现金流折现公式

　　现金流折现法（DCF）是所有估值方法的基础。市盈率、市净率估值法是相对估值法，也称为可比公司法，也就是将计算出来的估值和行业均值、同类竞争对手进行比较。而现金流折现法是绝对估值法，是根据公司目前的财务状况，考虑未来的合理增长预期，套用到现金流折现模型中去，从而计算出公司目前和未来的价值。

　　绝对估值法不仅包括现金流折现法，还有股利折现法，分部折现加总法等，其思路基础都是现金流折现，只是计算的基础和方式略有区别。因此在绝对估值法中，应用面最广的也是现金流折现法。

　　一、现金流折现法的原理和计算公式

　　现金流折现法估值的原理是：公司通过把资本投资出去产生收益，一些收益补偿了经营的费用，一些收益用于再投资，剩余的部分成为自由现金流。自由现金流可以灵活运用，比如可以给股东付股利、可以回购股票或者用于投资等。因此一家公司的价值理论上就是未来创造的所有自由现金流的和。

　　又因为资金有时间价值，现在的钱不等于未来的钱，现在的钱总比未来值钱一点，现在的钱投资在未来会产生一点收益。因此未来所有自由现金流的和需要考虑折现率折现，然后才能计算得出现在的价值，也就是折现后的现值。

　　由此我们得到现金流折现法的计算公式：

　　PV=CF1/(1+R)+......+CFn/[(1+R)^n]

　　文字表示公式为：公司内在价值=未来n年自由现金流现值之和

　　PV表示现值（企业当前价值），CFn表示企业未来n年的自由现金流总和，R是折现率，n表示年数。

　　假设明年的现金流是105元，年利率是5%，那么折现率也就是5%，年数就是1，此时现值就是105/（1+5%）=100，也就是说明年的105元现金流等于现在的100元现金流。

　　但是公司的发展不是无限增长的，发展到一定阶段，很可能就会停止增长，或者增长幅度和通胀率相等。因此还需要考虑永续增长期的现金流现值。

　　公司就改变为：公司内在价值=未来n年自由现金流现值之和+永续年金现值之和

　　永续年金现值之和=第n年的自由现金流*（永续年金增长率+1）/（折现率-永续年金增长率）

　　一般用g表示永续年金增长率

　　因此公式也相应变更为PV=CF1/(1+R)+......+CFn/[(1+R)^n]+CFn*(1+g)/(R-g)

　　又因为未来的自由现金流总是不断变化的，理论上可以通过现金流增长率来推算未来自由现金流的增长趋势，因此还需要引入现金流增长率的概念。假设现金流增长率为t，则公式变更如下：

　　PV=CF0(1+t)/(1+R)+......+CF0(1+t)^n/[(1+R)^n]+CFn*(1+g)/(R-g)

　　二、两阶段法和三阶段法

　　由于折现率和现金流增长率很难确定，变动1%都会给最终结果产生巨大的影响，因此实践中往往会将未来的折现率按不同阶段分开计算，然后加总。

　　比如未来1到10年的折现率按照12%预测，现金流增长率按照10%预测，未来第11到第20年的折现率按照8%预测，现金流增长率按照8%预测，再往后按照永续增长预测，那么整个公式分为三段，三段分别计算然后加总，最终得到估算的现值。

　　具体分为两个阶段还是三个阶段，其实取决于企业本身发展趋势和行业发展趋势。如果这个行业预期只有十年的黄金期，那么十年后的现金流增长率和折现率就需要调整。比如我国即将进入老龄化社会，那么养老产业未来几十年的增长都会比较高，而婴幼儿用品市场则可能面临持续萎缩，两者的增长率和折现率差别很大。

　　三、折现率的确定方法

　　现金流折现法看似计算过程严谨，其实也有局限。

　　首先就是折现率和现金流增长率都是人为确定的标准，轻微的变动会对结果产生巨大的影响，估值结果也会出现巨大的差异。

　　目前市场上折现率一般采用市场无风险收益率，也就是直接采用银行储蓄存款利率作为折现率。这就导致行政政策的变化对市场估值会产生放大效应。比如过去两年银行存款利率走低，就导致整体市场估值上行，一时间白马股的估值普遍大幅上调，引发了过去两年的白马股行情，茅台也一度被吹捧到3000元。

　　而今年初出来轻微的加息举动，市场就大幅下调市场估值，进而引发白马股杀估值，这一过程持续一整年，叠加白马股业绩不及预期，导致很多白马股股价腰斩，茅台更是被看空至1000元以下。

　　其实在估值的时候，单纯的采用银行储蓄利率已经没有太大意义。如欧美国家已经进入0利率和负利率时代，那么折现率是否要采用负利率呢？这明显是不可能的。因为市场上总是不乏投资机会，市场上真实借贷的成本也不可能是负的。相比之下采用最低3%的无风险收益率长期比较有效。

　　为什么是3%呢？当然也可以是5%，其倒数为优秀公司的股市估值倍数，也可以理解为要多少年才能赚到买下这个公司的钱，通常认为这个数字在20到35之间都是合适的，而且全球主要国家的优质公司长期稳定的估值倍数也是在20到35之间（不考虑增速快的科技股）。因此取3%到5%作为无风险收益率或者折现率都是合适的。

　　四、现金流增长率、股利支付率和通胀率

　　现金流增长率和股利支付率固定是整个现金流折现模型重要的假设，如果公司现金流长期看能够实现均衡增长，而且股利支付率稳定，则利润留存率稳定增长，自由现金流稳定增长，那么未来的自由现金流就是可预测的。

　　但是事实和模型总是有很大的出入，即使不考虑科技型公司的非线性快速增长，普通公司的市值和现金流也不是线性增长的。问题出在哪里呢？问题在乎忽略了通胀率。

　　十年前的肉包只有1元一个，现在的肉包涨价到6元一个，那么十年后呢？有可能涨价到50元一个。因为通胀的存在，导致物价的涨幅是非线性的。因此生产资料的涨幅也不是线性的，公司资产规模、现金流的涨幅也不应该是线性的，而是抛物线型的。

　　因此在计算自由现金流的时候，最好还是加上通胀率。公式的改变很简单，就是每年乘以（1+通胀率）。这个通胀率应当是预测的十年期平均通胀率，这样可以平抑不同年份通胀水平的差异。

　　那么通胀率取多少是合适的呢？10%到15%之间都可以，主要还是看不同国家和地区的经济水平和发展速度。我国过去高增长的时候，通胀率也持续走高，虽然没有非常精确的数字，但是大致范围就是在10%到15%之间。

　　近年美国因为疫情开启无限QE模式，通胀率飙升，因此大大增长了市场上的现金。但是因为疫情原因，生产减少，市场上的资产是减少的，或者说增加得很少，那么超级多的资金就会捧高仅有的优质资产。这也是为什么美股这两年头部股票持续飞涨的原因。

　　如果不想那么麻烦，也可以调整折现率的数字来加入通胀因素。比如低通胀环境就应该适用低折现率，高通胀环境应该适用高折现率。比如在2%的无风险利率环境，但是通胀率高达15%，那么综合两者就可以采取5%甚至7%的折现率。

　　五、企业生命周期因素

　　生命有始有终，企业也是一样。每个企业都有不同的发展阶段，在不同的阶段其核心目标不同。

　　对初创公司而言，核心目标是市场规模、市场份额，而非利润率，这个阶段的公司估值应该减少对现金流的严苛考察，更多的是看营收规模。

　　对于进入成长期的公司而言，核心是营收的增速和利润增速，当然也要考虑背后的推动因素和商业模式。此时现金流开始变得重要。

　　对于进入高速增长期的公司而言，核心是营收增长率和再投资率，因此此时的自由现金流也没那么重要，把更多的钱投进去才最重要。估值的时候需要更多考虑加上再投资部分的现金流才比较合适。

　　对于进入成熟稳定期的公司，核心就是利润率了，此时的现金流增速稳定，基本上可以直接按照现金流折现模型来计算。

　　对于进入衰退期的公司而言，分红和负债是经营的核心。因此此时的现金流可能充沛，但是自由现金流不多。估值时需要考虑企业分红情况，必要时这部分需要加回来。

　　六、与相对估值法相结合进行估值

　　现金流折现法的计算过程繁琐，而且因为涉及到重要参数的选择，因此需要使用不同假设的参数进行计算，从而大致确定公司估值的范围。

　　这样的计算结果是一个相对精确的数字，但是要避免陷入精确的错误陷阱中去。此时，和相对估值法相结合进行估值分析就很有必要。因为相对估值法考虑了更多定性问题，而绝对估值法考虑了更多的定量的问题，定性分析和定量分析相结合，才能看到企业的全貌。

现金流量折现（Discounted Cash Flow，DCF）是一种企业估值方法，通过预测企业未来产生的现金流量或收益，然后对现金按照时间价值折算成当前的现值，最终用来估算公司价值。其中，现金的时间价值主要意味着：今天的一块钱比未来的一块钱更有价值，因为今天的一块钱可以直接拿来投资。

投资者可以用来确定一项投资或项目的未来现金流是否等于或大于初始投资的价值。如果通过DCF计算的价值高于当前投资成本，则应考虑机会。

为了进行DCF分析，投资者必须对未来现金流量以及投资，设备或其他资产的终值进行估计。投资者还必须为DCF模型确定合适的折现率，折现率将根据所考虑的项目或投资而变化，例如：公司或投资者的风险承受能力和资本市场的状况等。

现金流量折现计算公式

其中：

CF=给定年份的现金流量，CF1第一年的现金流，CF2第二年的现金流 r=折现率

CF现金流量通常按经营现金流量减去资本支出来计算，折现率是无风险收益率。例如：折现率可能是10年期国债收益率。如果项目或投资不能产生足够的现金流量来超过国债利率（或无风险利率），那就不值得追求。此外，公司在5至10年内的加权平均资本成本（WACC）可以用作DCF分析中的折现率。WACC通常用作公司需要从投资或项目中赚取的最低回报率。最后，在对股票估值时，需要用DCF除以当前已发行的股数才能得出每股价格。

现金流量折现DCF应用

如果打算投资一个项目，而公司的折现率（加权平均资本成本，WACC）为5％。初始投资为1100万元，该项目将持续5年，预计每年的现金流量如下，则按照公式可计算对应的折现现金流：

将所有折现现金流量加在一起，我们得到的总现值为13306728元，减去初始投资1100万元，得到净现值NPV为2,306,728元，因为这是一个正数，所以投资是值得的。如果该项目初始成本是1400万元，则净现值将为-693,272元，这表明投资不值得。

接着，我们用DCF对股票进行估值。在2008年6月，苹果的市值为1500亿美元。该公司每年产生约70亿美元的运营现金流，公司的WACC取7％（因为该公司财务实力雄厚，可以廉价地筹集股本和债务资本）。假设苹果的运营现金流在未来10年内每年增长15%，这是一个有点大胆的假设，因为很少有公司能够在长期内保持如此高的增长率。在此基础上，按照DCF计算得到其市值为1063亿，比当前实际市值1500亿要低30%左右。这种情况表明市场可能为苹果普通股付出了过高的价格。

DCF现金流量折现法的缺点

1. 运营现金流量预测

在估算股票DCF值时，最重要的因素是估算经营现金流。可未来的现金流取决于多种因素，例如市场需求，经济状况，技术，竞争以及无法预料的威胁或机遇等，比较难以评估。而且DCF模型通常使用5年甚至10年的时间周期。分析师可能会对本年度和下一年的经营现金流量有一个很好的了解，但此后年份的预测能力将迅速下降。

2. 资本支出预测

相应的资本支出的不确定性程度也会随着模型中年份的增加而增加。而且，资本支出在很大程度上是可以自由支配；环境低迷时，公司的管理层可能会控制资本支出计划（反之亦然）。因此，资本支出的假设通常具有很大的不确定性。尽管有许多计算资本支出的技术，例如：固定资产周转率等，但是模型假设条件中的微小变化会很大程度影响DCF的最终计算结果。

3. 折现率

DCF模型中最有争议的假设是折现率。有许多方法可以计算折现率。比如：资本资产定价模型R = R f +β（R m -R f）或公司的加权平均资本成本（WACC）作为折现率。两种方法都只是理论上的，在现实的投资实践中可能效果不佳。在选择一种合适的折现率时，通常没有确定（或简单）的答案。