大的機率為何？
(A) 8 49 (B) 8 48 (C) 8 45 (D) 8 44
答案：D
認知歷程向度：分析
能力指標：D-4-04
( )747. 魚池中有吳郭魚24條，鯉魚26條，每條被撈起的機會均等，求撈一條就撈到鯉魚的機率為何？
(A) 12 25 (B) 13 25 (C) 14 25 (D) 15 25
答案：B
解析：26 24＋26 ＝26 50 ＝13 25
認知歷程向度：分析
能力指標：D-4-04
( )748. A、B、C排成一列，求B排在C的右邊的機率為何？
(A) 1 3 (B) 1 2 (C) 1 4 (D) 1 5
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )749. 一副象棋共有32顆棋子，每顆棋子被抽中的機會均等，則抽中「兵」的機率為多少？
(A) 0 (B) 1 32 (C) 2 32 (D) 5 32
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )750. 一副撲克牌共54張 ( 含2張鬼牌 )，今任取一張 ( 每張被抽出機會相同 )，則取出K的機率為多少？
(A) 2 52 (B) 4 54 (C) 2 54 (D) 6 52
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )751. 一副撲克牌有52張 ( 不計鬼牌 )，若自撲克牌內任意抽取一張，每張被抽中的機率相等，求抽中號碼為A的機率為多少？
(A) 1 13 (B) 1 4 (C) 1 52 (D) 1 24
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )752. 一袋內有大小、形狀相同的10枝紅筆，23枝藍筆。若每枝筆被抽中機會均等，今任抽一枝，則抽中紅筆的機率比抽中藍筆的機率的大小關係為何？
(A) 大 (B) 小 (C) 相同 (D) 無法比較
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )753. 士軒、育鵬、吟柔三位同學住在附近，老師想在同一天到士軒、育鵬、吟柔三位同學家中做訪問，則訪問順序士軒比育鵬先的機率為多少？
(A) 1 6 (B) 1 3 (C) 1 2 (D) 2 3
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )754. 生男生女機率相同，若毛毛已經生了2個女孩，則第三胎是男生的機率為多少？
(A) 0 (B) 1 3 (C) 1 4 (D) 1 2
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )755. 用0、5、7三張數字卡隨意排成三位數，共有多少種不同的排法？
(A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 9
答案：A
解析：可以排出507、570、705、750共4種
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )756. 甲、乙兩人比賽騎腳踏車，乙贏的機率是甲的2倍，且兩人沒有平手的機會，求甲贏的機率是多少？
(A) 1 3 (B) 1 4 (C) 1 5 (D) 1 2
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )757. 甲、乙兩人猜拳 ( 剪刀、石頭、布 )，兩人出每種拳的機會相等，則乙獲勝機率為何？
(A) 1 2 (B) 1 3 (C) 1 4 (D) 0
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )758. 甲、乙兩人猜拳 ( 剪刀、石頭、布 )，若出拳機率相等，則平手的機率為何？
(A) 1 2 (B) 1 3 (C) 1 4 (D) 1 6
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )759. 甲、乙兩人猜拳 ( 剪刀、石頭、布 )，設出每種拳的機率相等，則猜兩次都是甲輸的機率為多少？
(A) 1 3 (B) 1 6 (C) 1 9 (D) 1 2
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )760. 甲乙丙三人排成一列，則甲排在乙丙之間的機率為多少？
(A) 1 2 (B) 1 3 (C) 1 4 (D) 1 6
答案：B
解析：共有甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，甲排乙丙中間機率＝2 6 ＝1 3
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )761. 丟一公正骰子30000次，則丟出2點或5點的次數約為幾次？
(A) 5000 (B) 10000 (C) 20000 (D) 25000
答案：B
解析：2點或5點  2 6 ＝1 3
30000×1 3 ＝10000
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )762. 丟一枚公正硬幣，則第一次出現正面，第二次出現反面的機率為多少？
(A) 1 2 (B) 1 3 (C) 1 4 (D) 1 6
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )763. 丟擲一粒公正的骰子，求出現質數的機率為何？
(A) 1 2 (B) 1 3 (C) 1 4 (D) 1 6
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )764. 有一副撲克牌共54張，其中有2張鬼牌。若每張牌被抽出的機率相同，則抽中鬼牌的機率為何？
(A) 1 54 (B) 1 2 (C) 2 54 (D) 0
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )765. 有一盒象棋 ( 共32顆棋子 )，自盒內任取一顆棋子，假定每顆棋子被抽中的機會相同，則抽中哪一種棋子的機率最大？
(A) 馬 (B) 卒 (C) 士 (D) 包
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )766. 自1至100中任抽一數 ( 每數被抽出的機會均等 )，則抽出的數不是質數的機率為多少？
(A) 1 4 (B) 2 4 (C) 3 4 (D) 1
答案：C
解析：1到100共25個質數
∴75 100 ＝3 4
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )767. 自1到50之中任取一數，每數被取出的機會相等，則取出質數的機率為何？
(A) 5 50 (B) 10 50 (C) 15 50 (D) 20 50
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )768. 投一公正骰子5次，則5次均為5點的機率為何？
(A) 5 6 (B) 5 62 (C) 1 63 (D) 1 65
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )769. 投一枚圖釘，則針尖朝上的機率比朝下的機率的大小關係為何？
(A) 大 (B) 小 (C) 相同 (D) 無法比較
答案：D
解析：由圖釘材質、大小等因素決定
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )770. 投擲一枚公正硬幣三次，則至少有一反面出現的機率為多少？
(A) 1 2 (B) 1 4 (C) 1 6 (D) 7 8
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )771. 每製造1000台計算機中，約有23台有瑕疵。阿寶買了一台計算機，則他買到瑕疵品的機率為多少？
(A) 23 1000 (B) 23 1023 (C) 1000 23 (D) 1023 1000
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )772. 奇奇家中有4個小孩，問奇奇排行老三的機率為何？
(A) 1 4 (B) 2 4 (C) 3 4 (D) 1
答案：A
解析：奇奇家有4個小孩
奇奇可能是老大、老二、老三、老四其中一個 ∴1 4
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )773. 若生男孩與生女孩機會相等，一家庭想生4個小孩，4個全是女生的機率為多少？
(A) 1 2 (B) 1 4 (C) 1 8 (D) 1 16
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )774. 若籤筒中有30支籤，分別標示1～30號，若任意自筒中抽出一支籤，每支籤被抽出的機會相等，則抽中5的倍數的機率為何？
(A) 1 5 (B) 1 6 (C) 1 7 (D) 1 8
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )775. 袋子內有綠球、白球各5個，今自袋中任取一球，則此球為黑球的機率為何？
(A) 1 2 (B) 1 4 (C) 1 5 (D) 0
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )776. 設每一個小孩出生是男孩或女孩的機會相同，已知一個家庭有兩個小孩，請問此家庭兩個小孩都是女孩的機率為何？
(A) 1 2 (B) 1 4 (C) 1 8 (D) 1 16
答案：B
解析：1 2 ×1 2 ＝1 4
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )777. 籤筒內有100支籤，分別標示1～100的號碼。今任從籤筒內任取一支籤，抽出的號碼比40小的機率為多少？
(A) 40 100 (B) 60 100 (C) 39 100 (D) 50 100
答案：C
解析：比40小 ∴1～39共39個 ∴39 100
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )778. 籤筒內有100支籤，分別標示1～100的號碼。今任從籤筒內任取一支籤，若每支籤被抽出的機會相等，則抽出的籤是7的倍數的機率為多少？
(A) 7 100 (B) 14 100 (C) 21 100 (D) 1 100
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )779. 一硬幣有正反兩面，若投出正面的機率是投出反面的機率的3倍，則投出反面的機率為多少？
(A) 1 4 (B) 2 4 (C) 1 3 (D) 3 4
答案：A
解析：設反面機率x，正面機率3x，x＋3x＝1 ∴x＝1 4
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )780. 一籤筒內有四支籤，分別標記號碼1、2、3、4。已知小武以每次取一支且取後不放回的方式，取兩支籤，若每一種結果發生的機會都相同，則這兩支籤的號碼數總和是奇數的機率為何？
(A) 3 4 (B) 2 3 (C) 1 2 (D) 1 3
答案：B
解析：取出兩支籤的情況有4×3＝12 ( 種 )
其中號碼數總和為奇數的有
( 1 , 2 )、( 1 , 4 )、( 2 , 1 )、( 2 , 3 )、( 3 , 2 )、( 3 , 4 )、( 4 , 1 )、( 4 , 3 )
所求＝ 8 12 ＝ 2 3
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：D-4-04
( )781. 已知某種彩券的頭獎開獎方法是：在每一個球被取到的機率相等的情況下，從42個分別標記號碼01～ 42的球中，依取後不放回的方式，取出不同的六個球，此六個球所代表的號碼即為頭獎。各獎項獎金的分配方式依附表比例分配。若已經開出01、02、03、04、05五個號碼，則下一球開出號碼為06的機率是多少？

(A) 1 42 (B) 1 37 (C) 1 7 (D) 1 6
答案：B
解析：∵共42個號碼，且球取後不放回
已經開出01～05五個號碼，剩下37個號碼
∴開出號碼06的機率為 1 37
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：D-4-04
( )782. 今有一粒均勻骰子，已知守守第一次丟出1點，第二次也丟出1點。若第三次丟出1點、3點、5點的機率分別為a、b、c，則a、b、c的大小關係為何？
(A) a＞b＞c (B) a＜b＝c (C) a＜b＜c (D) a＝b＝c
答案：D
解析：∵a＝ 1 6 ，b＝ 1 6 ，c＝ 1 6
∴a＝b＝c
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：D-4-04
( )783. 如附圖，在甲、乙兩個筒內各放入3個球，並將球分別標上1、2、3與2、3、4。假設兩筒中每個球被取出的機會均相等。若阿友自甲筒取出一球，阿哲自乙筒取出一球，則阿友取出的球其號碼小於阿哲的機率是多少？

(A) 3 9 (B) 4 9 (C) 5 9 (D) 6 9
答案：D
解析：
∴ 阿友的號碼小於阿哲的有 ( 1 , 2 )、( 1 , 3 )、( 1 , 4 )、( 2 , 3 )、( 2 , 4 )、( 3 , 4 ) 共6種
∴ 6 9
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：D-4-04
( )784. 一袋子中有4顆球，分別標記號碼1、2、3、4。已知每顆球被取出的機會相同，若第一次從袋中取出一球後放回，第二次從袋中再取出一球，則第二次取出球的號碼比第一次大的機率為何？
(A) 1 2 (B) 3 4 (C) 3 8 (D) 7 12
答案：C
解析：總共有4×4＝16 ( 種 ) 可能
其中第二次比第一次大者為 ( 1 , 2 )、( 1 , 3 )、( 1 , 4 )、( 2 , 3 )、( 2 , 4 )、( 3 , 4 ) 共6種
∴ 6 16 ＝ 3 8
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：D-4-04
( )785. 有一彩券的開獎方式是：將49個球分別編上1至49的號碼後，以每次取出一球且取後不放回的方式，取出6個球。若每一球被取到的機會均相等，則第一次就取出2號球的機率為何？
(A) 1 49 (B) 2 49 (C) 6 49 (D) 1 6
答案：A
解析：∵ 第一次共有49個球可取
∴ 機率＝ 1 49
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：D-4-04
( )786. 小雨和小津是非常要好的一對朋友，請問他們是不同星座的機率有多少？( 有12個星座 )
(A) 1 12 (B) 5 12 (C) 7 12 (D) 11 12
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )787. 如附圖，有三條繩子穿過一片木板，姊妹兩人分別站在木板的左、右兩邊，各選該邊的一條繩子。若每邊每條繩子被選中的機會相等，則兩人選到同一條繩子的機率為何？

(A) 1 2 (B) 1 3 (C) 1 6 (D) 1 9
答案：B
出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )788. 心肝和寶貝是一對恩愛的情侶，當他們分隔兩地思念對方時，便會無意識的咬自己的手指甲，且每一根手指甲被咬的機會皆相同。有一天，他們又要分開了，道別時各自把自己的十根手指編成1～10號。分開之後的那天夜晚，在兩地的他們獨自望著天上皎潔的月亮想著對方，此時不自覺地又咬起了自己的一根手指甲。請問他們各自咬的那根手指甲的編號若是相同，其機率為多少？
(A) 1 5 (B) 1 10 (C) 1 20 (D) 1 25
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )789. 一個有A、B、C、D、E五個選項的複選題，小鄭告訴小和：「這題複選題的正確答案有兩個選項。」若小和只知道E選項是錯誤的情況下，請問小和猜對的機率是多少？
(A) 2 5 (B) 1 2 (C) 1 6 (D) 1 12
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )790. 如附圖，A箱中裝有2張相同的卡片，它們分別寫有數字－1、－2；B箱中裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數字1、－1、2。現從A箱、B箱中各隨機地取出1張卡片，請問兩張卡片上的數字恰好互為相反數的機率為何？

(A) 1 3 (B) 1 6 (C) 1 2 (D) 1 4
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )791. 連續投擲一個公正的十元硬幣5次，則5次都出現同一面的機率＝？
(A) 1 5 (B) 1 16 (C) 1 32 (D) 5 32
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )792. 甲、乙、丙三人結伴旅遊，夜晚投宿於民宿時，發現正好剩下雙人床及單人床各一張，於是三人以抽籤方式決定床位，則乙、丙兩人合睡雙人床的機率是多少？
(A) 1 3 (B) 2 3 (C) 1 2 (D) 1
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )793. 投擲一顆均勻的骰子兩次，下列三個事件所發生的機率大小關係為何？
甲事件：第一次出現6點，第二次出現5點
乙事件：第一次出現5點，第二次出現4點
丙事件：第一次出現4點，第二次出現3點
(A) 甲事件發生的機率較大
(B) 乙事件發生的機率較大
(C) 丙事件發生的機率較大
(D) 三個事件發生的機率相同
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )794. 甲、乙兩地有5條路徑，小賢由甲走到乙，阿孝由乙走到甲，則兩人相遇的機率是？
(A) 1 25 (B) 7 20 (C) 1 5 (D) 1 4
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )795. 如圖為一個正方體骰子的六面展開圖，若所有字體朝外，將此骰子丟擲一次，則出現「甲」的機率是下列何者？

(A) 1 2 (B) 1 3 (C) 1 4 (D) 1 6
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )796. 一籤筒內有21支籤，號碼分別是1～21號，且每支籤被抽出的機會相等。若從籤筒中任意抽出一支籤，則下列有關機率的敘述何者為真？
(A) 抽中2的倍數的機率為 1 2
(B) 抽中3的倍數的機率為 1 3
(C) 抽中4的倍數的機率為 1 4
(D) 抽中6的倍數的機率為 1 6
答案：B
解析：(A) 1～21號中，2的倍數有10個，故抽中2的倍數的機率是 10 21 。
(B) 1～21號中，3的倍數有7個，故抽中3的倍數的機率是 7 21 ＝1 3 。
(C) 1～21號中，4的倍數有5個，故抽中4的倍數的機率是 5 21 。
(D) 1～21號中，6的倍數有3個，故抽中6的倍數的機率是 3 21 ＝1 7 。
出處：南一課本習作
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )797. 大同國中共有學生2400人，今想做該校學生上學方式的調查，調查員從全校學生中隨機選出50人作抽樣調查，其結果是：騎車的有32人，搭公車的有6人，其他方式的有12人。若從全校學生中隨機選出一人，則此人上學的方式是騎車的機率為多少？
(A) 1 3 (B) 18 25 (C) 16 25 (D) 12 25
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )798. 已知坐標平面上的點 ( m , n )，其中m和n都是整數，且－3 ≤ m ≤ 4，2 ≤ n ≤ 7。符合題意的點 ( m , n ) 共有幾個？
(A) 36 (B) 42 (C) 48 (D) 54
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )799. 有一個特殊的均勻骰子，其六個面的點數分別為11、12、13、14、15、16。投擲此骰子一次時，點數是質數的機率為何？
(A) 1 2 (B) 1 3 (C) 1 4 (D) 1 6
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )800. 有一個特殊的均勻骰子，其六個面的點數分別為11、12、13、14、15、16。連續投擲此骰子兩次時，兩次都出現偶數點的機率是多少？
(A) 1 2 (B) 1 3 (C) 1 4 (D) 1 6
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )801. 有一種樂透彩劵頭獎開獎的方法是：依取後不放回的方式，由開獎機從42個分別標記號碼為01～42的球中隨機開出6個不同號碼的球，此6個號碼即為頭獎。若已經開出06、10、21、33、42等5個號碼，則最後一個球的號碼大於30的機率是多少？
(A) 9 37 (B) 10 37 (C) 11 37 (D) 12 37
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )802. 有一種樂透彩劵頭獎開獎的方法是：依取後不放回的方式，由開獎機從42個分別標記號碼為01～42的球中隨機開出6個不同號碼的球，此6個號碼即為頭獎。若已經開出06、10、21、33、42等5個號碼，則最後一個球的號碼是2或3的倍數之機率是多少？
(A) 23 37 (B) 24 37 (C) 27 37 (D) 28 37
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )803. 自甲地到乙地走陸線有10種方法，走海線有14種方法。若亨亨從這些路線隨機選取一條且每條路線被選取的機會均等，則他從甲地到乙地走陸線的機率是多少？
(A) 1 3 (B) 5 12 (C) 1 2 (D) 7 12
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )804. 亨亨投擲一粒公正的骰子三次，若前兩次都出現「1點」，則第三次出現「1點」的機率是多少？
(A) 1 (B) 1 2 (C) 1 3 (D) 1 6
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )805. 亨亨將1、2、3、4、5、6、7、8、9九個數字任意排成一個九位數，請問這個九位數是9的倍數的機率是多少？
(A) 0 (B) 1 9 (C) 1 2 (D) 1
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )806. 投擲兩粒公正的骰子一次，且出現的點數分別為a和b，則a是b的倍數的機率是多少？
(A) 1 3 (B) 7 18 (C) 4 9 (D) 1 2
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )807. 將1、2、3、4四個數字任意排成一個四位數，則此四位數不小於2314的機率為多少？
(A) 5 6 (B) 3 4 (C) 2 3 (D) 7 12
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )808. 從1到100的整數中隨機選出一個數且每個數被選取的機會相等，請問此數是4或6的倍數之機率是多少？
(A) 33 100 (B) 35 100 (C) 37 100 (D) 39 100
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )809. 從甲地到乙地有A1、A2、A3、A4四條路可以通，且從乙地到丙地有B1、B2、B3三條路可以通。若大大從甲地出發經過乙地到丙地，則大大經過B2的機率是多少？
(A) 1 4 (B) 1 3 (C) 1 2 (D) 7 12
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )810. 連續投擲一粒均勻的骰子三次，請問三次都出現相同點數的機率是多少？
(A) 1 3 (B) 1 6 (C) 1 9 (D) 1 36
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )811. 附圖是正大國中全校學生上學方式的圓形圖。若從全校中隨機選出一人，則此人的上學方式是步行的機率為多少？

(A) 1 3 (B) 2 9 (C) 5 18 (D) 11 36
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )812. 陳太太已經生了10個女孩，現在她又懷孕了，若生男、生女的機會相等，則她的第11個小孩仍是女孩的機率是多少？
(A) 1 2048 (B) 1 4 (C) 1 2 (D) 1
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )813. 一袋中有15個球，編號為1至15號，今任取一球，則此球編號與20互質的機率為何？
(A) 1 2 (B) 2 3 (C) 1 4 (D) 2 5
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )814. 下列敘述何者正確？
(A) 投擲骰子4次一定有2次出現奇數點
(B) 氣象報告明天下雨機率80％，表示明天一定會下雨
(C) 投擲一個長方體的火柴盒，各面朝上的機率相等
(D) 投擲一枚硬幣10次可能9次出現正面
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )815. 甲、乙、丙三人猜拳一次 ( 剪刀、石頭、布 )，試求甲單獨獲勝的機率為何？
(A) 1 3 (B) 1 6 (C) 1 9 (D) 2 9
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )816. 甲、乙各擲一顆公正骰子，則甲的點數大於乙的點數之機率是多少？
(A) 1 2 (B) 1 4 (C) 5 12 (D) 7 12
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )817. 甲、乙兩人由1、2、3、4、5五個數字中，各自任意寫出一個數字 ( 設每個數字被寫的機會相等 )，則兩人所寫的數字相等的機率為何？
(A) 1 5 (B) 2 5 (C) 3 5 (D) 4 5
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )818. 同時投擲各一枚公正的十元硬幣及五元硬幣，則出現十元正面、五元反面之機率為何？
(A) 1 4 (B) 1 2 (C) 3 4 (D) 1
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )819. 同時擲兩粒公正的骰子，出現點數和大於4且小於8的機率為多少？
(A) 5 12 (B) 1 2 (C) 2 3 (D) 7 15
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )820. 有一特殊的均勻骰子，其六個面分別標示1、2、2、3、3、3點，如果連續投擲兩次，則兩次的點數和為4的機率是多少？
(A) 5 18 (B) 7 18 (C) 1 2 (D) 9 18
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )821. 有一粒骰子投擲第一次為1點之機率為a，第二次為2點之機率為b，第三次為3點之機率為c，則a＋b＋c＝？
(A) 1 6 (B) 1 4 (C) 1 3 (D) 1 2
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )822. 有甲、乙兩袋，甲袋內有紅、黃、白球各一個，乙袋內有綠、紅、白球各一個，分別從這兩個袋子內任意取出一球，若每個球被取的機會相等，則取得同色球的機率是多少？
(A) 1 3 (B) 1 4 (C) 1 9 (D) 2 9
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )823. 投擲一枚公正的十元硬幣三次，出現兩次正面、一次反面之機率為何？
(A) 1 8 (B) 1 2 (C) 3 8 (D) 1 4
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )824. 將三顆公正骰子同時擲出，其出現的數字為3、4、5之機率為何？
(A) 1 8 (B) 1 12 (C) 1 24 (D) 1 36
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )825. 將編號1～30的球放入一個箱子，任意取出一球，若每球被取的機會相等，則此球為2或3的倍數之機率為多少？
(A) 1 3 (B) 1 4 (C) 2 3 (D) 3 4
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )826. 將編號1～30的球放入一個箱子，任意取出一球，若每球被取的機會相等，則此球為30的因數之機率為多少？
(A) 1 3 (B) 4 15 (C) 2 15 (D) 7 14
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )827. 設3、4、5、6、6、7、8、9、9、9十個數的中位數為a，今從此十個數任意取出一數，每個數被取出的機會相等，則此數大於a的機率為多少？
(A) 2 5 (B) 3 5 (C) 1 2 (D) 4 5
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )828. 設某事件發生的機率為P，則P不可能為多少？
(A) 1 (B) 0 (C) 0.03 (D) 3 2
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )829. 下列何者的機率最小？
(A) 投擲一公正硬幣3次均為正面，則第4次產生正面的機率
(B) 王家有2名男孩，則王媽媽下一胎生男孩的機率
(C) 投擲一公正骰子1次，是質數的機率
(D) 將2個黃球、4個白球及3個紅球放進一個袋中，均勻混合後，隨意抽取1個為白球的機率
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )830. 下列敘述何者正確？
(A) 投擲一顆均勻的骰子60次，則點數為3的必出現10次
(B) 氣象預測明日的下雨機率為50％，則明日必有12小時會下雨
(C) 投擲一個公正硬幣100次，必有50次為正面
(D) 投擲一個公正硬幣10次，出現反面的次數可能有10次
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )831. 用2、5、8這三張數字卡排成三位數，則此三位數是3的倍數的機率為何？
(A) 1 2 (B) 1 3 (C) 2 3 (D) 1
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )832. 用2、5、8這三張數字卡排成三位數，則此三位數為偶數的機率為何？
(A) 1 2 (B) 1 3 (C) 2 3 (D) 3 4
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )833. 甲、乙、丙三人由左至右任意排成一列，丙排在中間的機率為何？
(A) 1 2 (B) 1 3 (C) 1 6 (D) 2 3
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )834. 甲、乙、丙三人由左至右任意排成一列，則甲、乙相鄰的機率為何？
(A) 1 2 (B) 1 3 (C) 2 3 (D) 1 6
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )835. 甲、乙兩人依序投擲一顆骰子一次，規定出現點數較小者獲勝，點數相同時為平手。已知甲投出的點數是4，之後輪到乙投擲，則乙獲勝的機率為何？
(A) 1 2 (B) 1 3 (C) 1 4 (D) 1 6
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )836. 甲、乙兩袋，甲袋裡有紅、白、綠色球各一個，乙袋裡有紅、白色球各一個。今分別從這兩袋中任取一球，那麼取出的兩球是同色球的機率為何？
(A) 1 2 (B) 1 3 (C) 1 4 (D) 1 6
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )837. 甲、乙兩袋，甲袋裡有紅、白、綠色球各一個，乙袋裡有紅、白色球各一個。今分別從這兩袋中任取一球，所取出的兩球為紅、白的機率為何？
(A) 1 2 (B) 1 3 (C) 1 4 (D) 1 6
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )838. 投擲一公正骰子，出現合數的機率為何？
(A) 1 2 (B) 1 3 (C) 2 3 (D) 5 6
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )839. 投擲一公正骰子，所得的點數滿足x2－7x＋12＝0的機率為多少？
(A) 1 2 (B) 1 3 (C) 1 4 (D) 1 6
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )840. 投擲一枚10元硬幣100次，則出現正面的次數可能為多少次？
(A) 25 (B) 50 (C) 70 (D) 以上皆有可能
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )841. 投擲一枚10元硬幣三次，已知第一次出現正面，第二次出現正面，則第三次出現正面的機率為何？
(A) 1 2 (B) 1 6 (C) 1 8 (D) 0
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )842. 投擲一枚10元硬幣兩次，則兩次均出現同一面的機率為何？
(A) 1 2 (B) 1 6 (C) 1 8 (D) 0
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )843. 投擲一枚公正的硬幣三次，至少出現一次反面的機率為何？
(A) 1 8 (B) 5 18 (C) 7 8 (D) 1 3
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )844. 投擲一粒公正的骰子一次，出現的點數為5的機率為多少？
(A) 1 2 (B) 1 3 (C) 1 6 (D) 5 6
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )845. 投擲一顆公正骰子兩次，出現的點數和不大於5的機率為何？
(A) 1 4 (B) 1 6 (C) 5 18 (D) 11 36
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )846. 從1至50的整數中，將2和3的倍數刪去後，再從剩下的整數中任取一數，則取得的數為5的倍數的機率為何？
(A) 3 17 (B) 2 15 (C) 1 10 (D) 1 9
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )847. 袋子中有20顆球，分別編號2至40的偶數號。若每顆球被抽到的機會均相等，則抽中編號17的機率為何？
(A) 0 (B) 1 (C) 1 10 (D) 1 20
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )848. 籤筒中有30支籤，分別標有1，2，…，30等號碼。若每支籤被抽中的機會均相等，任意抽取一支，其號碼是3或5的倍數的機率是多少？
(A) 1 2 (B) 2 5 (C) 4 15 (D) 7 15
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )849. 籤筒中有30支籤，分別標有1，2，…，30等號碼。若每支籤被抽中的機會均相等，則從其中任意抽取一支，其號碼是質數的機率是多少？
(A) 1 2 (B) 1 3 (C) 1 4 (D) 1 5
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )850. 設生男孩與生女孩的機會相等，x表示兩個孩子為一男一女的機率，y表示第一個孩子是男生，第二個孩子是女生的機率，則x與y的關係為何？
(A) x＝y (B) x＝2y (C) 2x＝y (D) x＝4y
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )851. 下列敘述何者正確？
(A) 王媽媽懷孕了，若生男、生女的機會相等，則她生下男孩的機率為0.5
(B) 投擲一枚公正硬幣10次，會有5次是正面
(C) 投擲一顆公正骰子60次，一定有10次出現6點
(D) 兩人猜拳，在每一次的猜拳中，其中一人獲勝的機率為0.5
答案：A
出處：南一配套
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )852. 已知籤筒中有30支籤，分別標示1～30號。若任意自筒中抽出一支籤，且每支籤被抽出的機會相等，求抽出的籤是2的倍數，同時又是9的倍數的機率為何？
(A) 2 30 (B) 9 30 (C) 1 30 (D) 18 30
答案：C
認知歷程向度：分析
能力指標：D-4-04
( )853. 有2、5、7三張數字卡隨意排成一個三位數，自排好的三位數中任意抽出一個三位數，求抽出的三位數是偶數的機率為何？
(A) 1 6 (B) 2 6 (C) 3 6 (D) 0
答案：B
認知歷程向度：分析
能力指標：D-4-04
( )854. 有2、5、7三張數字卡隨意排成一個三位數，求此三位數會有多少個偶數？
(A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 6
答案：B
認知歷程向度：分析
能力指標：D-4-04
( )855. 設每一個小孩出生是男孩或女孩的機會相同，已知一個家庭有兩個小孩，兩個孩子中至少有一女孩的機率為何？
(A) 3 4 (B) 2 4 (C) 1 4 (D) 1
答案：A
解析：至少有一女孩
＝全部－都是男孩
＝1－1 2 ×1 2 ＝1－1 4 ＝3 4
認知歷程向度：分析
能力指標：D-4-04
( )856. 昱偉很想知道他家魚池養殖的吳郭魚大概有幾條，他做了如下的調查：首先他用魚網捕獲了20條吳郭魚，做記號後放回池中，一星期之後，再撒網捕獲35條，其中有5條是做有記號的魚，則他家魚池的吳郭魚大約有幾條？
(A) 140 (B) 150 (C) 160 (D) 170
答案：A
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )857. 附表表示某籤筒中各種籤的數量。已知每支籤被抽中的機會均相等，若自此筒中抽出一支籤，則抽中紅籤的機率為何？

(A) 1 3 (B) 1 2 (C) 3 5 (D) 2 3
答案：D
解析：所求＝ 3＋13 3＋13＋7＋1 ＝ 16 24 ＝ 2 3
出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )858. 如附圖，甲袋內的4張牌分別標記數字1、2、3、4；乙袋內的3張牌分別標記數字2、3、4。若甲袋中每張牌被取出的機會相等，且乙袋中每張牌被取出的機會相等，則小白自兩袋中各取出一張牌後，其數字和大於6的機率為何？

(A) 1 2 (B) 1 3 (C) 1 4 (D) 1 6
答案：C
解析：數字和大於6：( 3 , 4 )、( 4 , 3 )、( 4 , 4 )
∴ 所求＝ 3 4×3 ＝ 1 4

出處：基測試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )859. 一紙箱內有紅、黃、藍、綠四種顏色的紙牌，且附圖為各顏色紙牌數量的統計圖。若小華自箱內抽出一張牌，且每張牌被抽出的機會相等，則他抽出紅色牌或黃色牌的機率為何？

(A) 1 5 (B) 2 5 (C) 1 3 (D) 1 2
答案：B
解析：全部牌共有3＋3＋5＋4＝15 ( 張 )
∵ 紅色牌與黃色牌共有3＋3＝6 ( 張 )
∴ 抽出紅色牌或黃色牌的機率為 6 15 ＝ 2 5
故選(B)
出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )860. 一籤筒內有21支籤，號碼分別是1～21號，且每支籤被抽出的機會相等。若從籤筒中任意抽出一支籤，則下列有關機率的敘述何者錯誤？
(A) 抽中2的倍數的機率為 1 2
(B) 抽中3的倍數的機率為 1 3
(C) 抽中6的倍數的機率為 1 7
(D) 抽中7的倍數的機率為 1 7
答案：A
解析：(A) ∵ 2的倍數有21÷2＝10…餘1
∴ 機率為 10 21
∴ 選 (A)
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：D-4-04
( )861. 一袋子中有白球2個、紅球3個，且每一個球被取出的機率相等。今逐次自袋中任取一球，取後放回。已知前兩次均取出白球，若第三次取出白球的機率為p，取出紅球的機率為q，則p、q的大小關係為何？
(A) p＜q (B) p＝q (C) p＞q (D) p、q無法比較
答案：A
解析：∵ p＝ 2 2＋3 ＝ 2 5 ，q＝ 3 2＋3 ＝ 3 5
∴ p＜q
出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )862. 某商店週年慶，在一個不透明的箱子內放入48張折價券，其種類和張數如附表所示。若每次抽完後皆會放回，且每張折價券被抽中的機會相等，則抽中15元折價券的機率為何？

(A) 1 4 (B) 1 5 (C) 1 12 (D) 1 48
答案：C
解析： 4 24＋12＋6＋4＋2 ＝ 4 48 ＝ 1 12
出處：基測試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：D-4-04
( )863. 由1、2、3、4任取三數，可排成等差數列的機率是多少？
(A) 1 2 (B) 5 8 (C) 1 3 (D) 3 16
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )864. 投擲一顆均勻的骰子兩次，下列三個事件所發生的機率大小關係為何？
甲事件：第一次出現1點，第二次出現2點
乙事件：第一次出現2點，第二次出現3點
丙事件：第一次出現3點，第二次出現4點
(A) 甲事件發生的機率較大
(B) 乙事件發生的機率較大
(C) 丙事件發生的機率較大
(D) 三個事件發生的機率相同
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )865. 由2、4、6、8任取兩數，其恰為x2－6x＋8＝0兩根的機率是多少？
(A) 1 4 (B) 1 16 (C) 1 6 (D) 1 36
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )866. 從1，2，3，…，98，99，100中，隨機抽取一數x，使得 120 x 是質數的機率是多少？
(A) 1 2 (B) 7 20 (C) 3 100 (D) 1 25
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )867. 附圖為一正方體，有一隻螞蟻只走正方體的邊 ( 只能往前、往上，往右 )。若從A點走到H點，則其中經過C點的機率為何？

(A) 1 3 (B) 1 6 (C) 1 9 (D) 1 19
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )868. 如附圖，一個長、寬、高分別為20 cm、10 cm、30 cm的長方體，面積相同的兩面都標上甲或乙或丙。若將此長方體往上拋，則掉落後哪一面朝上的機率最大？

(A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 一樣大
答案：B
解析：∵ 乙＞丙＞甲
∴ 掉落後乙朝上的機率最大
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )869. 某班學生共30人，某次段考英語及格的有14人，數學及格的有12人，兩科都及格的有5人。若從這班學生中任取一人，則下列何者錯誤？
(A) 英語及格，但數學不及格的機率為3 10
(B) 至少一科及格的機率為7 10
(C) 只有一科及格的機率為7 10
(D) 兩科都不及格的機率為3 10
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )870. 假設任意取得的統一發票，它的號碼的個位數字為0、1、2、…、9中任意一數字，且這些數出現的機率均相等。今從兩個場所，各取得一張統一發票，則這兩張發票號碼個位數字至少有一個0的機率為何？
(A) 0.18 (B) 0.19 (C) 0.2 (D) 0.3
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )871. 某袋中有1號球8顆、2號球7顆、3號球6顆。若自袋中抽取一球，且每球被抽中的機會相等，則抽中3號球的機率為何？
(A) 1 3 (B) 1 7 (C) 2 7 (D) 1 21
答案：C
出處：基測試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )872. 多美在前20次投籃次數中，她的命中率是55％，後來又投了5球，命中率提高為56％，請問這後投的5球中，她共投進了幾球？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
答案：C
解析：令第二次投進x球
20×55％＝11
11＋x 20＋5 ＝56 100  1100＋100x＝1400  100x＝300  x＝3
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )873. 某百貨公司要進行抽獎活動，將四種顏色的球放入抽獎箱內，並代表四種獎項，金色、紅色、綠色、藍色分別代表特獎、頭獎、貳獎、參獎。公司希望特獎的中獎機率為頭獎的一半，頭獎的中獎機率為貳獎的一半，貳獎的中獎機率為參獎的一半。若每顆球被取出的機會相同，小名獲得抽獎一次的機會，請問小名中特獎的機率為多少？
(A) 1 4 (B) 1 8 (C) 3 8 (D) 1 15
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )874. 甲、乙、丙三個盒子，甲盒內裝有標示 (1)、(2) 的兩張卡片，乙盒內裝有標示 (＋)、(－) 的兩張卡片，丙盒內裝有標示 (3)、(4) 的兩張卡片。若小華從三盒各任取一張卡片，然後依丙、乙、甲的順序由左至右排列在桌上，請問不是 3的倍數的機率有多少？
(A) 1 8 (B) 3 8 (C) 4 8 (D) 6 8
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )875. 由1、3、5、7任取兩數恰為x2－8x＋15＝0的兩根之機率為多少？
(A) 1 4 (B) 1 8 (C) 1 6 (D) 1 2
答案：C
解析：由1、3、5、7任取兩數的組合有3＋2＋1＝6 ( 種 )
x2－8x＋15＝0  ( x－3 ) ( x－5 )＝0  x＝3，x＝5
僅有3、5為x2－8x＋15＝0的根
故機率為 1 6
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )876. 湘婷和依儒同時搭乘只有五節車廂的小火車同遊阿里山觀看日出，且兩人未事先約定。若兩人任意搭乘一車廂且每個車廂被選擇的機會均相等，則湘婷及依儒在同一車廂的機率是多少？
(A) 1 5 (B) 1 4 (C) 1 16 (D) 1 8
答案：A
解析：因為兩人搭乘的車廂組合有5×5＝25 ( 種 )，
其中兩人在同一車廂的組合有5種，故所求機率為5 25 ＝1 5 。
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )877. 附圖為彈球台的平面圖，O為彈球之入口，甲、乙、丙、丁為其出口。今有一顆彈球自O處進入，若其路線內拐彎的機會相等，則彈珠經過D再由丙出口出來的機率為何？

(A) 3 16 (B) 5 16 (C) 7 16 (D) 1 4
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )878. 附圖為一旋轉飛靶，飛靶為一個同心圓，半徑比是1：2，每一扇形圓心角均為60°，若甲射一飛鏢且命中此靶，則此靶命中灰色區域的機率為多少？

(A) 5 12 (B) 7 12 (C) 5 36 (D) 7 36
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )879. 靜香、大雄、小夫和胖虎四人排成一橫列，則靜香和大雄排在一起的機率＝？
(A) 1 2 (B) 1 3 (C) 1 4 (D) 1 6
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )880. 甲、乙各丟一次公正骰子比大小。若甲、乙的點數相同時，算兩人平手；若甲的點數大於乙時，算甲獲勝；若乙的點數大於甲時，算乙獲勝。求甲獲勝的機率是多少？
(A) 1 3 (B) 1 2 (C) 5 12 (D) 7 12
答案：C
解析：甲、乙兩人丟骰子共有6×6＝36種情況，其中甲的點數大於乙的點數以 ( 甲 , 乙 ) 表示有 ( 2 , 1 )、( 3 , 1 )、( 3 , 2 )、( 4 , 1 )、( 4 , 2 )、( 4 , 3 )、( 5 , 1 )、( 5 , 2 )、 ( 5 , 3 )、( 5 , 4 )、( 6 , 1 )、( 6 , 2 )、( 6 , 3 )、( 6 , 4 )、( 6 , 5 ) 共15種情況，故甲獲勝的機率為 15 36 ＝5 12 。
出處：基測試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )881. 一袋中有大小相同的紅球3個、白球4個，取出一球後放入袋中，再取出一球，再放入袋中，繼續再取出一球，連續取出三次後，以樹狀圖分析結果，取出三球均為紅球的機率是a；取出三球均為白球的機率是b：取出二顆紅球一顆白球的機率是c；取出二顆白球一顆紅球的機率是d。試問下列敘述何者正確？
(A) a＋c＞b＋d (B) a＋d＞b＋c
(C) a＋b＞c＋d (D) c＋d＞b＋d
答案：C
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )882. 同時投擲兩顆均勻的骰子，則點數和小於10的機率是多少？
(A) 6 36 (B) 10 36 (C) 26 36 (D) 30 36
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )883. 設2、3、4、4、5、5、6、7、8、9十個數的中位數為a，今從此十個數中任意取出一數，則此數大於a的機率為何？
(A) 2 5 (B) 3 5 (C) 1 4 (D) 2 3
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )884. 自連續正整數10～99中選出一個數，其中每個數被選出的機會相等。求選出的數其十位數字與個位數字的和為9的機率為何？
(A) 8 90 (B) 9 90 (C) 8 89 (D) 9 89
答案：B
解析：有18、27、36、45、54、63、72、81、90
∴ 機率＝ 9 99－10＋1 ＝ 9 90 ，故選 (B)
出處：基測試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )885. 一袋子中有4個圓球，球上分別標記號碼1、2、3、4。已知每一個球被取到的機會相等，若自袋中任取兩次球 ( 一次一球，取後放回 )，則取出的兩球號碼是3、4或4、3的機率為何？
(A) 1 2 (B) 1 4 (C) 1 8 (D) 1 10
答案：C
解析： 1 4 × 1 4 ＋ 1 4 × 1 4 ＝ 1 16 ＋ 1 16 ＝ 1 8
故選 (C)
出處：基測試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )886. 一袋中相同的紅球、黃球、黑球各有x個、y個、z個，且x：y＝4：9，x：z＝12：11。若從袋中隨機選出一個球，則此球是紅球的機率是多少？
(A) 6 25 (B) 13 50 (C) 7 25 (D) 3 10
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )887. 下列哪一個敘述是正確的？
(A) 亨亨買一張大樂透彩券，他中獎的機率是1 2
(B) 投擲一粒均勻的骰子，擲出「2點」的機率是1 2
(C) 每日「下雨」和「不下雨」的機率各為1 2
(D) 投擲一枚公正的硬幣，出現正面的機率為1 2
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )888. 已知坐標平面上的點 ( m , n )，其中m和n都是整數，，且－3 ≤ m ≤ 4，2 ≤ n ≤ 7。從符合題意的點 ( m , n ) 中，隨機選出一點，則此點在直線y＝2x上的機率是多少？
(A) 1 16 (B) 1 12 (C) 1 8 (D) 1 6
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )889. 世界杯棒球賽共16隊參加，預賽分A、B、C、D四組 ( 每組各有4隊 )，主辦單位準備了標示A1、A2、A3、A4、B1、B2、B3、B4、C1、C2、C3、C4、D1、D2、D3、D4共16支籤在一個箱子內，根據抽籤的結果決定組別 ( 抽出的籤不能再放回箱內 )。若中華隊是第一個抽籤，則中華隊落入A組的機率是多少？
(A) 1 2 (B) 1 4 (C) 1 8 (D) 1 16
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )890. 同時投擲兩枚公正的硬幣一次，請問一枚出現正面且另一枚出現反面的機率是多少？
(A) 1 4 (B) 1 2 (C) 3 4 (D) 1
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )891. 從1到100的正整數中，隨機選出一個正整數n，則n和10不互質的機率是多少？
(A) 1 10 (B) 1 5 (C) 2 5 (D) 3 5
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )892. 如附圖，一隻螞蟻從A點出發，沿著正立方體的各邊取最短路徑前進到G點 ( 路線不能重複 )。若螞蟻選取每一條路徑的機會都相等，則它經過H點的機率是多少？

(A) 1 6 (B) 1 3 (C) 1 2 (D) 2 3
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )893. 附圖是兩個同心圓，其半徑分別為2及3。若∠AOB＝60°，某射手向此圓靶發射一顆子彈命中，那麼射中斜線之機率為多少？

(A) 17 54 (B) 13 54 (C) 11 54 (D) 5 54
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )894. 附圖是阿鏜自家裡到學校的路線，阿鏜途中經甲再到乙，而後到學校的機率為多少？

(A) 1 2 (B) 1 3 (C) 1 4 (D) 3 8
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )895. 附圖是阿鏜自家裡到學校的路線，則此路線 ( 不可回頭 ) 共有幾種？

(A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 10
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )896. 某袋中有紅球3個、黑球4個，均勻混合後，再從袋中取球兩次。甲：「若取球後放回，則兩次都取到紅球的機率是X」，乙：「取球後不放回，連續兩次都取到紅球的機率是Y」，試問X與Y的大小關係為何？
(A) X＞Y (B) X＝Y (C) X＜Y (D) 無法判定
答案：A
解析：X＝3 7 ×3 7 ＝9 49
Y＝3 7 ×2 6 ＝1 7
9 49 ＞1 7  X＞Y
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )897. 依儒欲猜出宜涵的幸運號碼，宜涵給依儒兩個提示：(1) 該數字是二位數。(2) 十位、個位數不相等。依儒第一次就猜中的機率是多少？
(A) 1 72 (B) 1 81 (C) 1 90 (D) 1 99
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )898. 活力早餐店豆漿一杯15元，水煎包一個10元。小丸子帶80元，買了x杯豆漿，y個水煎包，若她兩種都要買，但80元不一定要全部用完，且每一種買法的機會都相等，則x＞y的機率為何？
(A) 5 16 (B) 3 8 (C) 7 16 (D) 1 2
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )899. 在二次函數 y＝－x2＋9與 y＝0所圍的圖形內 ( 不含此拋物線及x軸 ) 任取一點 ( a , b )，且每一點被取到的機會相同。若a、b均為整數，則a＋b＝3的機率為何？
(A) 1 6 (B) 3 10 (C) 2 15 (D) 3 5
答案：C
解析：在y＝－x2＋9與y＝0圖形內的點有
(－2 , 1 )、(－2 , 2 )、(－2 , 3 )、(－2 , 4 )、(－1 , 1 )、(－1 , 2 )、(－1 , 3 )、(－1 , 4 )、(－1 , 5 )、(－1 , 6 )、(－1 , 7 )、( 0 , 1 )、( 0 , 2 )、( 0 , 3 )、( 0 , 4 )、( 0 , 5 )、( 0 , 6 )、( 0 , 7 )、( 0 , 8 )、( 1 , 1 )、( 1 , 2 )、( 1 , 3 )、( 1 , 4 )、( 1 , 5 )、( 1 , 6 )、( 1 , 7 )、( 2 , 1 )、( 2 , 2 )、( 2 , 3 )、( 2 , 4 ) 共30組。
其中符合a＋b＝3的有 (－1 , 4 )、( 0 , 3 )、( 1 , 2 )、( 2 , 1 ) 共4組，故所求機率為 4 30 ＝ 2 15 。
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )900. 附圖為兩個各標有數字的輪盤，今同時轉動輪盤，並將轉出的兩個數字相加 ( 箭頭所指 )，則此兩數總和為3的倍數的機率為何？

(A) 1 3 (B) 2 3 (C) 1 4 (D) 3 4
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )901. 某抽獎盒內有99顆球，其中白球有50顆，且盒內每顆球被抽中的機會均相等。若小涓自此盒中抽球，且每抽中一顆白球即可獲得一項贈品，則下列關於小涓抽球的敘述何者錯誤？
(A) 一次抽出50球不一定可獲得贈品
(B) 只抽一球就獲得贈品的機率大於 1 2
(C) 一次抽出80球至少可獲得31項贈品
(D) 一次抽出62球與一次抽出61球，可獲得贈品的機率相等
答案：A
解析：(A) 99－50＝49，50－49＝1
∴ 至少有一顆白球，可獲得贈品
(B) 50 99 ＞50 100 ＝1 2
(C) 80－49＝31 ∴ 至少可獲得31項贈品
(D) 兩者機率皆是1
故選 (A)。
出處：基測試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )902. 把50顆紅豆放入一袋綠豆中，均勻混合後，取出200顆，發現有10顆紅豆，190顆綠豆，求此袋中的綠豆約有多少顆？
(A) 500 (B) 600 (C) 950 (D) 1000
答案：C
認知歷程向度：分析
能力指標：D-4-04
( )903. 下列各種調查，哪一項較適合「普查」？
(A) 電視收視率 (B) 電池的使用壽命
(C) 全校健康檢查 (D) 政府施政調查
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：D-4-04
( )904. 今要自1500顆水梨中抽樣調查水梨內是否有蟲，已知要抽樣52顆，請問何者為樣本？
(A) 1500顆 (B) 52顆 (C) 1552顆 (D) 1448顆
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：D-4-04
( )905. 文林國中全校人數共有2400人，若今天要抽出200人參加甄試，請問何者為樣本？
(A) 2400人 (B) 200人 (C) 2200人 (D) 2600人
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：D-4-04
( )906. 南一國中全體學生人數有2500人，今任選500人參加全運會開幕典禮，則500人代表的是哪一個？
(A) 母群體 (B) 樣本 (C) 抽樣 (D) 普查人數
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：D-4-04
( )907. 南一國中全體學生人數有2500人，今任選500人參加全運會開幕典禮，則下列何者為母群體？
(A) 500人 (B) 2500人 (C) 2000人 (D) 3000人
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：D-4-04
( )908. 若市政府想調查今年柚子的甜度如何，應選用何種方式？
(A) 普查 (B) 抽樣調查 (C) 母群體 (D) 樣本
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：D-4-04
( )909. 勞工局調查勞工不吃早餐的比率，應選下列何種調查方式？
(A) 抽樣調查 (B) 普查 (C) 樣本 (D) 母群體
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：D-4-04
( )910. 一盒撲克牌共54張 ( 含2張鬼牌 )，今玩抽牌遊戲，每人抽一張記錄後再放回。若共抽了1.08×1010次，求出現鬼牌的次數約為幾次？
(A) 4×107 (B) 4×108 (C) 4×109 (D) 4×1010
答案：B
解析：1.08×1010×2 54 ＝0.04×1010＝4×108
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )911. 一袋內有黑白棋共150顆，今任從袋內取出5顆，發現有黑棋2顆，白棋3顆。若現在每抽出一顆棋記錄並放回，共抽3150次，則紀錄中白棋約有多少次？
(A) 1890 (B) 1980 (C) 2100 (D) 1260
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )912. 大寶在澄明池作魚數量調查，他先捉了10條魚作上記號，再放回池內，一個月後再任意捉了22條，發現有2條魚有記號，請問澄明池內的魚約有多少條？
(A) 100 (B) 200 (C) 220 (D) 110
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )913. 小文養青蛙，發現每10隻青蛙中會順利長大的青蛙大約有7隻。若小文一共養了150隻青蛙，求最後可存活的青蛙約為幾隻？
(A) 90 (B) 100 (C) 105 (D) 110
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )914. 小紅想調查袋內紅球和綠球的個數，已知袋內有450顆球，且每球被取出的機會均等。若小紅自袋內任抽出10顆球，發現有2顆綠球，問紅球數約占袋子內球數的多少？
(A) 2 5 (B) 3 5 (C) 4 5 (D) 1 5
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )915. 已知小烏龜能順利長成大烏龜的機率是81 123 ，今有369隻小烏龜誕生，則能順利長大的烏龜約有多少隻？
(A) 81 (B) 162 (C) 243 (D) 300
答案：C
解析：369×81 123 ＝243
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )916. 甲市人口有40萬人，乙市人口有60萬人。若自甲、乙兩市依人口比例共選出25位立法委員，請問甲市應選出幾位？
(A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 20
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )917. 甲市有20萬人口，乙市有50萬人口，若自甲、乙兩市依人口比例共選出21位立法委員，則乙市應選出幾位？
(A) 10 (B) 12 (C) 15 (D) 17
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )918. 丟一公正骰子24000次，則出現1點的次數約為幾次？
(A) 4000 (B) 6000 (C) 1000 (D) 5000
答案：A
解析：機率＝1 6
24000×1 6 ＝4000
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )919. 丟擲一粒公正的骰子1000000次，請問出現3點的次數約為何？
(A) 26666次 (B) 366666次 (C) 166666次 (D) 500000次
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )920. 好吃餐廳每10桌客人約有6桌為家庭聚餐，今日餐廳共來了85桌客人，則家庭聚餐的客人約有多少桌？
(A) 60 (B) 51 (C) 65 (D) 63
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )921. 有一箱蘋果共500個，今自箱內任取10個檢查，發現有1個撞壞了。根據抽樣的結果，此箱內完整的蘋果約有多少個？
(A) 50 (B) 200 (C) 9 (D) 450
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )922. 自4至150中任取一數，若每數被取機會相同，問抽出9的倍數的機率為多少？
(A) 16 146 (B) 15 146 (C) 15 147 (D) 16 147
答案：D
解析：共150－4＋1＝147 ( 個 ) 數
9×1＝9，9×16＝144，共16個
∴機率＝16 147
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )923. 把70顆紅豆放入一袋黑豆中，均勻混合後取出20顆，發現有7顆紅豆，問黑豆約有多少顆？
(A) 120 (B) 130 (C) 140 (D) 150
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )924. 把一袋白米任取100粒染色，再丟回袋內混合。今任取60粒後，發現其中有3粒染色，問此袋米約為多少粒？
(A) 1000 (B) 2000 (C) 3000 (D) 4000
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )925. 每張彩券均可填入一個四位數 ( 0001～9999 )，再依開獎號碼領獎。已知本次共有990萬張彩券售出，若開獎後號碼為3758，則依據公平原則，約有多少張彩券中獎？
(A) 900 (B) 99 (C) 909 (D) 990
答案：D
解析：9900000×1 9999 ≒990.0…
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )926. 阿光作日光燈泡調查，發現每10000個燈泡內有150個是不亮的。若一箱內有400個燈泡，則不亮的燈泡約有多少個？
(A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 10
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )927. 附表為亂數表的一部分，一年甲班的班長要從班上40位同學中，選出6位同學去搬書，若以第2列第5行開始，則選出的第6位同學號碼為何？

(A) 09 (B) 20 (C) 25 (D) 29
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )928. 某水果商進口一批奇異果共2000箱，每箱200個。經抽樣調查發現，奇異果被碰傷的機率是1 40 ，則這批奇異果被碰傷的約有多少個？
(A) 5000 (B) 10000 (C) 2000 (D) 20000
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )929. 某成衣店的客人每10位中，就有2位男性。今日來客數中有22位男性，問女性客人約有幾位？
(A) 20 (B) 40 (C) 50 (D) 88
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )930. 某籃球比賽，南南的命中率為0.8。若本次比賽要投50球，則南南大約會進球多少次？
(A) 50 (B) 45 (C) 40 (D) 30
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )931. 根據調查，每100個買立可白的人，約有37個用A品牌，52個用B品牌，11個用C品牌。本月有2500人買立可白，問買A品牌的人約多少個？( 每人限買一罐 )
(A) 200 (B) 925 (C) 2000 (D) 800
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )932. 欲使用亂數表從3000位同學中選出150位同學參加雙十節紀念大會，並將同學編號為0001～3000，則下列有關步驟的敘述何者不正確？
(A) 從亂數表選出的數字每四位一撇
(B) 數字大於150的去掉
(C) 選至150位為止
(D) 數字不大於3000者保留
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )933. 袋內有白棋和黑棋共200個，每個棋子被抽出的機會均等。今抽出20個，有5個黑棋，請依此預測白棋約有幾個？
(A) 50 (B) 100 (C) 150 (D) 200
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )934. 袋內有灰球10顆，紅球6顆。阿白作實驗，每次抽一球並記錄後放回，每球被取出機會相同。若阿白取了8000次，則紅球約出現幾次？
(A) 1000 (B) 3000 (C) 6000 (D) 7000
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )935. 想要調查電視機的使用壽命，要使用何種方式？
(A) 普查 (B) 抽樣調查 (C) 樣本 (D) 母群體
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )936. 籤筒內有1號籤5支，3號籤8支，每支籤被抽出的機率均等，則抽出1支籤恰好是1號籤的機率為多少？
(A) 1 13 (B) 2 13 (C) 5 13 (D) 8 13
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )937. 安真從米缸中隨意舀一碗米，數一數大約有1300粒，用墨水染成紅色，等乾後放回米缸混合攪拌均勻。接下來重覆用量杯舀米，數出總數及染有紅色米的數量，再倒回米缸。經幾次實驗後，平均一次舀起的米有280粒，其中染有紅色的米平均有80粒，則估計米缸中原有米大約多少粒？
(A) 5200 (B) 3714 (C) 7800 (D) 4550
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )938. 小強想要估計某一專門養殖吳郭魚的魚池中大概有幾條吳郭魚，於是利用漁網捕獲了28條吳郭魚，經做記號後放回池中。一星期後再撒網捕獲30條，其中4條是有做記號的魚，則此調查的樣本是下列何者？
(A) 一星期後再撒網所捕獲的30條吳郭魚
(B) 利用漁網捕獲經做記號的28條吳郭魚
(C) 一星期後再撒網所捕獲之吳郭魚中有做記號的4條吳郭魚
(D) 該池中所有的吳郭魚
答案：A
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )939. 使用亂數表從2000位學生選出150位同學參加元旦升旗大會，下列敘述何者不正確？
(A) 從亂數表選出的數字每四位為一數
(B) 數字大於150的去掉
(C) 選至150組為止
(D) 數字不大於2000的保留
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )940. 盒中裝有很多的黑白棋子，從盒中任意取出黑白棋子，核算後再放回均勻攪拌。若第一次取出的30粒棋子中，有6粒黑子；第二次取出的25粒棋子中，有5粒黑子；第三次取出的23粒棋子中，有4粒黑子，則盒子中黑子佔全體的百分比最接近下列何者？
(A) 19％ (B) 23％ (C) 25％ (D) 27％
答案：A
解析：6＋5＋4 30＋25＋23 ≒0.19＝19 ％
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )941. 水果進口商進口一批水梨7000箱，每箱裝有50顆水梨，隨意抽取其中20箱，發現有80顆水梨碰傷。請問下列敘述何者錯誤？
(A) 以上數據無法精準算出全部水梨的碰傷數量
(B) 水梨碰傷的百分比約為16％
(C) 這是一項抽樣調查
(D) 全部約有28000顆水梨碰傷
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )942. 某百貨公司要進行抽獎活動，將四種顏色球放入抽獎箱內，並代表四種獎項，金色、紅色、綠色、藍色分別代表特獎、頭獎、貳獎、參獎。公司希望特獎的中獎機率為頭獎的一半，頭獎的中獎機率為貳獎的一半，貳獎的中獎機率為參獎的一半。若每顆球被取出的機會相同，且抽獎箱內的藍色球數量有72顆，則金色球的數量有多少顆？
(A) 36 (B) 27 (C) 18 (D) 9
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )943. 某縣市有甲、乙、丙三所國中，其學生數分別為550人、800人、450人。今該縣教育局按各校人數比例共抽出72位學生實施法律常識測驗，則甲校應抽出多少人？
(A) 11 (B) 22 (C) 33 (D) 44
答案：B
解析： 550 550＋800＋450 ×72＝22 ( 人 )
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )944. 將50位學生分別從01號編到50號，從中選出5位同學參加元宵晚會，利用附表的亂數表，自第五列第二行開始，抽出5位學生，則第4位學生的編號分別是多少？

(A) 22 (B) 20 (C) 17 (D) 28
答案：D
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )945. 試由附表的第2列第4行開始，從50位同學中選出10位同學去做運動會的啦啦隊，第五位被選出的同學編號是多少？

(A) 22 (B) 38 (C) 44 (D) 02
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )946. 校慶時，某國中全體學生共3540人，欲利用下方的亂數表，抽出5位幸運同學獲得腳踏車。若從第2列第11行開始抽取，則下列敘述何者錯誤？

(A) 被抽中的第1位同學號碼為1750
(B) 被抽中的第5位同學號碼為7556
(C) 母群體數目為3540
(D) 樣本數目為5
答案：B
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )947. 南一國中全校有45個班級，共1600名學生。現在要理解全體同學的語文能力，校方從中抽取出100名學生進行語言測驗，則此次調查中的母群體為何？
(A) 全校45個班級
(B) 全校1600名學生
(C) 抽取出的100名學生
(D) 剩餘未被抽出的學生
答案：B
解析：母群體為全校1600名學生，樣本為抽取出的100名學生。
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：D-4-04
( )948. 一批蘋果共有800箱且每箱有60個。今隨機抽檢一箱且發現此箱蘋果的損壞率為3％，請問這批蘋果大約有多少個是完好的？
(A) 46320 (B) 48440 (C) 46560 (D) 48680
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )949. 大大國中想從一年級1000位學生中隨機選出40位學生參加尿液檢查，現在將這1000位學生給予編號，他們的編號分別是從0001至1000。請問此抽樣調查的樣本共有多少位學生？
(A) 20 (B) 40 (C) 960 (D) 1000
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )950. 大大國中想從一年級1000位學生中隨機選出40位學生參加尿液檢查，現在將這1000位學生給予編號，他們的編號分別是從0001至1000。利用亂數表的第八列第八行開始，每4位一數，選取40位學生參加檢測，請問第5位被選取學生的編號是多少？

(A) 0186 (B) 0338 (C) 0640 (D) 0725
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )951. 大同國中共有學生2400人，今想做該校學生上學方式的調查，調查員從全校學生中隨機選出50人作抽樣調查，其結果是：騎車的有32人，搭公車的有6人，其他方式的有12人。試推估該校約有多少位學生搭公車上學？
(A) 280 (B) 288 (C) 296 (D) 304
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )952. 宏大燈泡公司連續五天每天都生產10000個燈泡，且該公司的品管部門對每天的全部產品做不良品測試，其測試的結果如附表。請根據此表推估該公司的產品是不良品的機率為多少？

(A) 0.00104 (B) 0.00108 (C) 0.00112 (D) 0.00116
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )953. 育英國中想做全校2400位學生的「兄弟姊妹人數」的統計，今從全校學生中隨機選出200人作抽樣調查，得到的結果如附表。若從全校學生中隨機選出一人，則此人的兄弟姊妹人數不大於3的機率是多少？

(A) 67 100 (B) 81 100 (C) 83 100 (D) 87 100
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )954. 育英國中想做全校2400位學生的「兄弟姊妹人數」的統計，今從全校學生中隨機選出200人作抽樣調查，得到的結果如附表。請問全校學生的兄弟姊妹總人數約多少人？

(A) 4596 (B) 4986 (C) 5616 (D) 5646
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )955. 育英國中想做全校2400位學生的「兄弟姊妹人數」的統計，今從全校學生中隨機選出200人作抽樣調查，得到的結果如附表。請問附表200位學生中，每一位學生平均有幾個兄弟姊妹？

(A) 2.18 (B) 2.26 (C) 2.34 (D) 2.42
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )956. 某城市有高中生30000人，今抽選200人作抽菸調查，發現有抽菸習慣者18人，請根據此調查推估這個城市有抽菸習慣的高中生約有多少人？
(A) 2700 (B) 2800 (C) 2900 (D) 3000
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )957. 從編號001到500的來賓中，抽出5人給獎，請利用亂數表的第五列第二十六行開始，依序選出5人，請問下列何者不是被選中的號碼？

(A) 022 (B) 185 (C) 318 (D) 384
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )958. 創意公司生產了600臺電腦，分別給予001～600的編號，利用亂數表的第五列第八行開始，每三位一數向右依序選取6臺電腦作檢測，則這6臺電腦的最大編號是多少？

(A) 176 (B) 342 (C) 421 (D) 558
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )959. 創意公司共有500位員工，分別給予001～500的編號，先由001～300號的員工中抽樣且求得樣本的平均身高為168公分；再由301～500號的員工中抽樣且求得樣本的平均身高為174公分。請利用上述資料推估該公司的全部員工的平均身高是多少公分？
(A) 170.2 (B) 170.4 (C) 170.6 (D) 170.8
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )960. 新竹市 教育局從全市的國中生選取百分之二作體適能調查，且發現樣本中體適能的合格率為75％，則此抽樣調查的母群體共有多少人？
(A) 5200 (B) 5600 (C) 6000 (D) 6400
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )961. 新竹市 教育局從全市的國中生選取百分之二作體適能調查，且發現樣本中體適能的合格率為75％。若樣本中體適能不合格的有32人，則樣本共有多少人？
(A) 120 (B) 128 (C) 136 (D) 144
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )962. 請判斷下列何者不是採用抽樣調查？
(A) 輪胎工廠對輪胎磨損的試驗調查
(B) 政府的施政滿意度調查
(C) 全校學生的身體健康檢查
(D) 一批電池耐久性的測試調查
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )963. 一袋中有紅豆若干顆，將84顆綠豆放入袋中並均勻混合後，隨機取出一些，發現其中有160顆紅豆和6顆綠豆，請根據這個樣本推估袋中大約有多少顆紅豆？
(A) 2120 (B) 2180 (C) 2240 (D) 2300
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )964. 下列各項調查，哪一種不適用抽樣調查？
(A) 電燈泡的耐久性
(B) 某電視節目之收視率
(C) 全國戶口之普查
(D) 某電子零件的不良率
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )965. 下列哪一選項必須用普查的方式？
(A) 進口水果的檢疫 (B) 收視率的調查 (C) 服兵役的健康檢查 (D) 全國國民的失業率調查
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )966. 甲市人口有50萬，乙市人口有40萬，丙市人口有30萬，今欲按三個城市人口比例選出36位代表，則丙市應選出幾人？
(A) 7 (B) 9 (C) 8 (D) 10
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )967. 附表為檢查電燈泡品質抽樣60個之檢查結果。若抽查1800個，則良品大約有多少個？

(A) 1680 (B) 1670 (C) 1580 (D) 1480
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )968. 某公司舉辦業務研習，甲部門有64人參加，解散後任意抽取60人，發現其中有12人是甲部門，請問大約有多少人參加研習？
(A) 300 (B) 310 (C) 320 (D) 360
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )969. 某班40位同學中，抽出8位測驗他們的英文學習成績，因此將40位同學從01、02、……、40依序編號，並利用下面的亂數表從第一列第六行開始，依序每兩位數字為一個號碼，請問編號21到30的10位學生中，有幾位被選中？

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )970. 某班40位同學中，抽出8位測驗他們的英文學習成績，因此將40位同學從01、02、……、40依序編號，並利用下面的亂數表從第一列第六行開始，依序每兩位數字為一個號碼，請問選出的學生編號為奇數者的百分比為多少？

(A) 32.5％ (B) 68.5％ (C) 67.5％ (D) 62.5％
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )971. 某班40位同學中，抽出8位測驗他們的英文學習成績，因此將40位同學從01、02、……、40依序編號，並利用下面的亂數表從第一列第六行開始，依序每兩位數字為一個號碼，請問若1號到18號為男生，19號到40號為女生，則男生與女生之比為何？

(A) 1：7 (B) 3：5 (C) 1：1 (D) 1：3
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )972. 某班40位同學中，抽出8位測驗他們的英文學習成績，因此將40位同學從01、02、……、40依序編號，並利用下面的亂數表從第一列第六行開始，依序每兩位數字為一個號碼，請問選出之第4位號碼為何？

(A) 27 (B) 29 (C) 14 (D) 35
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )973. 某班40位同學中，抽出8位測驗他們的英文學習成績，因此將40位同學從01、02、……、40依序編號，並利用下面的亂數表從第一列第六行開始，依序每兩位數字為一個號碼，請問下列何者不是被選上的號碼？

(A) 14 (B) 29 (C) 35 (D) 36
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )974. 某班40位同學中，抽出8位測驗他們的英文學習成績，因此將40位同學從01、02、……、40依序編號，並利用下面的亂數表從第一列第六行開始，依序每兩位數字為一個號碼。若從表中第二列第三行開始，且從全校500位同學中選取5位參加健行比賽，則下列哪一個編號未被選取？

(A) 424 (B) 468 (C) 344 (D) 243
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )975. 班上有45人，要抽取5位同學參加英文競試，請利用下列亂數表從第二列第六行開始，依序每兩位數字為一個號碼，則下列哪一個座號是第五位被取中的？

(A) 34 (B) 26 (C) 25 (D) 23
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )976. 若要從全校560名學生 ( 編號為001～560 ) 中抽取4位同學上臺背誦國文課文，請利用下列亂數表從從第二列第七行開始，依序每三位數字為一個號碼，則下列哪一位同學不是被選到的號碼？

(A) 426 (B) 546 (C) 064 (D) 397
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )977. 將50顆白球，加入欲估計的紅球中，充分混合後隨機取20顆，其中白球有2顆，則原來紅球約有幾顆？
(A) 500 (B) 450 (C) 400 (D) 350
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )978. 進口之水梨共有500箱，每箱內有60個水梨，其中抽出2箱，打開檢查發現共有4個碰傷，則這500箱水梨約有多少個是碰傷的？
(A) 100 (B) 200 (C) 1000 (D) 2000
答案：C
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )979. 進口之水梨共有500箱，每箱內有60個水梨，其中抽出2箱，打開檢查發現共有4個碰傷，則進口之水梨有碰傷的機率大約是多少？
(A) 2.33％ (B) 3.33％ (C) 4.33％ (D) 5.33％
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )980. 想估算一袋米的米粒數量，大勇先從其中抓出80粒米，染色後再放回。經均勻攪拌後，再隨機抓取一些米粒，發現50粒米中只有2粒染色，則袋中約有多少粒米？
(A) 1500 (B) 2000 (C) 2500 (D) 3000
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )981. 學校為了解學生視力情形，全校2000人作抽樣調查，得知視力300度以上的學生有300人，視力100度到300度的有1000人，視力良好的有700人，則視力良好的百分比是多少？
(A) 30％ (B) 35％ (C) 40％ (D) 45％
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )982. 30位同學的座號為01，02，…，30，要從中隨機選出5位同學。利用下列亂數表，從第一列第二行向右開始，依序每兩位數字為一個號碼，則第3位被選上的同學座號為何？

(A) 04 (B) 12 (C) 15 (D) 18
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )983. 30位同學的座號為01，02，…，30，要從中隨機選出5位同學。利用下列亂數表，從第一列第五個數字開始，依序每兩位數字為一個號碼，則第5位被選上的同學座號為何？

(A) 10 (B) 15 (C) 24 (D) 26
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )984. 一袋中有紅球30個、黃球20個及綠球10個，今將其均勻混合後，抽出30個球。將所有的球放回後，再加入x個黃球，均勻混合後再隨機抽出13個球中，發現當中有2個綠球，若依比例原則，則x為多少？
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )985. 下列哪一項調查適合用普查的方法？
(A) 某候選人的支持度
(B) 翠湖國中國一新生的身體健康檢查狀況
(C) 市售冰品類大腸桿菌含量的檢測調查
(D) 大臺北地區自來水的水質檢測
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )986. 下列調查共有幾種較適合用抽樣調查？
(甲) 全國的戶口調查
(乙) 全國老師每年一次的胸部X光檢查
(丙) 明光工廠所生產的燈泡的品質檢測
(丁) 登機時的安全檢查
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )987. 王先生競選市長，若該市有投票權的人口有80萬人，四年後他再次參選，有投票權的人口增為90萬人，而電話訪查150人當中，有120人支持，試問其支持率上升多少？
(A) 5％ (B) 10％ (C) 15％ (D) 20％
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )988. 有關「普查」和「抽樣調查」的敘述，何者錯誤？
(A) 抽樣調查的結果比普查所得的結果準確
(B) 普查比抽樣調查所花的時間較多
(C) 調查對象的全體稱為母群體
(D) 由母群體中所選出來的調查對象稱為樣本
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )989. 附表是亂數表的一部分，今三年一班有40位同學，欲利用此亂數表來選出6位同學代表參加國慶日典禮。若以第一列第一行為起點，依序向右以每兩個數字作為一個號碼，超過40號或重複者不取，則選出的第三位同學的編號為何？

(A) 03 (B) 21 (C) 16 (D) 15
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )990. 春雨抽樣調查社區住戶內男性與女性對中秋晚會烤肉之意見，樣本中男性與女性的比例與實際社區住戶內的男女人數比例相同。若抽出的男性有20人，女性有30人，且該社區內的男性有180人，則此次抽樣調查之母群體數共有多少人？
(A) 300 (B) 360 (C) 420 (D) 450
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )991. 詩吟想知道家裡魚池的草魚數量，於是他先撈了10隻草魚做上記號，然後放回魚池中，過了2天後，他再由魚池中撈取30隻草魚，發現其中4隻有做記號，則魚池中的草魚數量大約共有多少隻？
(A) 75 (B) 80 (C) 85 (D) 90
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )992. 詩吟想知道家裡魚池的草魚數量，於是他先撈了10隻草魚做上記號，然後放回魚池中，過了2天後，他再由魚池中撈取30隻草魚，發現其中4隻有做記號，詩吟之後所做的調查其樣本數是多少？
(A) 4 (B) 10 (C) 20 (D) 30
答案：D
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )993. 詮嘉有一袋子，裡頭裝著黑、白兩色圍棋共90個，他隨意抓了一把，其中有白色棋子3個、黑色棋子2個，則這一袋中，黑、白兩色棋子約相差幾個？
(A) 16 (B) 18 (C) 20 (D) 21
答案：B
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )994. 明光眼鏡公司欲測試鏡框之耐撞變形程度，打算從所進的500支鏡框中抽樣10支來測試，首先將鏡框由001，002，…，500依序編號，再利用下列亂數表，從第一列第四行開始，向右依序每3位數一組，則所取的第5個號碼為何？

(A) 079 (B) 094 (C) 268 (D) 336
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )995. 消基會查索黝大賣場所販售的涼麵，結果發現所抽查的20盒涼麵中，有3盒涼麵的防腐劑含量超過標準，則此大賣場所販售涼麵的防腐劑含量超過標準的百分率為何？
(A) 10％ (B) 12％ (C) 15％ (D) 18％
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )996. 消基會查索黝大賣場所販售的涼麵，結果發現所抽查的20盒涼麵中，有3盒涼麵的防腐劑含量超過標準。若索黝大賣場當天有300盒涼麵要販售，則大約有幾盒的涼麵是符合標準的？
(A) 35 (B) 45 (C) 245 (D) 255
答案：D
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )997. 品豪對某河川做鱒魚數量之調查，第一次在此河川內捉50條鱒魚，標記後再放回；第二次在此河川內捉的50條鱒魚中，有標記的數量是5條，請問此河川約有多少條的鱒魚？
(A) 500 (B) 400 (C) 300 (D) 250
答案：A
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
( )998. 在甲、乙兩個筒內各放入3顆球，並將甲筒中的球分別標上1、2、3，乙筒中的球標上2、3、4。假設兩筒中每顆球被取出的機會均相等。若阿寶自甲筒取出一球，阿明自乙筒取出一球，則阿寶取出的球其號碼小於阿明的機率是多少？
(A) 3 9 (B) 4 9 (C) 5 9 (D) 6 9
答案：D
出處：南一課本習作
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )999. 大同國中共有學生2400人，今想做該校學生上學方式的調查，調查員從全校學生中隨機選出50人作抽樣調查，其結果是：騎自行車的有32人，搭公車的有6人，其他方式的有12人。若此抽樣調查的母群體有x人，樣本有y人，則 y2－2xy＋x2 ＝？
(A) 2350 (B) 2368 (C) 2386 (D) 2394
答案：A
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-04
( )1000. 王先生競選市長，若該市有投票權的人口有80萬人，今其工作人員隨機打電話訪查100人，結果有60人表示支持。若依此結果，在投票時他可能獲得的票數為多少？
(A) 48萬 (B) 50萬 (C) 52萬 (D) 60萬
答案：A
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-04
二、填充題：
1. y＝－2x2＋8x－1圖形之頂點在第______象限。
答案：一
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
2. y＝3x2－2x－1圖形的頂點為______。
答案：( 1 3 ,－4 3 )
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
3. 二次函數y＝( x－3 )2＋2圖形的頂點到x軸距離為______。
答案：2
解析：y＝( x－3 )2＋2的頂點 ( 3 , 2 )，( 3 , 2 ) 到x軸距離＝2
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
4. 二次函數y＝2x2－5x＋3圖形的頂點為______。
答案：( 5 4 ,－1 8 )
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
5. 二次函數y＝8x2－48x圖形的頂點落在第______象限。
答案：四
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
6. 二次函數y＝1 2 x2＋a的圖形通過 ( 8 , 2 )，則a＝______。
答案：－30
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
7. 二次函數y＝ 1 5 x2＋k的圖形通過 ( 5 , 7 )，則k＝______。
答案：2
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
8. 把y＝4x2＋9x＋1配方成y＝4 ( x＋a )2＋b，則2a＋4b＝______。
答案：－14
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
9. 把y＝4x2的圖形以x軸為對稱軸，則其線對稱圖形的二次函數為______。
答案：y＝－4x2
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
10. 若 ( 1 , a )、(－2 , b ) 在y＝5－x2的圖形上，則a＋b＝______。
答案：5
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
11. 若 ( 2 , a )、(－3 , b ) 在y＝－x2上，則a＋b＝______。
答案：－13
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
12. 若A ( 6 , 6 ) 對x軸的對稱點為A'，則AA'＝______，又AA'的中點坐標為______。
答案：12，( 6 , 0 )
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
13. 若A ( a , 1 )、B ( 2 , b ) 都在拋物線y＝x2上，則a＝______，b＝______。
答案：±1，4
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
14. 若y＝ax2＋bx＋c的圖形通過 ( 0 , 0 ) 與 ( 4 , 24 )，則4a＋b＋c＝______。
答案：6
解析：( 0 , 0 ) 代入0＝c
( 4 , 24 ) 代入24＝16a＋4b＋c
∴ 4a＋b＝6
∴ 4a＋b＋c＝6
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
15. 若y＝f ( x )＝－( x＋a )2＋k圖形的頂點為 (－2 , 9 )，則k－a＝______。
答案：7
解析：f ( x )＝－( x＋a )2＋k
頂點 (－a , k )＝(－2 , 9 ) ∴a＝2，k＝9
k－a＝9－2＝7
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
16. 若y＝x2＋ax＋b的圖形頂點是 ( 2 , 8 )，則3a＋b＝______。
答案：0
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
17. 若y＝x2＋kx＋m的圖形通過 ( 1 , 5 ) 和 ( 0 , 7 ) 兩點，則m＝______，k＝______。
答案：7，－3
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
18. 若二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖形對稱於x＝5，且又通過 ( 0 , 1 )、( 4 , 25 )，則此二次函數為______。
答案：y＝－( x－5 )2＋26
解析：設y＝a ( x－5 )2＋k
( 0 , 1 ) 代入25a＋k＝1……○1
( 4 , 25 ) 代入a＋k＝25……○2
○1－○2 ∴a＝－1代入○1  k＝26
∴y＝－( x－5 )2＋26
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
19. 若二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖形對稱於x＝7，又通過 ( 1 , 0 )、( 0 , 4 )，則13a＝______。
答案：4
解析：設y＝a ( x－7 )2＋k
( 1 , 0 ) 代入36a＋k＝0……○1
( 0 , 4 ) 代入49a＋k＝4……○2
○2－○1 13a＝4
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
20. 若二次函數y＝ax2＋bx＋c圖形的頂點為 ( 6 , 8 )，則此二次函數的對稱軸為______。
答案：x－6＝0
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
21. 若二次函數的圖形通過 ( 1 , 0 ) 及 ( 3 , 0 )，又和y軸交於 ( 0 , 9 )，則此二次函數為______。
答案：y＝3x2－12x＋9
解析：設y＝a ( x－1 ) ( x－3 )
( 0 , 9 ) 代入 ∴3a＝9 ∴a＝3
故y＝3 ( x－1 ) ( x－3 )＝3x2－12x＋9
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
22. 若點A ( 5 , 8 ) 是拋物線y＝8 25 x2上的一個點，則A對y軸的對稱點為______。
答案：(－5 ,－8 )
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
23. 若點A (－4 , 3 ) 是拋物線y＝9 16 x2上的一個點，則A對y軸的對稱點為______。
答案：( 4 , 3 )
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
24. 將二次函數y＝2x2＋5對x軸作線對稱圖形，則所形成的線對稱圖形的二次函數為______。
答案：y＝－2x2－5
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
25. 將二次函數y＝x2的圖形以x軸為對稱軸作線對稱圖形，則所形成圖形的函數為______。
答案：y＝－x2
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
26. 設f ( x )＝ax2＋bx＋c，若 f ( 1 )＝7，f ( 0 )＝3，則a＋b＝______。
答案：4
解析：f ( 1 )＝7 ∴a＋b＋c＝7……○1
f ( 0 )＝3 ∴c＝3……………○2
○2代入○1得a＋b＋3＝7，a＋b＝4
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
27. 有甲、乙兩隻毛毛蟲在坐標平面的原點上，甲往右、乙往左沿著二次函數y＝x2的圖形以相同的等速度爬行。則當甲到達點 ( 3 , 9 ) 時，乙所在點的坐標為_________。
答案：(－3 , 9 )
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
28. 如附圖，甲，乙兩隻螞蟻在坐標平面的原點上，甲往右、乙往左以相同的速度沿著二次函數y＝－3x2－1的圖形爬行。當甲到達點 ( 1 ,－4 ) 時，乙所在的點坐標為______。

答案：(－1 ,－4 )
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
29. 把y＝－1 2 x2、y＝－x2、y＝－2x2、y＝－3x2這四個函數畫在同一個坐標平面上，如附圖，則下列哪一個是y＝－2x2的圖？答：_____。

答案：丙
出處：各校試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-06
30. 已知二次函數y＝a ( x－p )2＋q的對稱軸為x＝－2，| a |＝3，且函數有最大值2，則ap＋q＝______。
答案：8
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-07
31. 有一拋物線的對稱軸為y軸，P、Q兩點在此拋物線上，且PQ垂直y軸。若P點坐標為 (－2 , 5 )，則Q點坐標為 。
答案：( 2 , 5 )
解析：∵ 對稱軸為y軸，且PQ⊥y軸，P點坐標為 (－2 , 5)
∴ Q點坐標為 ( 2 , 5 )
出處：南一課本習作
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
32. 若二次函數y＝－( x＋a )2＋b圖形的頂點坐標為 ( 1 ,－4 )，則a＝ ，b＝ 。
答案：－1，－4
解析：∵ y＝－(x＋a)2＋b圖形的頂點坐標為 (－a , b )
∴ －a＝1，b＝－4，即a＝－1，b＝－4
出處：南一課本習作
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
33. y＝f ( x )＝x2＋2x時，f ( 3 )＝______。
(2) y＝f ( x )＝6－x2＋3x時，f (－2 )＝______。
答案：(1) 15；(2)－4
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
34. 二次函數y＝－8x2＋16x＋12的圖形的頂點坐標為______，其對稱軸為______。
答案：( 1 , 20 )，x－1＝0
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-07
35. 已知一個物體從離地面250公尺高的地方落下，經過x秒後它離地面的高度為y公尺，且x、y的關係式為y＝490－6.4x2，則：
(1) 5秒後，它離地面的高度為______公尺。
(2) 第5秒落下的距離為______公尺。
答案：(1) 330；(2) 57.6
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
36. 已知兩個二次函數A和B的圖形，且兩圖形為以x軸為對稱軸的線對稱圖形。若二次函數A為y＝－3 ( x－2 )2，則二次函數B為______。
答案：y＝3 ( x－2 )2
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
37. 若二次函數的圖形通過 ( －4 , 8 )、( 1 , －82 ) 且對稱軸為x＋6＝0，則此二次函數為______。
答案：y＝－2 ( x＋6 )2＋16
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-07
38. 設m是常數，若y＝1 5 x2－( m2－5m－6 ) x＋m2－m－2的圖形頂點為 ( 0 , 0 )，則m值為______。
答案：－1
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
39. y＝－2x2－6x＋3圖形的頂點到x軸之距離為______。
答案： 15 2
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
40. y＝x2－6x＋1的圖形不經過第______象限。
答案：三
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
41. 二次函數f ( x )＝－2x2－3，則f ( a＋3 )＝______。
答案：－2a2－12a－21
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
42. 二次函數y＝x2＋2x圖形之對稱軸為______。
答案：x＋1＝0
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-07
43. 以x＋5＝0為對稱軸且通過 (－1 , 4 )、(－3 ,－6 ) 之拋物線方程式為______。
答案：y＝ 5 6 ( x＋5 ) 2－ 28 3
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
44. 如附圖，y＝ax2、y＝bx2、y＝cx2，則a、b、c之大小關係為______。

答案：a＞b＞c
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
45. 如附圖，求此拋物線方程式為______。

答案：y＝－ 5 16 x2＋ 15 8 x＋5
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
46. 有一拋物線之方程式為y＝－4x2＋24x，則最高點為______。
答案：( 3 , 36 )
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
47. 將y＝－2 ( x－3 )2＋1的圖形向左平移2個單位，再向上平移4個單位，則經過平移後，新圖形的最______ ( 填高或低 ) 點坐標為______。
答案：高，( 1，5 )
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
48. 二次函數y＝ax2與y＝－ax2的圖形對稱於直線方程式______。
答案：y＝0
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-07
49. 二次函數y＝x2與y＝－x2的圖形對稱於______。
答案：x軸
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-07
50. 下列對應值表中的各點皆在二次函數y＝2x2＋4x－1的圖形上，則數對 ( a , b , c , d )＝______，又頂點坐標為______。

答案：( 5 ,－1 ,－3 , 5 )，(－1 ,－3 )
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
51. 阿蠻試射一支水火箭，已知距離發射站x公尺處的高度為y公尺，如附圖所示。若x與y的關係式為y＝－2x2＋4x，則此水火箭在離發射站______公尺的地方落地。

答案：2
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
52. 附圖為二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖形，則：

(1) 由二次函數圖形的開口方向，可知a______0。( 填＜、＞ )
(2) 對稱軸為______。
答案：(1)＞；(2) x－ 5 2 ＝0
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-07
53. 若二次函數y＝3x2－x可表示成y＝a ( x＋h ) 2＋k，則a×( h＋k )＝______。
答案：－ 3 4
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
54. 若二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖形有最高點，且此最高點的x坐標為正數，又此圖形與y軸相交於正向處，則 ( a－b , abc ) 位在第______象限。
答案：三
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
55. 若二次函數y＝－ 1 2 x2＋x－ 4 3 ，則圖形的對稱軸方程式為______。
答案：x＝1
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-07
56. 設二次函數y＝2x2－4x＋3，則：
(1) 此拋物線的開口向______。
(2) 利用配方法將此二次函數寫成y＝a ( x－h ) 2＋k的型式，則y＝______。
(3) 此圖形的對稱軸方程式為______。
答案：(1)上；(2) 2 ( x－1 ) 2＋1；(3) x－1＝0
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-07
57. 若某二次函數的圖形對稱於直線x＝－2，且通過 (－1 , 6 ) 和 ( 1 ,－10 ) 兩點，則此二次函數為__________________。
答案：y＝－2 ( x＋2 )2＋8
出處：南一配套
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-07
58. 設二次函數y＝3x2＋3、y＝1 3 x2＋3、y＝－3x2＋3、y＝－1 3 x2＋3的圖形分別為拋物線P、Q、R、S，則P、Q、R、S的開口大小關係為______________。
答案：P＝R＜Q＝S
出處：南一配套
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
59. 請利用配方法將下列各二次函數化為y＝a ( x－h )2＋k的形式。
(1) y＝－3x2＋12x＋10  y＝______________。
(2) y＝1 2 x2－1 6 x  y＝________________ 。
答案：(1)－3 ( x－2 )2＋22；
(2) 1 2 ( x－ 1 6 )2－ 1 72
出處：南一配套
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
60. 求出下列二次函數圖形的開口方向、對稱軸方程式與最高點或最低點坐標，並將答案填入下面的空格中。

答案：略
解析：
出處：南一課本習作
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-07
61. 二次函數y＝x2－4的圖形與y軸的交點坐標為___________。
答案：( 0 ,－4 )
出處：南一配套
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
62. 二次函數y＝－2x2＋5x－1圖形之頂點落在第______象限。
答案：一
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
63. 二次函數y＝4x2＋24x＋1圖形的對稱軸為______。
答案：x＋3＝0
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-07
64. 二次函數y＝x2＋8x＋4圖形之頂點坐標是______。
答案：(－4 ,－12 )
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
65. 附圖為二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖形，則a______0，c______0，b2－4ac______0。( 填入＞、＜、＝、≥ 或 ≤ )

答案：＜，＞，＞
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
66. 若二次函數y＝mx2＋k的圖形通過 ( 1 , 0 ) 及 ( 0 , 2 )，則m＝______，k＝______。
答案：－2，2
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
67. 某人在地面向上垂直射出一支水火箭，過x秒後，水火箭的高度為y公尺。若不計空氣阻力，x與y的關係式為y＝－4.9x2＋9.8x，則此水火箭在第______秒時能達到最高點。
答案：1
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
68. 某次考試中，分數最高60分，最低25分。今老師用函數y＝ax2＋b來加分，x為原始成績，y為加分後成績，已知加分後最高為100分，最低為65分，則a＝______。
答案：1 85
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
69. 若二次函數y＝( m2－4 ) ( m＋3 ) x2＋( m2＋m－2 ) x＋( m2＋2m－3 ) 的圖形通過原點 ( 0 , 0 )，則m＝________。
答案：1
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
70. 若二次函數y＝ax2＋5x＋c的圖形與直線y＝k交於 (－9 4 , k ) 與 ( 1 , k ) 兩點，則a＝________。
答案：4
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
71. 二次函數y＝2 ( x－3 )2＋3若以y＝5為對稱軸，得到的對稱圖形為y＝a ( x－p )2＋q。
(1) a＋p＋q＝______。
(2) 若這兩個對稱的拋物線頂點分別為A、B，且兩拋物線的交點為C、D，則四邊形ACBD的面積為______平方單位。
答案：(1) 8；(2) 4
出處：各校試題
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-07
72. 若二次函數y＝ax2－12x＋c圖形對稱軸的方程式為x＋3＝0，且通過點 ( －5 , －4 )，則2a＋c＝______。
答案：－18
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-07
73. 若二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖形有最低點，其位置在y軸的左方，則點 ( a , b ) 在第______象限。
答案：一
解析：因為y＝ax2＋bx＋c的圖形有最低點，所以a＞0
y＝ax2＋bx＋c
＝a ( x＋ b 2a )2＋ 4ac－b2 4a
又最低點在y軸左方
故x＝－ b 2a ＜0  b＞0
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
74. 若二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖形通過 ( 0 , 5 2 )，且 ( 3 ,－2 ) 為最低點，則a＝ ，b＝ ，c＝ 。
答案：1 2 ，－3，5 2
解析：最低點為 ( 3 ,－2 )
設y＝a ( x－3 )2－2
( 0 , 5 2 ) 代入得a＝1 2
∴ y＝1 2 ( x－3 )2－2
＝1 2 x2－3x＋5 2
出處：南一配套
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
75. 請問下列哪些不是二次函數y＝f ( x ) 的圖形？( 複選 )
答：__________。
(A) (B) (C)
(D) (E) (F)
答案：(A)(B)(C)(E)
解析：(A)(B)(C)(E) 不是開口向上或向下之拋物線。
出處：南一配套
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
76. 二次函數y＝3x2－6x＋8圖形的頂點坐標為 ，此圖形上的點到x軸的最短距離為 。
答案：( 1 , 5 )，5
解析：y＝3 ( x2－2x＋12 )＋8－3×12＝3 ( x－1 )2＋5，
即頂點為 ( 1 , 5 )。
∵ 圖形開口向上，且頂點在x軸上方
∴ 此二次函數圖形與x軸沒有交點
故圖形上的點到x軸的最短距離＝頂點的y坐標的絕對值＝| 5 |＝5。
出處：南一課本習作
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
77. 若 ( 0 , 3 )、( 1 , 4 )、( 2 , k ) 滿足二次函數y＝ax2＋2x＋c，則a＋2c＋k＝_______。
答案：8
出處：南一配套
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
78. 一拋物線通過點 ( n , 4 )、( －3 , 1 )、( 3 , 4 ) 及 ( m , 1 )，則m－n＝______。
答案：6
解析：∵ ( n , 4 )、( 3 , 4 ) 及 (－3 , 1 )、( m , 1 ) 為拋物線上的對稱點
∴ 其對稱軸一樣，即 n＋3 2 ＝ －3＋m 2
 n＋3＝－3＋m  m－n＝6
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-07
79. 二次函數y＝3x2＋12x中，最小值為______。
答案：－12
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-06
80. ( x＋4 ) ( x－3 ) 的最小值為______。
答案：－121 4
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
81. y＝－2x2＋6x－10的最大值＝______。
答案：－ 11 2
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
82. y＝x2＋x＋1的最小值＝______。
答案：3 4
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
83. y＝1 2 x2＋x－1的最小值為______。
答案：－3 2
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
84. 二次函數y＝ax2＋bx＋c在x＝－1時有最小值6，則此二次函數的對稱軸為______。
答案：x＋1＝0
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-07
85. 二次函數y＝x2＋10x＋k有最小值3，則k＝______。
答案：28
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
86. 二次函數y＝x2＋2x－8的圖形和y軸交於A點，和x軸交於B、C兩點，則△ABC面積為______平方單位。
答案：24
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
87. 二次函數y＝x2＋6x＋3的最小值為______。
答案：－6
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
88. 小丸子有一條60 cm長的繩子，她把此繩子剪成a、b兩段，並用此兩段繩子各圍出一個正方形。若想要使這兩個正方形的面積和最小，則5a＋2b＝______。
答案：210
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
89. 公園有一噴水池離地面2公尺，經過x秒後，噴出水柱高y公尺。已知x與y關係式為y＝60x－5x2，則在第______秒時水柱高度會最高。
答案：6
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
90. 有一拋物線的對稱軸為x＝5，若此拋物線和y＝7交於A ( 3 , 7 )、B ( a , b ) 兩點，則a－b＝______。
答案：0
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-07
91. 坐標平面上有A ( 5 , 2 )、B ( 4 , 3 )、C ( x , 0 ) 三點，則AC2＋BC2的最小值為______。
答案： 27 2
解析：AC2＋BC2
＝( x－5 )2＋22＋( x－4 )2＋32
＝2x2－18x＋54
＝2 ( x－9 2 )2＋ 27 2
當x＝9 2 ，最小值 27 2
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
92. 把36分成兩個正整數，則此兩正整數的乘積最大值為______。
答案：324
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
93. 若x、y均為正數，且2x＋y＝24，則xy的最大值為______。
答案：72
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
94. 若x＋y＝30，且x、y均為正數，則xy之最大值為______。
答案：225
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
95. 若二次函數y＝－12x2＋60x－1的最大值為a，則a＝______。
答案：74
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
96. 若二次函數y＝x2＋3x＋a的圖形和x軸無交點，則k之範圍為______。
答案：a＞9 4
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
97. 若二次函數y＝－x2＋x＋k有最大值3，則k＝______。
答案：23 4
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
98. 設y＝f ( x )＝ax2＋bx＋c，若f ( 1 )＝6，f ( 0 )＝3，f (－1 )＝4，則y＝f ( x ) 的最小值＝______。
答案： 23 8
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
99. 把60分成兩個正整數，則此兩正整數乘積的最大值為______。
答案：900
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
100. 花媽旅行社招攬旅遊團，預訂人數50人，每人12000元。每增加1人，每人團費減少200元，則增加______人時，有最大收入為______元。
答案：5，605000
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
101. 阿文賣西瓜，一顆200元可以賣出600顆，每顆調漲10元時，就會少賣20顆，則西瓜每顆賣______元時，可以獲利最多。
答案：250
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
102. 某果農根據以往的經驗，某品種芭樂在每單位面積的土地上種50棵時，每棵每年可以生產芭樂200顆。若每加種1棵，每棵每年減少1顆芭樂，則每單位種______棵，才會得到產量最多的芭樂。
答案：125
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
103. 若y＝x2－4的圖形和x軸交於A、B兩點，和y軸交於C點，則△ABC面積＝______平方單位。
答案：8
解析：y＝x2－4
x＝0代入y＝－4
∴C ( 0 , －4 )
y＝0代入x＝±2
∴A ( 2 , 0 )，B (－2 , 0 )
△ABC面積＝4×4×1 2 ＝8
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-07
104. (A) y＝x2－2 (B) y＝2x2＋3 (C) y＝－1 2 x2－3 (D) y＝－3x2＋5
(1) 與x軸沒有交點的有哪些？答：______。
(2) 圖形開口向上的為有哪些？答：______。
(3) 圖形開口向下的有哪些？答：______。
(4) 圖形開口大小依序為何？答：______。( 由小到大排序 )
答案：(1) (B)(C)；(2) (A)(B)；(3) (C)(D)；(4) (D)＜(B)＜(A)＜(C)
出處：各校試題
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-06
105. 若某二次函數的圖形與x軸交於 ( 3 , 0 ) 與 (－5 , 0 ) 兩點，且通過 ( 2 ,－28 )，則此二次函數為______。
答案：y＝4 ( x＋1 )2－64
解析：此函數圖形對稱於x＝－1，
故此二次函數為y＝a ( x＋1 )2＋k。
將 ( 3 , 0 ) 及 ( 2 ,－28 ) 代入y＝a ( x＋1 )2＋k，
得a＝4，k＝－64，
因此y＝4 ( x＋1 )2－64。
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
106. 二次函數y＝x2＋6x＋1配方法後得到y＝( x－h )2＋k，則h＝______，k＝______。
答案：－3，－8
出處：各校試題
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-06
107. 已知二次函數y＝x2－5x＋k的圖形與x軸交於兩點，則k的範圍為______。
答案：25 4
解析：∵ 此二次函數圖形與x軸交於兩點
∴ (－5 )2－4×1×k＝25－4k＞0，k＜25 4
出處：南一課本習作
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
108. 已知當x＝4時，二次函數y＝x2＋ax＋b有最小值－1，則此二次函數為 。
答案：y＝x2－8x＋15
解析：由「當x＝4時，二次函數有最小值－1」，
又x2項係數＝1，
故可知此二次函數為y＝( x－4 )2－1，
y＝x2－8x＋16－1＝x2－8x＋15。
出處：南一課本習作
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
109. 若二次函數y＝x2－6x＋k的圖形與x軸只交於一點，則k＝ 。
答案：9
解析：∵ 二次函數y＝x2－6x＋k的圖形與x軸只交於一點
∴ (－6 )2－4×1×k＝0，36－4k＝0，k＝9
出處：南一課本習作
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
110. 寫出下列二次函數圖形的開口方向、對稱軸方程式、頂點坐標及與x軸的交點坐標 ( 若沒有，則寫「無」)：

答案：略
解析：(1) y＝( x＋2 )2＝x2＋4x＋4：
42－4×1×4＝0，故與x軸有一個交點，即頂點 (－2 , 0 )。
(2) y＝3x2－x－2＝3〔x2－1 3 x＋( 1 6 )2〕－2－3×( 1 6 )2＝3 ( x－1 6 )2－25 12 ：
(－1 )2－4×3×(－2 )＝25＞0，故與x軸有兩個交點。
解3x2－x－2＝0，得x＝1、－2 3 ，故兩交點坐標為 ( 1 , 0 )、(－2 3 , 0 )。
(3) y＝－x2－3x＝－〔x2＋3x＋( 3 2 )2〕＋( 3 2 )2＝－( x＋3 2 )2＋9 4 ：
(－3 )2－4×(－1 )×0＝9＞0，故與x軸有兩個交點。
解－x2－3x＝－x ( x＋3 )＝0，得x＝0、－3，
故兩交點坐標為 ( 0 , 0 )、(－3 , 0 )。

出處：南一課本習作
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-07
111. 已知 ABCD的周長為60公分，且∠B＝30°，則AB＝______公分時， ABCD的面積會最大，且最大面積為______平方公分。
答案：15， 225 2 ,
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
112. 兩股和為30單位長的直角三角形中，面積最大的為______平方單位。
答案： 225 2
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
113. 若二次函數y＝－2x2＋3x＋2的圖形與x軸交於A、B兩點且與y軸交於C點，則△ABC的面積為______平方單位。
答案：5 2
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
114. 設a、b是常數，若y＝x2－10x－5a的圖形只交x軸於 ( b , 0 )，則a＝______，b＝______。
答案：－5，5
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
115. 設a是常數，若二次函數y＝4x2－9x－a的圖形與x軸不相交，則a值的範圍為______。
答案：a＜－81 16
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
116. 設m、n是常數，若二次函數y＝6x2＋mx＋n在x＝2時，y有最小值－6，則n值為______。
答案：18
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
117. 亨亨站在100公尺高的塔頂，向上投擲一個球。已知經過x秒後，球離地面的高度為y公尺，且x、y的關係式為y＝100＋21x－x2，則：
(1) 此球擲出______秒後才落到地面。
(2) 此球擲出______秒後可以達到最高的高度。
(3) 承 (2)，最高的高度是______公尺。
答案：(1) 25；(2) 21 2 ；(3) 841 4
認知歷程向度：理解應用
能力指標：A-4-06
118. y＝－2x2－3x＋1的最大值為______。
答案： 17 8
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
119. 二次函數y＝x2的圖形往下平移4單位長後，與x軸交於A、B兩點，則AB＝______。
答案：4
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
120. 已知二次函數圖形y＝ax2＋bx＋c通過 ( 4 ,－5 )、( 0 ,－5 )、( 1 ,－8 )，求a＋b＋c＝______。
答案：－8
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
121. 在算式 ( □－3 )×( 7－□ ) 的□中填入同一數。當□＝______時，此算式有最______ ( 填大或小 ) 值為______。
答案：5，大，4
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
122. 有一拋物線最低點為 ( 2 ,－3 ) 且通過 ( 4 , 1 )，則此拋物線方程式為______。
答案：y＝x2－4x＋1
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
123. 若y＝3x2－( 1＋2＋3＋…＋10 ) x＋( 1＋3＋5＋…＋19 )，則y之最小值為______。
答案：－ 1825 12
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
124. 若y＝3x2＋4x＋k的圖形與x軸恰有一個交點，則k＝______。
答案： 4 3
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
125. 數線上有三點A ( 3 )、B (－5 )、C (－4 )，今欲在數線上求一點P，使AP2＋BP2＋CP2的值最小，則P點坐標為______，最小值為______。
答案：－2，38
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
126. 一位農夫想用40公尺長的籬笆沿河的一岸圍成一個最大長方形
ABCD，且靠河的AD不圍，則此長方形最大面積為______平方公尺。

答案：200
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
127. 二次函數y＝2x2＋4x＋2的圖形與x軸有______個交點，其交點坐標為______。
答案：1，(－1 , 0 )
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
128. 已知二次函數y＝－x2＋bx＋2a，且x＝2時函數有最大值8，則 a－b＝______。
答案：－2
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
129. 已知二次函數為y＝ax2＋bx＋c，若此函數有最大值，則a______0，且此時之最大值為______。
答案：＜， 4ac－b2 4a
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
130. 在算式 ( □－5 )×( □＋8 ) 中，當 □＝______時，有最小值為______。
答案：－ 3 2 ，－42 1 4
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
131. 如附圖，B ( 5 , 0 )、C ( 2 , 6 ) 為坐標平面上的兩點，若A ( 0 , k )在y軸上，並將AB2＋AC2表示成型如y＝ak2＋bk＋c的二次函數，則數對 ( a , b , c )＝______；當A點坐標為______時，AB2＋AC2的最小值為______。

答案：( 2 ,－12 , 65 )
，( 0 , 3 )，47
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
132. 茗月月餅專賣店作一份市場調查，發現一個月餅賣100元時會有400人購買。若每個降價5元，就會增加25人購買，則每個月餅售價為______元時，會得到最大收入為______元。
答案：90，40500
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
133. 臺南公園的噴水池中，有一噴水孔噴出一水柱，經過t秒後，噴出的水柱高度為y公尺，其關係式為y＝8t－4t2，則當此噴水孔噴出水柱______秒後，會達到最高點，此時離地面______公尺。
答案：1，4
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
134. 瑾涵以長80公尺的鐵絲網，在河邊圍成一長方形的菜園，但與河相鄰之一側不圍。若此長方形的一側為x公尺，所圍成的面積為y平方公尺，如附圖所示，則依題意可列出二次函數y＝______，由此函數可求得所圍成之最大面積為______平方公尺。

答案：x×( 80－2x )，800
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
135. 二次函數y＝x2－3x－10的圖形與x軸的交點坐標為 。
答案：( 5 , 0 )、(－2 , 0)
解析：x2－3x－10＝0，( x－5 ) ( x＋2 )＝0，x＝5、－2
 交點坐標為 ( 5 , 0 )、(－2 , 0)
出處：南一課本習作
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
136. 設二次函數y＝( x＋1 ) ( x－1 )，若x為大於3的整數，則y的最小值為________。
答案：15
出處：南一配套
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
137. y＝6x2＋12x＋4有最______值______。
答案：小，－2
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-06
138. 二次函數y＝2x2－3x＋1的圖形和x軸交於A、B兩點，則AB＝______。
答案：1 2
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-06
139. 5 ( x－3 )2＋4 之最大值為______。
答案：5 4
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-06
140. 坐標平面上有A ( 1 , 2 )、B ( 3 , 7 ) 兩點，P點在y軸上，則PA2＋PB2之最小值為______。
答案： 45 2
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-06
141. 若二次函數y＝x2＋4x＋k有最小值9，則k＝______。
答案：13
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-06
142. 設二次函數y＝ax2＋bx＋c中，當x＝4時有最大值4，又各項係數和為－5，則a＝______。
答案：－1
解析：設y＝a ( x－4 )2＋4
∵係數和為－5  ( 1 ,－5 ) 代入得－5＝9a＋4
∴a＝－1
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-06
143. 二次函數y＝3x2－x－2的圖形和x軸交於兩點，則此兩點坐標為______。
答案：( 1 , 0 )，(－2 3 , 0 )
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
144. 已知二次函數y＝7x2＋3x＋k的圖形和x軸沒有交點，則k的範圍為______。
答案：k＞9 28
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
145. 若a：b＝1：3，b：c＝6：5，則ab＋bc的最小值為______。
答案：0
解析：a：b：c＝2：6：5
設a＝2r，b＝6r，c＝5r，r≠0，ab＋bc＝12r2＋30r2＝42r2
當r＝0，最小值為0
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
146. 若a：b＝2：3，b：c＝6：7，則bc＋a的最小值為______。
答案：－2 21
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
147. 公園有一噴水池離地面3 m，經過x秒後，噴出水柱高為y m。已知x與y的關係式為y＝20x－5x2，則此噴水池噴出水柱之最高點離地面______m。
答案：23
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
148. 坐標平面上有兩點A ( 1 , 2 )、B ( 3 , 4 )，P點在x軸上，則當P點的坐標為______時，PA2＋PB2有最小值______。
答案：( 2 , 0 )，22
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
149. 阿貴的父親有一棟公寓要隔間出租，預計隔成20間時，每間租金5000元。但若少隔1間，每間可提高500元租金，則阿貴的父親要隔______間房間，才能使租金總收入最高。
答案：15
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
150. 若a：b：c＝1：2：4，則ab＋c的最小值為______。
答案：－2
解析：a：b：c＝1：2：4
設a＝x，b＝2x，c＝4x，x≠0
ab＋c＝2x2＋4x＝2 ( x2＋2x＋1 )－2
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
151. 若a：b：c＝1：4：3，則－ac＋b的最大值為______。
答案：4 3
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
152. 根據調查，玫瑰花一朵訂價為20元時，會有300人買。若一朵每上漲1元，會少5人購買，則玫瑰花一朵應訂為______元，才能賺取最高利潤 ( 每人限買一朵 )。
答案：40
解析：設每朵上漲x元，
共有 ( 300－5x ) 人買
∴ ( 20＋x ) ( 300－5x )
＝6000－100x＋300x－5x2
＝－5x2＋200x＋6000
＝－5 ( x2－40x＋400 )＋8000
＝－5 ( x－20 )2＋8000
20＋20＝40
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
153. 在一幢建築物裡，從5公尺高的窗戶裡，用水管斜著向外噴水，噴出的水在垂直於牆壁的平面上畫出一條拋物線如附圖。其頂點離牆1公尺，並在離牆3公尺處落到地面，則水柱之最高點高度比發射點高度高出________公尺。

答案： 5 3
出處：各校試題
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-06
154. 已知a＋b＋c＝12，且a＝b－1，則a2＋b2＋c2的最小值＝________。
答案： 97 2
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
155. 小雯想利用100公尺長的鐵絲網圍出ABFE、EFCD兩個相鄰的長方形區域，分別種花及種菜，則整個ABCD面積最大為________平方公尺。
答案： 1250 3
出處：各校試題
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-06
156. 在高出海平面16公尺的岩石上，向海面上空拋出一石子。已知經t秒後距海平面的高度為y公尺，且t、y關係式如下：y＝－2t2＋14t＋16，求：
(1) 石子擲出________秒後，可達最高高度。
(2) 石子從拋出到落入海面前，一共在空中停留________秒。
答案：(1) 3.5；(2) 8
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
157. 如附圖，已知此多邊形任兩鄰邊皆垂直，且a＋b＝9，則此多邊形面積的最大值為________。

答案：43
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
158. 冬季流行感冒大流行，在感冒開始傳染的第x天，感染人數為y人，且知道x與y的關係為y＝200＋4000x－250x2，則這一波感冒在第________天時，感染人數達到最高峰。
答案：8
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
159. 二次函數y＝( k＋2 ) x2＋( 2k＋1 ) x＋k的圖形與x軸有交點，則k的範圍為______。
答案：k ≤ 1 4
解析：( 2k＋1 )2－4k ( k＋2 ) ≥ 0
 4k2＋4k＋1－4k2－8k ≥ 0
 －4k ≥ －1
 k ≤ 1 4
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
160. 如附圖，某校的校門外型為拋物線，門寬AB＝10公尺，高PO＝10公尺。若一輛寬5公尺的吊車由校門進入，則吊車高度的限制為______公尺。

答案：7.5
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
161. 若二次函數y＝－x2＋ax＋6的最大值為10，則a＝______。
答案：±4
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
162. 已知二次函數y＝x2＋( q＋1 ) x＋q與x軸只有一個交點，則q＝______。
答案：1
出處：各校試題
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-06
163. 某學生向上擲一球，若時間為t秒時，球離地面的高度為S公尺，且它們滿足S＝－8t2＋8t＋16。請問：
(1) 此球最大高度可達______公尺。
(2) 經過______秒後，球會落到地面。
答案：(1) 18；(2) 2
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
164. 若二次函數y＝－3x2＋bx＋1有最大值為13，則b＝______。
答案：±12
出處：各校試題
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-06
165. 已知正方形A的邊長為m，正方形B的邊長為n。若m＋2n＝5，則A、B兩正方形的面積和最小為______。
答案：5
解析：m＝5－2n
兩正方形的面積和
m2＋n2
＝( 5－2n )2＋n2
＝5n2－20n＋25
＝5 ( n－2 )2＋5 ≥ 5
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
166. 若二次函數y＝9x2＋12x＋k的圖形與x軸只相交於一點A，則k＝ ，A點坐標為 。
答案：4，(－2 3 , 0 )
解析：令y＝0  0＝9x2＋12x＋k
∵ 與x軸只相交於一點
∴ 令判別式為0
 122－4×9×k＝0
 144－36k＝0  k＝4
得0＝( 3x＋2 )2
 x＝－2 3 ( 重根 )
∴ A點為 (－2 3 , 0 )
出處：南一配套
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
167. 已知二次函數y＝－8x2＋10x＋3的圖形與x軸交於A、B兩點，則AB＝______。
答案：7 4
解析：－8x2＋10x＋3＝0
Þ (－2x＋3 ) ( 4x＋1 )＝0
Þ x＝3 2 、－1 4
Þ A、B兩點坐標為 ( 3 2 , 0 )、(－1 4 , 0 )
Þ AB＝∣3 2 －(－1 4 )∣＝∣3 2 ＋1 4 ∣＝∣7 4 ∣＝7 4
出處：南一課本習作
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
168. 坐標平面上有兩點A (－1 , 1 )、B ( 5 , 6 )，P點在x軸上。當P點的坐標為 時，使得PA2＋PB2有最小值為 。
答案：( 2 , 0 )，55
解析：∵ P點在x軸
∴ 設P點坐標為 ( a , 0 )
Þ PA2＋PB2＝〔a－(－1 )〕2＋( 0－1 )2＋( a－5 )2＋( 0－6 )2
＝(a＋1)2＋1＋(a－5)2＋36
＝2a2－8a＋63＝2(a2－4a＋22)＋63－2×22
＝2( a－2 )2＋55
Þ 當P點坐標為 ( 2 , 0 ) 時，PA2＋PB2有最小值為55
出處：南一課本習作
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
169. 附圖中ABCD為一平行四邊形，其中∠B＝30°，且其周長為30公分。

若AB＝x公分，則：
(1)BC邊上的高可以x表示為______公分。
(2) ABCD的面積可以x表示為______平方公分。
(3) ABCD面積的最大值為______平方公分。
答案：(1) 1 2 x；(2) 1 2 x ( 15－x )；(3) 225 8
解析：(1) 過A點作AE⊥BC。
因為∠B＝30°，所以AE＝1 2 x。
(2) 因為AB＝x，周長＝30，
所以BC＝ 30 2 －x＝15－x，
故 ABCD面積＝1 2 x ( 15－x )。
(3) ABCD面積
＝1 2 x ( 15－x )＝ 15 2 x－1 2 x2＝－1 2 〔x2－15x＋( 15 2 )2〕＋1 2 ×( 15 2 )2
＝－1 2 ( x－ 15 2 )2＋ 225 8
Þ ABCD面積的最大值為 225 8
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
170. 將40分成兩正整數，則：
(1) 此兩正整數的乘積最大為 。
(2) 此兩正整數的平方和最小為 。
答案：400，800
解析：(1) 設兩正整數為x、40－x，
則兩正整數的乘積＝x ( 40－x )＝40x－x2＝－( x2－40x＋202 )＋202
＝－( x－20 )2＋400
故兩正整數的乘積最大為400。
(2) 兩正整數的平方和＝x2＋( 40－x )2＝2x2－80x＋1600
＝2 ( x2－40x＋202 )＋1600－2×202
＝2 ( x－20 )2＋800
故兩正整數的平方和最小為800。
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
171. 已知坐標平面上的兩點A ( 0 , －1 )、B (－3 , 2 )，C是x軸上的任一點，則AC2＋BC2的最小值為______。
答案： 19 2
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
172. 若m、n是常數，且一元二次方程式x2－2 ( 3－m ) x＋n－2m＝0的兩個根相等，則m＝______時，會有最小值n＝______。
答案：2，5
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
173. 設二次函數y＝x2－3x－10的圖形與x軸交於A、B兩點，且與y軸交於C點，則△ABC面積為____________。
答案：35
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
174. 在算式 ( 20－□ )×( □＋8 ) 的 □ 中填入同一數，使得算式有最大值，則填入的數為 ，此最大值為 。
答案：6，196
解析：設填入的數為x，
則 ( 20－□ )×( □＋8 )
＝( 20－x )×( x＋8 )＝20x＋160－x2－8x
＝－x2＋12x＋160＝－( x2－12x＋62 )＋160＋62
＝－( x－6 )2＋196
 □＝x＝6時，有最大值為196
出處：南一課本習作
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
175. 兩股長的和為12公分的直角三角形中，面積最大為 平方公分。
答案：18
解析：設一股長為x公分，則另一股長為( 12－x ) 公分
 面積＝ 1 2 x ( 12－x )＝6x－ 1 2 x2
＝－ 1 2 ( x2－12x＋62 )＋ 1 2 ×62＝－ 1 2 ( x－6 )2＋18
 最大面積為18平方公分
出處：南一課本習作
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
176. 某軍事基地的砲訓中心，士兵做砲彈的射擊練習，在地面上往斜前方射出一砲彈，離出發地點x公里遠時，它的高度為y公里，如附圖所示。如果x與y的關係式為y＝－ 1 2 x2＋2x，則砲彈在離出發地點 公里時落地。

答案：4
解析：0＝－ 1 2 x2＋2x＝－ 1 2 x ( x－4 )，得x＝0或4，
故離出發地點4公里時落地。
出處：南一課本習作
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
177. 二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖形如附圖，在下列空格中填入＞或＜：

(1) a______0。
(2) b______0。
(3) c______0。
(4) b2－4ac______0。
答案：(1)＜；(2)＞；(3)＞；(4)＞
解析：(1) 開口向下 ∴a＜0
(2) 頂點x坐標＝－b 2a ＞0 ∴b＞0
(3) 圖形和y軸上方相交 ∴c＞0
(4) 圖形和x軸有兩交點 ∴b2－4ac＞0
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-06
178. 若2a＋5b＝140，且a、b均為正數，則a×b的最大值為______。
答案：490
解析：∵ 2a＋5b＝140
∴ b＝140－2a 5
ab＝ a ( 140－2a ) 5
＝ －2 ( a2－70a ) 5
＝ －2 ( a－35 )2＋2450 5
2450 5 ＝490
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
179. 若 ( x＋1 )：( y＋1 )：( z＋2 )＝3：2：1，則x2－y2＋2z2之最小值為_______。
答案： 31 7
解析：令x＋1＝3k，x＝3k－1
y＋1＝2k，y＝2k－1
z＋2＝k，z＝k－2
x2－y2＋2z2
＝( 3k－1 )2－( 2k－1 )2＋2 ( k－2 )2
＝9k2－6k＋1－( 4k2－4k＋1 )＋2 ( k2－4k＋4 )
＝7k2－10k＋8
＝7 ( k2－ 10 7k＋25 49 )＋8－ 25 7 ＝7 ( k－ 5 7 )2＋ 31 7
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
180. 函數y＝3－ －x2＋6x－5 的最小值為______。
答案：1
解析：－x2＋6x－5＝－( x2－6x＋9 )－5＋9＝－( x－3 )2＋4
故－x2＋6x－5有最大值4
∵ 3－ －x2＋6x－5 要最小值
∴ －x2＋6x－5 要有最大值  4 ＝2
因此3－ －x2＋6x－5 的最小值為3－2＝1
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：A-4-06
181. 如附圖，設二次函數y＝1 2 x2的圖形上有四點A (－4 , 8 )、B (－2 , 2 )、C ( 4 , 8 )、D。若AD//BC，則D點坐標為______。

答案：( 6 , 18 )
解析：將 (－2 , 2 )、( 4 , 8 ) 代入y＝ax＋b，得y＝x＋4。
因為AD//BC，令AD：y＝x＋k，
將 (－4 , 8 ) 代入y＝x＋k，得y＝x＋12，
再將y＝x＋12代入y＝1 2 x2，
x＋12＝1 2 x2  2x＋24＝x2  x2－2x－24＝0  x＝6或－4
故D點坐標為 ( 6 , 6＋12 )＝( 6 , 18 )。
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-06
182. 三年忠班32人投擲硬幣，每人投10次，出現正面次數統計表如下：

則a＝______，b＝______，c＝______。
答案：2，2，4
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
183. 三年忠班32人投擲硬幣，每人投10次，出現正面次數統計表如下：

則d＝______，e＝______，f＝______。
答案：6，9，21
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
184. 四組總統候選人甲、乙、丙、丁在A市與B市的得票率圓形圖如附圖所示，四組候選人中，______組在這兩市的得票數最高。

答案：甲
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
185. 四組總統候選人甲、乙、丙、丁在A市與B市的得票率圓形圖如附圖所示。已知A市與B市具投票資格的市民為3：4，則甲組候選人在A、B兩市的總得票率為______％。( 四捨五入至整數位 )

答案：29
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
186. 市政府跨年晚會請來了四組藝人上台表演，每組藝人的演唱曲數與每曲唱酬如附表所示，則：

(1) 杰輪演唱曲數為所有藝人演唱曲數的______％。
(2) 依琳演唱所得酬勞占所有藝人總和的______％。
(3) 若將所有藝人的演唱酬勞製成圓形百分圖，則非人海所占的圓心角為______度。( 四捨五入取至整數 )
答案：(1) 28；(2) 30；(3) 51
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
187. 甲、乙、丙三人競選模範生，三人在男生與女生中的得票情形如附圖所示。若參加投票的男、女人數比為13：11，則：

(1) 甲的總得票率為______％。( 四捨五入取至小數第一位 )
(2) 若將總得票情形繪成另一個圓形百分圖，則丙占的圓心角為______度。
(3) 當選模範生的人為______。
答案：(1) 30.4；(2) 123；(3) 乙
解析：(1)［0.35×13＋( 1－30％－45％ )×11］÷( 13＋11 )≒0.3042≒30.4％
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
188. 附表為宣宣班上40位同學的家庭人口數統計表，則：

(1) a＝______，b＝______。
(2) c＝______，d＝______。
(3) e＝______，f ＝______。
(4) g＝______，h＝______。
答案：(1) 2，9；(2) 7，18；(3) 16，34；(4) 37，1
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
189. 附表為索隆班上同學的自然科成績的累積次數分配表，已知50～70分的人數占全班人數的45％，則：
(1) 在50～70分的有______人。
(2) x＝______。
答案：(1) 18；(2) 21
解析：(2) ( x－3 )÷0.45＝40，x＝21
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
190. 附圖是小昇班上同學體重的次數分配折線圖，全班共有______人。

答案：34
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
191. 香吉士將這個月賣出的各項文具收入畫成圓面積圖，又將筆類收入的部分再畫成另一個圓面積圖。若總收入為42000元，則：

(1) 筆類收入是______元。
(2) 筆記本收入部分所占的圓心角為______度。
(3) 原子筆項目的收入為______元。
(4) 奇異筆賣了______元。
答案：(1) 18000；(2) 72；(3) 6000；(4) 2250
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
192. 騙人布班上50位同學，每人輪流擲一顆骰子兩次，骰子出現點數統計表如下：

(1) a＝______，b＝______。
(2) c＝______，d＝______。
(3) e＝______，f＝______。
(4) g＝______，h＝______。
答案：(1) 21，21；(2) 36，17；(3) 53，73；(4) 82，100
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
193. 依霖最近在宣傳她的新專輯特務K，唱片公司在各家電視台強力播放MV，如附表。根據此表，A電視台的播放秒數占整體播放時間的______％。

答案：30
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
194. 依霖最近在宣傳她的新專輯特務K，唱片公司在各家電視台強力播放MV，如附表。根據此表，若將總支出繪製成圓形圖，則C電視台所占的圓心角為______度 ( 四捨五入取至整數 )。

答案：96
解析：360×〔400×1800÷(600×1200＋500×1500＋400×1800＋500×1000 )〕＝96.35≒96
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
195. 阿千師古早味打算在各家電視台強力播放醬油廣告，初步估計在各家電視台廣告的播放秒數與收費標準如附表：

在七大電視台播放的時間占______％。
答案：25
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
196. 阿千師古早味打算在各家電視台強力播放醬油廣告，初步估計在各家電視台廣告的播放秒數與收費標準如附表：

在三粒電視台播放的費用占總預算的______％ ( 四捨五入至整數 )。
答案：26
解析：( 40×1200 )÷( 30×1800＋20×2000＋30×1500＋40×1200 )≒0.257≒26％
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
197. 某次數學小考，其中一題如下所示，已知答對的人有5 12 ，1 5 的人選(A)，1 4 的人選(C)，回答(1)～(2)題：
(1) 選(B)的占______％ ( 四捨五入至整數 )。
(2) 若選(D)的有8人，則共______人參加小考。
答案：(1) 42；(2) 60
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
198. 附圖為三年11班學生身高的累積相對次數折線圖，已知各組中人數最少的一組有5人，則身高在140～160公分的學生有________人。

答案：20
出處：各校試題
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
199. 附表是大大國中全校學生身高的次數分配表，試問：

(1) 在全校男生的相對次數分配表中，150～160公分這一組的相對次數是______％。
(2) 在全校女生的累積次數分配表中，160～170公分這一組的累積次數是______人。
(3) 在全校學生的累積相對次數分配表中，150～160公分這一組的累積相對次數是______％。
答案：(1) 30；(2) 870；(3) 57.5
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
200. 附表是南一國中全校學生體重的累積相對次數分配表：

(1) b值是______，d值是______。
(2) 根據上述資料所畫出的圓形百分圖中，55～60公斤這一組所占的圓心角是______度。
答案：(1) 350，80；
(2) 54
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
201. 附圖是三年一班家長職業的圓形百分圖。若工人的人數共有5人，則商人的人數共有______人。

答案：25
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
202. 附圖是三年一班家長職業的圓形百分圖。若農人的人數是工人的8倍，則農人的人數占全班人數的______％。

答案：40
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
203. 附表是東京、新加坡、雪梨、倫敦四個城市各月平均溫度記錄表，則：

(1) 全年的溫度變化最大的城市為______。
(2) 全年的溫度變化最小的城市為______。
答案：(1)東京；(2)新加坡
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
204. 附圖是南安國中一年丙班學生體重的累積相對次數分配折線圖，則______公斤這一組的人數最多。

答案：35～40
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
205. 附圖是某班同學每天上網時間統計表，則上網時間在3小時以下 ( 含3小時 ) 的人數占全班之百分比為______％。( 四捨五入至小數點第一位 )

答案：64.3
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
206. 附圖為甲、乙、丙、丁四位同學代表班級參加兩次英文競試的成績，則兩次分數總和以______最高。

答案：乙
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
207. 附圖為某校二年級全體學生500人體重的相對次數分配折線圖，則體重不滿50公斤的有______人。

答案：325
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
208. 附圖是小勝班上30人的體重分配直方圖，若60公斤以上的人占全班的40％，則50～60公斤的人數有______人。

答案：13
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
209. 附圖為阿南將一天中的作息繪製成圓形百分圖，則阿南每天閱讀的時間為______小時。

答案： 16 3
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
210. 附表為美術班學生體重的累積次數分配表，則：

(1) 共分成______組。
(2) 組距為______公斤。
(3) a、b、c的大小關係為______。
(4) 55～60公斤的人數占全班人數的______％。
(5) 體重45～50公斤的學生在圓形圖中，其所占的 圓心角度數為______度。
答案：(1) 6；(2) 5；(3) a＜b＝c；(4) 20；(5) 72
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
211. 附圖為品萱一天中作息時間分配的圓形圖，試問：

(1) 他每天用餐時間占了______小時。
(2) 若他想每天減少1小時的睡覺時間，用來閱讀， 則他每天睡覺的時間應調整為______小時。
答案：(1) 2；(2) 8
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
212. 睿芳三月分的總支出共6萬元，而各項支出的分配情形如附圖所示，回答下列問題：

(1) 房租的支出是______元。
(2) 雜支的費用占全部支出的______％。
答案：(1) 15000；(2) 25
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
213. 附圖是南一國中七年一班第二次段考數學成績累積相對次數分配折線圖，則：

(1) 90分以上的占全班的 ％。
(2) 不滿60分的占全班的 ％。
(3) 60～90分的占全班的 ％。
(4) 哪一組成績的人數最多？答： 。
答案：(1) 10；(2) 20；(3) 70；(4) 70～80分
出處：南一配套
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
214. 附圖是南一國中八年五班第一次段考數學成績的次數分配直方圖，請根據此圖回答下列問題：

(1) 40～50分這一組有 人。
(2) 不及格者 ( 未滿60分 ) 有 人。
(3) 及格者占全班人數的 ％。
答案：(1) 8；(2) 21；(3) 47.5
出處：南一配套
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
215. 附圖是臺 閩地區歷年來扶養比的長條圖：

根據附圖，請問青壯年扶養老年及幼年人口的負擔是逐年增加還是減輕？答： 。
答案：減輕
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
216. 某次數學段考題其中一題如下：
已知二年級有7 12 的人答錯，1 3 的人選(A)，1 6 的人選(B)，則：選 (C) 的占______％ ( 四捨五入取到小數第一位 )。
答案：41.7
解析：正確選項為 (C)，故選 (C) 的人占1－7 12 ＝5 12 ≒41.7％
認知歷程向度：分析
能力指標：D-4-01
217. 某次數學段考題其中一題如下：
已知二年級有7 12 的人答錯，1 3 的人選(A)，1 6 的人選(B)，若選(D) 的有90人，則二年級共______人。
答案：1080
認知歷程向度：分析
能力指標：D-4-01
218. 下列八個數：27、3、16、27、16、33、16、17的眾數為a，算術平均數為b，中位數為c，則a－b＋c＝______。
答案：13.125
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
219. 小香班上男、女同學的平均體重分別為56、48公斤，又男、女的人數比為4：3，則小香班上同學的平均體重為______公斤。( 四捨五入至小數第一位 )
答案：52.6
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
220. 已知五位同學的平均身高為160公分，小明加入之後發現平均身高比先前多了1公分，則小明的身高為______公分。
答案：166
解析：161×6－160÷5＝166
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
221. 冬山國中一年級的10位班導師年齡分別為27，33，50，44，49，28，32，36，33，33，則這10位導師年齡的中位數是______歲。
答案：33
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
222. 有10個數值資料如下：30、40、30、50、75、65、80、95、95及x，已知它們的中位數等於65，則x＝______。
答案：65
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
223. 有8個數成等差數列，若8個數的和為72，則這些數的中位數為______。
答案：9
解析：72÷8＝9
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
224. 有七個數由小到大依序排列，其算術平均數為23。若前四數的算術平均數為17，後四數的算術平均數為29，則這七個數的中位數為______。
答案：23
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
225. 附圖是小昇班上同學體重的次數分配折線圖，中位數在______公斤這一組。

答案：50～60
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
226. 附圖是小昇班上同學體重的次數分配折線圖，算術平均數是______公斤 ( 四捨五入至小數第一位 )。

答案：52.9
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
227. 附圖是正中國中某次國文競試成績的累積次數分配折線圖，中位數在______分這一組。

答案：60～70
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
228. 附圖是正中國中某次國文競試成績的累積次數分配折線圖，算術平均分數為______分 ( 四捨五入至小數第一位 )。

答案：65.4
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
229. 附圖為二年乙班學生身高的累積相對次數折線圖，已知各組中人數最多的一組有21人，則：

(1) 人數最少的一組有______人。
(2) 該班學生身高的中位數在______公分這一組。
(3) 身高在140～160公分的學生有______人。
(4) 全班的平均身高約為______公分。
答案：(1) 6；(2) 150～160；(3) 24；(4) 155.5
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
230. 附圖為二年甲班學生體重的相對次數折線圖，已知各組中人數最少的一組有2人，則：

(1) 人數最多的一組有______人。
(2) 該班學生體重的中位數在______公斤這一組。
(3) 體重在60公斤以上的有______人。
(4) 全班的平均體重約為______公斤。
答案：(1) 20；(2) 50～60；(3) 14；(4) 57.5
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
231. 附圖為得勝班上某次小考成績的相對次數分配折線圖，根據此圖，則此次小考的平均為______分。

答案：65
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
232. 城城購買的六種飲料中，每100公克所含的熱量分別為48、36、16、20、67、40大卡，則此六種飲料平均每50公克所含熱量為______大卡。( 四捨五入至小數第一位 )
答案：18.9
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
233. 某班50位同學作揮棒打擊練習，每人揮擊10次，其揮棒落空的次數分配如下：

則中位數是______次，眾數是______次。
答案：5，5
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
234. 某班50位同學作揮棒打擊練習，每人揮擊10次，其揮棒落空的次數分配如下：

則揮棒落空次數的算術平均數為______次。
答案：4.8
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
235. 某綜合中學高中部學生的平均體重為60公斤，而國中部學生的平均體重為56公斤。若高中部和國中部的學生人數比為7：9，則該校學生平均體重為______公斤。
答案：57.75
解析：( 60×7＋56×9 )÷16＝57.75
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
236. 銀頂鹼性電池製造廠測試30個乾電池的壽命，使用時數的次數分配表如附表，根據此表，回答(1)～(3)題：

(1) 電池壽命的算術平均數為______小時。
(2) 中位數是______小時。
(3) 眾數是______小時。
答案：(1) 21；(2) 21；(3) 21
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
237. 八個數由小到大排列，且這八個數的算術平均數為72。若這八個數前三數的平均數為48，後三數的平均數為90，則這八個數的中位數為______。
答案：81
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
238. 附表是21位遊客年齡的次數分配表，若這群遊客年齡的眾數是17歲，中位數是16歲，則：

(1) x值為______。
(2) z值為______。
答案：(1) 6；(2) 1
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
239. 附表是一年一班第一次段考數學成績的次數分配表，則：

(1) a值為______。
(2) d值為______。
答案：(1) 15；
(2) 990
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
240. 附表是宏大電腦公司全體員工每月的薪資表，則：

(1) 全體員工月薪的中位數是______萬元。
(2) 全體員工的平均月薪是______萬元。
答案：(1) 3.5；(2) 4
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
241. 附表是亨亨第一次段考的八科成績與歷史成績87分的比較統計表：

(1) 公民比健教少了______分。
(2) 若八科的平均成績為89分，則a值為______。
答案：(1) 6；(2)＋6
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-02
242. 某公司有40位職員，會計在填薪資表時，誤將每人的薪資後面多寫了一個0。若該公司員工原先的平均薪資為48310元，則誤填之後的平均薪資為______元。
答案：483100
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-02
243. 已知華氏溫度＝ 9 5 ×攝氏溫度＋32。若有一地區12月分的平均
溫度為攝氏35℃，則改為華氏溫度後的平均溫度為_____℉。
答案：95
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
244. 有10個資料如下：10、40、40、50、65、75、100、90、80及x，已知它們的中位數等於60，則x＝______。
答案：55
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
245. 有一班的數學成績眾數為63分，因一題數學題目有問題，所以每人加5分，則眾數變為______分。
答案：68
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
246. 有一群資料如下：1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、5、5、5、5、5、6、6、6、6、6、6，則這群資料的中位數為第______個數，算術平均數為______。( 四捨五入至小數第一位 )
答案：11，4.3
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
247. 附表是25位遊客年齡次數的分配表，已知這群遊客的中位數是5歲，眾數是6歲，則這群遊客的平均年齡是______歲。

答案：7.6
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
248. 附表是某班40位同學家庭人口數的次數分配表，若算術平均數為4.6口，則x－y＝______。

答案：8
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
249. 附圖是某班英文成績的次數分配折線圖，則算術平均數為______分 ( 四捨五入至小數第1位 )，中位數在______分這一組。

答案：69.8，70～80
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
250. 附圖為某班之體重分配直方圖，求其算術平均數為______公斤。( 四捨五入到小數第一位 )

答案：56.8
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
251. 某班共有40人，第一次數學段考成績的算術平均數為68.5分，若其中一人多算了10分，則實際分數的算術平均數為______分。
答案：68.25
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
252. 有10個小孩，其年紀由小到大排列得5，6，x，x，10，11，13，13，14，15。若他們的眾數為10歲，則：
(1) 他們的中位數為______歲。
(2) 他們的算術平均數為______歲。
答案：(1) 10.5；(2) 10.7
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
253. 附表為家教班40位學生期末考數學成績之次數分配表：

(1) 已知算術平均數是67分，則40分的有______人。
(2) 承 (1)，此班學生的數學成績的眾數為______分，中位數為______分。
答案：(1) 3；(2) 70，70
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
254. 將12個正數由小到大排列得2，3，3，4，a，a，b，b，b，c，c，18。若此12個正數的中位數為9，眾數為12，算術平均數為9，則a＝______，c＝______。
答案：6，15
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
255. 設有一組資料：10，13，5，3，7，13，10，10，5，8。若眾數為a，中位數為b，則a－b＝______。
答案：1
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
256. 巧薇班上學生的體重次數分配表如附表，則：

(1) 該班學生體重的中位數落在______公斤這組。
(2) 人數最多的落在______公斤這組。
答案：(1) 50～55；(2) 50～55
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-02
257. 假日餐廳有A、B兩組人在用餐，其年齡(歲)如下：
A：12、12、12、13、14、15、16、16、20
B：3、4、4、5、5、6、6、6、55、60
(1) 組的資料有極端值。
(2) 算術平均數、中位數或者眾數何者不能區別A、B兩組人年齡的特徵？答： 。
答案：(1) B；(2) 算術平均數
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：D-4-02
258. 附表是某班學生的體重次數分配表，則其體重的算術平均數為 公斤。

答案：45.5
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-02
259. 附表為三年丁班國文成績的次數分配表，請求出各組的組中點，以及各組組中點×次數的值。

答案：略
解析：
出處：南一課本習作
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
260. 小武班上同學的平均身高為162公分，男生平均身高為170公分，女生平均身高為160公分，則在小武班上，男生人數為女生人數的______倍。
答案：1 4
解析：設男生占全班的x％，女生為1－x％
162×1＝170×x％＋160×( 1－x％ )，x＝20
∴男生占20％，女生占80％，男生人數為女生的1 4
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
261. 下列敘述，何者正確？答：________。( 答案不只一個 )
(A) 測量一個正方形農地的邊長10次，得到10個數據，若其眾數為50公尺，則面積的眾數一定是502平方公尺
(B) 測量一個正方形農地的邊長10次，得到10個數據，若其中位數為50公尺，則面積的中位數一定是502平方公尺
(C) 測量一個正方形農地的邊長10次，得到10個數據，若其平均數為50公尺，則面積的平均數一定是502平方公尺
(D) 一份資料只有一個眾數
(E) 平均數一定比中位數大
(F) 一份資料的中位數是10，若將其中一筆資料由20改成40，則其中位數變大
(G) 一份資料的平均數是10，若將其中一筆資料由20改成40，則其平均數變大
答案：(A)(G)
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-02
262. 已知x＞2，有四數x、 1 x 、3x、x2，此四數的中位數是20，則x＝________。
答案：10
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-02
263. 復興國中數學普測共有5題單選題，每題答對得20分，答錯得0分，不倒扣。閱卷完畢後，教務處公布每題的答對率如下：第一題80％，第二題70％，第三題60％，第四題50％，第五題40％，則此次測驗全體受測同學的平均分數為______分。
答案：60
解析：20×80％＋20×70％＋20×60％＋20×50％＋20×40％
＝60 ( 分 )
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-02
264. 有25個數成等差數列，又此25個數的總和為500，則此數列的中位數為______。
答案：20
出處：各校試題
認知歷程向度：分析
能力指標：D-4-02
265. 白白和拉拉想要利用腳步數測量教室的周長。白白走了4次，拉拉走了3次，兩人測得的步數紀數如附表。

已知白白一步約100公分，拉拉一步約80公分，若將上面步數資料的單位轉換成公分，並將兩人測得的資料合併，求新資料的教室周長平均數為______公分。( 答案要四捨五入到小數第一位 )
答案：3937.1
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-02
266. 有一數列由小到大依序為1、1、2、3、a、a、b、b、c、c、c、9、9、10、12，若此組資料中位數為6，眾數為8，算術平均數為6，則2a＋b＋c＝______。
答案：21
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-02
267. 有五位學生，他們的體重 ( 單位：公斤 ) 分別為44、74、39、42、61。今加入一位學生後，其算術平均數較原先的算術平均數減少1公斤，則這六位學生體重的中位數為 公斤。
答案：45
出處：南一配套
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
268. 附圖為甲、乙兩班數學測驗成績的次數分配折線圖，則：
------- 甲班 —— 乙班

(1) 哪一班的算術平均數較高？答：________。
(2) 哪一班的中位數較高？答：________。
(3) 兩班的算術平均數是________分。
答案：(1) 甲；(2) 甲；(3) 70
出處：南一配套
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-02
269. 附表是13歲和14歲男生的身體質量指數百分位數表，其中BMI ( 身體質量指數 )＝ 體重(公斤) 身高2(m2) ：
丸尾 14歲，身高150公分，過重，則其體重最少約為______公斤。
答案：56.25
解析：x＝( 1.5 )2×25＝56.25
認知歷程向度：分析
能力指標：D-4-01
270. 附表是13歲和14歲男生的身體質量指數百分位數表，其中BMI ( 身體質量指數 )＝ 體重(公斤) 身高2(m2) ：
大野 13歲，身高160公分，過輕，則其體重最多約為______公斤。
答案：38.4
認知歷程向度：分析
能力指標：D-4-01
271. 附圖是小丸子班上某次數學小考成績的次數分配折線圖，成績小於等於第60百分位數的有______人。

答案：24
認知歷程向度：分析
能力指標：D-4-01
272. 三和豆漿在大臺北地區有12家分店，各家店八月分的營業額分別為15、12、13、9、8、10、10、13、15、13、16、13 ( 單位：萬元 )，請回答(1)～(2)題：
(1) 這12家分店八月分營業額的中位數是______萬元。
(2) 營業額小於或等於中位數的分店數所占的百分比為______％；營業額大於或等於中位數的分店數所占的百分比為______％ ( 四捨五入取到整數 )。
答案：(1) 13；(2) 75，58
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
273. 已知忠忠班上100公尺賽跑成績的第90百分位數為12秒5，若忠忠的成績較接近第95百分位數，則他的成績______12秒5 ( 填＞、＜、＝ )。若小志的成績較接近第85百分位數，則他的成績______12秒5 ( 填＞、＜、＝ )。
答案：＜，＞
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
274. 附表是13歲和14歲男生的身體質量指數百分位數表，其中BMI ( 身體質量指數 )＝ 體重(公斤) 身高2(m2) ：
永澤13歲，身高144公分，體重42公斤，則他的BMI值為______( 四捨五入取到整數位 )，是第______百分位數。
答案：20，50
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
275. 附表是13歲和14歲男生的身體質量指數百分位數表，其中BMI ( 身體質量指數 )＝ 體重(公斤) 身高2(m2) ：
藤木14歲，身高162公分，體重68公斤，則他的BMI值為______( 四捨五入取到整數位 )，是第______百分位數。
答案：26，95
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
276. 附表是壯壯第一次和第二次體能測驗，一分鐘仰臥起坐、伏地挺身的次數與對應的百分位數，回答 (1)～(2) 題：
(1) 在第二次測驗中，壯壯在______的成績進步了。
(2) 承上，壯壯在______贏的人數增多了。
答案：(1) 仰臥起坐；(2) 伏地挺身
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
277. 附表為成都中學三年英文競試成績的相對次數分配表，回答 (1)～(2) 題： (1) 該次競試成績的中位數在______分這組；成績為70分的同學與第______百分位數的成績相同。
(2) 志明的成績與第24百分位數的成績相同，則志明的成績在______分這組；友朋的成績與第65百分位數的成績相同，則友朋的成績在______分這組。。
答案：(1) 50～60，86；(2) 40～50，50～60
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
278. 附圖是小丸子班上某次數學小考成績的次數分配折線圖，成績的中位數在______分這組內。

答案：70～80
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
279. 附圖是小丸子班上某次數學小考成績的次數分配折線圖，成績的第30百分位數應在______分這組內。

答案：60～70
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
280. 附圖為甲、乙、丙三班此次段考英文成績的累積相對次數分配折線圖，回答 (1)～(4) 題：

(1) 最高分在______班；最低分在______班。
(2) ______班的第10百分位數最低；______班的第90百分位數最低。
(3) 若甲、乙、丙三班人數相同，則對於考35分的同學而言，在______班的排名較高；而對於考70分的同學來說，在______班的排名較高。
(4) ______班的中位數最高；______班的算術平均數最高。
答案：(1) 甲或乙，乙或丙；(2) 乙，丙；(3) 乙，丙；(4) 甲，甲
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
281. 附圖為宣宣班上一分鐘內跳繩成績的累積相對次數分配折線圖，回答 (1)～(3) 題：

(1) 中位數在______次這組內。
(2) 第70百分位數是______次。
(3) 若人數最多的一組有18人，則第70百分位數以上的有______人。
答案：(1) 60～70；(2) 70；(3) 18
解析：(3) 18÷30％＝60，60－60×70％＝18
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
282. 附圖為得勝班上某次小考成績的相對次數分配折線圖，根據此圖，則中位數在______分組內；第80百分位數在______分組內。

答案：60～70，80～90
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
283. 附圖為綠綠班上英文小考成績的相對次數分配折線圖，回答 (1)～(4) 題：

(1) 中位數在______分這組內。
(2) 第70百分位數應在______分這組內。
(3) 若人數最少的一組有2人，則成績在第65百分位數以上的有______人。
(4) 已知綠綠的成績與第30百分位數的成績相同，則綠綠該次小考的成績最少為______分。
答案：(1) 30～40；(2) 40～50；(3) 14；(4) 30
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-03
284. 附表為14～15歲男生的身體質量指數BMI ( 公斤／公尺2 ) 百分位數表，回答 (1)～(3) 題：
(1) 學友14歲，身高158公分，體重48公斤，BMI值為______( 四捨五入取至整數 )，是第______百分位數。
(2) 德華15歲，體重45公斤，BMI值為20，則其身高為______公分。
(3) 富城170公分，去年14歲的時候為過輕，但因得了暴食症，今年發現為過重。若身高不變，則富城在這一年內至少增加了______公斤。( 四捨五入至整數 )
答案：(1) 19，40；(2) 150；(3) 32
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
285. 附圖為國仁班上同學身高的累積相對次數分配折線圖，試依此圖，回答 (1)～(4) 題：

(1) 已知人數最少的一組有3人，則全班的人數為______人，人數最多的一組有______人；又160～170公分有______人，未滿150公分的有______人。
(2) 中位數落在______公分這一組。
(3) 身高的第80百分位數為______公分；而身高150公分與第______百分位數的身高相同。
(4) 國仁班上同學的平均身高約為______公分。
答案：(1) 60，21，21，15；(2) 160～170；(3) 170，25；(4) 159.5
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-03
286. 設有15位同學的數學成績 ( 分 ) 由低而高排列如下：48，50，54，56，58，58，60，63，67，69，73，74，82，85，86，則這15位同學成績的：
(1) 第10百分位數是 分。
(2) 第25百分位數是 分。
(3) 第50百分位數 ( 中位數 ) 是 分。
(4) 第75百分位數是 分。
(5) 第90百分位數是 分。
答案：(1) 50；(2) 56；(3) 63；(4) 74；(5) 85
解析：(1) 15×10 100 ＝1.5，故第10百分位數為排在第2位的成績，即50分。
(2) 15×25 100 ＝3.75，故第25百分位數為排在第4位的成績，即56分。
(3) 15×50 100 ＝7.5，故第50百分位數為排在第8位的成績，即63分。
(4) 15×75 100 ＝11.25，故第75百分位數為排在第12位的成績，即74分。
(5) 15×90 100 ＝13.5，故第90百分位數為排在第14位的成績，即85分。
出處：南一課本習作
認知歷程向度：理解
能力指標：D-4-01
287. 附圖是女童生長曲線圖 ( 從出生到5歲的體重百分位數 )。

滿1歲的女童中，是否有人的體重超過11公斤？
答： 。
答案：是
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：D-4-01
288. 附表是14歲和15歲女生身體質量指數的百分位數表，身體質量指數 ( BMI )＝體重 ( 公斤 ) 身高2 ( 公尺2 ) 。請問：